已知函數F（x）=x^4+ax^3+2x^2+b，xab都屬於R，若函數f（x）僅在x=0處有極值，求a的取值範圍誰幫我解釋下為什麼導函數在x=0的時候明顯不是一個根？

2009-10-20 17:56 f（x）=x^4+ax^3+2x^2+b，f'（x）=4x^3+3ax^2+4x
令f'（x）=0，即4x^3+3ax^2+4x=0，x（4x^2+3ax+4）=0，
由條件可知僅有x=0，即4x^2+3ax+4不等於0，
即判別式△=9a^2-64

函數f（x）=x^4+ax3+2x2+b，若函數f（x）僅在x=0處有極值，求a的取值範圍
為什麼可取等

f（x）=x^4+ax^3+2x^2+b，
f'（x）=4x^3+3ax^2+4x
=x（4x^2+3ax+4），
f（x）僅在x=0處有極值，
∴關於x的方程4x^2+3ax+4=0無實根，
∴（3a）^2-4*4*4