함수 f (x) = {x ^ 2, x ≤ 1; x + b, x > 1} 을 설정 하여 함수 f (x) 를 x = 1 곳 에서 연속 적 이 고 유도 가능 하 게 합 니 다. a, b 는 어떤 값 을 취 합 니까?

함수 f (x) = {x ^ 2, x ≤ 1; x + b, x > 1} 을 설정 하여 함수 f (x) 를 x = 1 곳 에서 연속 적 이 고 유도 가능 하 게 합 니 다. a, b 는 어떤 값 을 취 합 니까?

f (1) = 1 linf (x) x → 1 + a + bx ≤ 1 f (x) = 2x limf (x) = 2x limf (x) x → 1 - = 2x > 1 f '(x) = a limf (x) x → 1 + = a + + a + bx x ≤ 1 곳 에서 연속 f (1 (1) = linf (x (x) x → 1 + 1 = a + 1 = a + b. (1) x = 1 곳 에서 연속 적 이 고 도 도 도 도 가능 한 mf' (x) x ((x) → x → x → ((((x) x → mfx → x → 1 → x x x x → x x x → f x ((((1 + 1 + 2))) - f - f - f - f - f - 1 - f - 1 - f - f - 1 (x) x → 1 + 표시...

설정 함수 f (x) = x ^ 2, x1 x = 1 곳 에서 유도 가능, a, b 값

가이드 가능 연속
f (1) = 1 ^ 2 = 1
x 는 1 + 로, x + b 의 한 계 는 1 이다.
그래서 a + b = 1
가이드 가능 좌우 가이드 xian 동일
(x ^ 2) = 2x
그래서 왼쪽 가이드
(x + b)
오른쪽 가이드 수
그래서
a = 2, b = 1 - a = - 1

유도 함수 f (x) = x ^ 3 - x ^ 2 + [f '(1) / 2 - 1]
이미 알 고 있 는 f (x) = x ^ 3 - x ^ 2 + [f '(1) / 2 - 1]
a 로 f 를 표시 해 주세요 (1)
, f (x) = x ^ 3 - x ^ 2 + [f '(1) / 2 - 1] x 일 것 입 니 다.

f (x) = x ^ 3 - x ^ 2 + [f '(1) / 2 - 1] x
그래서 f '(x) = 3x ^ 2 - 2ax + f (1) / 2 - 1
f '(1) = 3a - 2a + f (1) / 2 - 1
f '(1) = 2a - 2