() 의 n 제곱 = 2n 제곱 a 의 2n 제곱 b 의 3n 제곱

() 의 n 제곱 = 2n 제곱 a 의 2n 제곱 b 의 3n 제곱

(2a & sup 2; b & sup 3;) n 제곱 = 2n 제곱 a 의 2n 제곱 b 의 3n 제곱

마이너스 41 점 9 곱 하기 a 의 3n - 2 제곱 b 의 2n + 3 은 6 회 단항식 으로 n 을 구한다.
정확히 없 으 면 꺼 야 돼 요.

여섯 번 이 니까
그래서 A 의 횟수 와 B 의 횟수 = 6
3 N - 2 + 2 N + 3 = 6
5N = 5
N = 1

a 의 m 제곱 = 2, a 의 n 제곱 = 3, a 의 m - n 제곱, a 의 3n 제곱, a 의 m + 2n 제곱

a ^ (m - n) = a ^ m / a ^ n = 2 / 3
a ^ 3n = (a ^ n) ^ 3 = 3 ^ 3 = 27
a ^ (m + 2n) = a ^ m * (a ^ n) ^ 2 = 2 * 3 ^ 2 = 18

수열 (53 - 3 n) 에서 전 n 항 과 sn 이 최대 치 를 얻 은 항 수 n 은 얼마 입 니까?

수열 {53 － 3n} 의 통 공식 은:
n = 53 - 3n
즉:
a17 > 0, a18

수열 전 n 항 과 SN = - 3n ^ 2 + 17n (n 은 N + 에 속 함) (1) 전 n 항 과 최대 치 (2) 통 항 공식 an

1. SN = - 3n ^ 2 + 17n (n 은 N + 에 속한다)
SN = - 3 (n - 17 / 6) ^ 2 + 289 / 12
n = 3 시 최대 치 SN = 24
2. SN = - 3n ^ 2 + 17 n
S (n - 1) = - 3 (n - 1) ^ 2 + 17 (n - 1)
SN - S (n - 1) = n = - 6 n + 20

어떻게 수축 법 으로 증명 (1 - 1 / 3) (1 - 1 / 3 ^ 2) (1 - 1 / 3 ^ 3)...(1 - 3 ^ n) > 1 / 2?

(1 - 1 / 3) (1 - 1 / 3 ^ 2)
= 1 - 1 / 3 - (1 - 1 / 3) * 1 / 3 ^ 2
> 1 - 1 / 3 - 1 * 1 / 3 ^ 2
= 1 - 1 / 3 - 1 / 3 ^ 2
n 회 유사 하 게 처리 하 다
(1 - 1 / 3) (1 - 1 / 3 ^ 2) (1 - 1 / 3 ^ 3)...(1 - 3 ^ n)
> 1 - 1 / 3 - 1 / 3 ^ 2 - 1 / 3 ^ 3...- 1 / 3 ^ n
= 2 - (1 + 1 / 3 + 1 / 3 ^ 2 + 1 / 3 ^ 3...+ 1 / 3 ^ n)
= 2 - 1 / (1 - 1 / 3) + 1 / 3 ^ (n + 1)
= 2 - 3 / 2 + 1 / 3 ^ (n + 1)
= 1 / 2 + 1 / 3 ^ (n + 1)
> 1 / 2
십 여 년 간 헛 공 부 를 하지 않다.

방축 법 으로 증명: 1 + 1 / 기장 2 + 1 / 기장 3 + 1 / 기장 4 +...+ 1 √ n ＜ 2 √ n
알림: i ＞ 1 시, 체크 i + 체크 (i - 1) ＜ 2 √ i 이 며, 1 / 체크 i ＜ 2 (√ - √ (i - 1))

근호 K 분 의 1 은 근호 K 보다 작 고 근호 K - 1 의 합 분 의 2 = 2 (근호 K - 근호 (K - 1)
그래서 원래 모양 은 1 + 2 (근호 2 - 근호 1) + 2 (근호 3 - 근호 2) + 보다 작 습 니 다.+ 2 (근호 n - 1) = 2 배 근호 n - 1 보다 2 배 적은 근호 n

증명 √ n

√ n = 1 / [√ n + √ (n - 1)] = √ n - √ (n - 1)
1 + 1 / 체크 2 + 1 / 체크 3 +... 1 / 체크 n > = 체크 n - 체크 (N - 1) + 체크 (n - 1) - 체크 (N - 1) +...+ √ 2 - √ 1 + 1 = √ n

n. 8712 ° R + 수축 법 으로 1 + 1 / 2 ^ 2 + 1 / 3 ^ 2 +.. + 1 / n ^ 2 를 증명 합 니 다.

증명:
n > 1 시
1 / n & # 178;

방 축 법 으로 증명: 1 / 2 - 1 / (n + 1)

네 문제 가 틀 렸 을 거 야. 내 가 고 쳐 볼 게. 3 ^ 3 을 3 ^ 2 로 바 꿔.
1 / (2 ^ 2) + 1 / (3 ^ 2) + ` ` + 1 / (n ^ 2)
> 1 / (2 * 3) + 1 / (3 * 4) +. + 1 / [n + 1)]
= 1 / 2 - 1 / 3 + 1 / 3 - 1 / 4 + 1 / n - 1 / (n + 1)
= 1 / 2 - 1 / (N + 1)
오른쪽 부분
1 / (2 ^ 2) + 1 / (3 ^ 2) + ` ` + 1 / (n ^ 2)
< 1 / (1 * 2) + 1 / (2 * 3) +. + 1 / [n - 1) n]]
= 1 - 1 / 2 + 1 / 2 - 1 / 3 + 1 / (n - 1) - 1 / n
= (n - 1) / n