R 에 정의 되 는 함수 f (x) = 1 / 3 x 3 - x + c 도 메 인 y = f (x) 가 구간 [0, 정 무한) 에서 의 최소 치 를 7 / 3 으로 정의 하면 c 를 구한다.

R 에 정의 되 는 함수 f (x) = 1 / 3 x 3 - x + c 도 메 인 y = f (x) 가 구간 [0, 정 무한) 에서 의 최소 치 를 7 / 3 으로 정의 하면 c 를 구한다.

f '(x) = x & # 178; - 1
명령 f '(x) > 0 은 x > 1 또는 x

알 고 있 는 함수 f (x) = 1 / 3x 3 - x 2 + (a 2 - 1) x + b (a, b 는 R), 만약 y = f (x)
이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 1 / 3 x 3 - x 2 + (a 2 - 1) x + b (a, b 는 R), 만약 y = f (x) 의 이미지 가 점 (1, f (1) 에서 의 접선 방정식 은 x + y - 3 = 0 구간 [- 2, 4] 에서 의 최대 치 이다.

f (x) = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 - 1
접선 비율 은 - 1
1 - 2 a + a ^ 2 - 1 = - 1
a = 1
접점 x = 1, y =
1 / 3 - 1 + b =
b = 8 / 3
f (x) = x ^ 3 / 3 - x ^ 2 + 8 / 3
f '(x) = x (x - 2)
x.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (9 ^ x + k * 3 ^ x 1) / (9 ^ x + 3 ^ x + 1) 당 k = 1 시, 임 의 실수 에 모두 f (x 1) = f (x 2) = f (x 3) = 1, 이렇게 하면 f (x 1), f (x 2), f (x 3) 를 3 변 길이 의 삼각형, k > 1 이 존재 할 경우, 임 의 실수 에 대해 모두 f (x 1), f (x 1), x 2 (x 3) 로 나타 나 는 삼각형 의 최대 크기 가 존재 한다.

4.
k > 1 시 에 f (x) = (9 ^ x x + k * 3 ^ x + 1) / (9 ^ x x + 3 ^ x + 3 ^ x + 1) = 1 + (k - 1) / (3 ^ x x + 3 ^ (- x) + 1) 때문에 f (x) 의 당직 구역 은 (1, 1 + (k - 1) / 3] 이다. 임 의적 인 실수 에 대해 모두 f (x1), f (x 2), f (x 3) 가 3 변 의 삼각형 으로 긴 삼각형 (x x x x x x 1 (x x x x x x 1) x x x 1 (x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 1))) (f (x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 2) ｜ 최대 치 는 (k - 1) / 3 보다 적 고 (k - 1) / 3 ≤ 1 이 있 으 므 로 k ≤ 4.