求助一道高二二項式定理習題 （1+x）^3+（1+x）^4+…+（1+x）^2004的展開式中x^3的係數等於（） A.C2004 4 B.C2005 4 C.2C2004 3 D.2C2005 3 說明：C2004 4是組合數，2004在下，4在上

求助一道高二二項式定理習題 （1+x）^3+（1+x）^4+…+（1+x）^2004的展開式中x^3的係數等於（） A.C2004 4 B.C2005 4 C.2C2004 3 D.2C2005 3 說明：C2004 4是組合數，2004在下，4在上

B

一道二項式定理的問題
{x^（1/3）-1/[x^（1/2）]}^15展開的常數項為？
再用語言表達一下好了就是：[（x的三次方根）减去（x的二次方根分之一）]的15次方所展開的常數項為？

6
{x^（1/3）-1/[x^（1/2）]}^15=x^（1/2）{x^（1/6）-1}^15
展開式中的常數項為第13項：
x^（1/2）*（15-12）*（15-13）*（15-14）*x^[（15-12）/6]*（-1）^12
=6x^[3/6]*x^（1/2）=6

一道關於二項式定理的題
（1+2x）n的展開式中第6項與第7項的係數相等，求展開式中係數最大的項

T6=C（n，5）*2^5*x^5T7=C（n，6）*2^6^x^6第6項與第7項的係數相等∴C（n，5）*2^5=C（n，6）*2^6∴C（n，5）=2C（n，6）∴n！/[5！（n-5）！]=2*n！/[6！（n-6）！]∴（n-5）！=3（n-6）！∴n-5=3，∴n=8Tr+1=C（8，r）2^r*x^r由C（8，r-1）*2^（r-1）≤C（8，…