이미 알 고 있 는 함수 F (x) = x ^ 4 + x ^ 3 + 2x ^ 2 + b, xab 는 모두 R 에 속 하 며, 함수 f (x) 는 x = 0 에 만 극치 로 a 의 수치 범 위 를 구한다. 누가 나 에 게 왜 유도 함 수 는 x = 0 일 때 분명히 한 뿌리 가 아 닌 지 설명해 주 었 습 니까?

이미 알 고 있 는 함수 F (x) = x ^ 4 + x ^ 3 + 2x ^ 2 + b, xab 는 모두 R 에 속 하 며, 함수 f (x) 는 x = 0 에 만 극치 로 a 의 수치 범 위 를 구한다. 누가 나 에 게 왜 유도 함 수 는 x = 0 일 때 분명히 한 뿌리 가 아 닌 지 설명해 주 었 습 니까?

2009 - 10 - 20 17: 56 f (x) = x ^ 4 + x ^ 3 + 2x ^ 2 + b, f (x) = 4x ^ 3 + 3x ^ 2 + 4x
명령 f '(x) = 0, 즉 4x ^ 3 + 3x ^ 2 + 4x = 0, x (4x ^ 2 + 3x + 4) = 0,
조건 으로 알 수 있 는 것 은 x = 0, 즉 4x ^ 2 + 3x + 4 만 이 0 이 아 닙 니 다.
즉 판별 식 △ 9a ^ 2 - 64

함수 f (x) = x ^ 4 + x 3 + 2x 2 + b, 만약 함수 f (x) 가 x = 0 에 만 극치 가 있 으 면 a 의 수치 범위 를 구한다
왜 취 할 만 한 지 등

f (x) = x ^ 4 + x ^ 3 + 2x ^ 2 + b,
f '(x) = 4x ^ 3 + 3x ^ 2 + 4x
= x (4x ^ 2 + 3x + 4),
f (x) 는 x = 0 에 만 극치 로
∴ x 에 관 한 방정식 4x ^ 2 + 3x + 4 = 0 무 실 근,
∴ (3a) ^ 2 - 4 * 4 * 4