用數學歸納法證明:32n+2-8n-9(n∈N)能被64整除.

用數學歸納法證明:32n+2-8n-9(n∈N)能被64整除.




二項式定理的證明題
已知(1+x)^n的展式中,奇數項的和為A,偶數項的和為B,證明A^2-B^=(1-X^2)^n要詳細步驟


(1-x^2)=(1+x)(1-x)
(1-x^2)^n=(1+x)^n*(1-x)^n
其中(1+x)^n=A+B,(1-x)^n=A-B
注:(1+x)^n,(1-x)^n的奇數項相同,偶數項互為相反數
所以(1-x^2)^n=(1-x)^n*(1+x)^n=(A+B)*(A-B)=A^2-B^2



急:一道有關二項式定理的高中證明題
求證:2 < =(1+1/n)^n


方法一:【要求你數學基礎不錯】
令f(x)=(1+1/x)^x,求導,得到f(x)在【1,無窮大)遞增
而f(1)=2 lim(1+1/x)^x x趨於無窮大時值為:e=2.7…