아래 각 다항식 분해 인수 (x - 4x) & # 178; + 8 (x - 4x) + 16

아래 각 다항식 분해 인수 (x - 4x) & # 178; + 8 (x - 4x) + 16

(x - 4x) & # 178; + 8 (x - 4x) + 16
= (x - 4 x + 4) & # 178;
= (- 3 x + 4) & # 178;
= (3x - 4) & # 178;

x ^ 2 - 2 (m - 1) x + m ^ 2 는 1 회 2 항 식 의 완전 제곱 으로 쓸 수 있 으 며, 조건 에 맞 는 m 의 값 은?

x ^ 2 - 2 (m - 1) x + m ^ 2
= x ^ 2 - 2 (m - 1) x + (m - 1) ^ 2 + 2m - 1
= (x - m + 1) ^ 2 + 2m - 1
이 식 은 1 회 2 항 식 완전 제곱 면 에 부합 한다.
1 、 1 - m ≠ 0 즉 m ≠ 1
2. 2m - 1 = 0 즉 m = 1 / 2
종합해 보면 m = 1 / 2

부정 포인트: 1, 총 8747, dx / x ^ 4 (2x ^ 2 - 1) 아래 모두 분모 2, 총 8747, x ^ 4 / (x + 1) ^ 100 dx

첫 번 째 문제:
원판 = (1 / x ^ 2 (2x ^ 2 － 1) d (1 / x).
명령 1 / x = u, 즉 x = 1 / u.
∴ 원 식 = － ∫ (1 / u) ^ 2 [2 (1 / u) ^ 2 － 1] 곶 두
= ∫ [u ^ 4 / (2 － u ^ 2)] du
= ∫ [(u ^ 4 － 4 + 4) / (u ^ 2 － 2)] du
= ∫ [(u ^ 2 + 2) (u ^ 2 - 2) / (u ^ 2 - 2)] du + 4 ∫ [1 / (u ^ 2 - 2)] du
= ∫ (u ^ 2 + 2) du + 4 * 8747; [1 / (U + + + √ 2) (U - √ 2)] du
= ∫ u ^ 2du + 2 ∫ du + √ 2 ∫ [(U + + √ 2 － u + √ 2) / (U + + √ 2)] du
= (1 / 3) u ^ 3 + 2U + √ 2 * 8747 * [1 / (U - √ 2)] du - √ 2 * 8747 * [1 / (U + + √ 2)] du
= (1 / 3) (1 / x) ^ 3 + 2 / x + √ 2ln ｜ u - √ 2 ｜ － √ 2ln ｜ ｜ ｜ u + √ 2 ｜ + C
= (1 / 3) / x ^ 3 + 2 / x + √ 2ln ｜ 1 / x - √ 2 ｜ － 체크 2ln ｜ 1 / x + √ 2 ｜
= (1 / 3) / x ^ 3 + 2 / x + 체크 2ln ｜ 1 － 체크 2x ｜ － 체크 2ln ｜ ｜ 1 + 체크 2x ｜
두 번 째 문제:
명령 x + 1 = u, 득: x = u － 1, dx = du.
∴ 원래 식 = ∫ [(u － 1) ^ 4 / u ^ 100] du
= ∫ [(u ^ 2 － 2u + 1) ^ 2 / u ^ 100] du
= ∫ [(u ^ 4 + 4u ^ 2 + 1 － 4u ^ 3 － 4u + 2u ^ 2) / u ^ 100] du
= (1 / u ^ 96) du + 6 ∫ (1 / u ^ 98) du + ∫ (1 / u ^ 100) du - 4 ∫ (1 / u ^ 97) du - 4 ∫ (1 / u ^ 99) du
= (1 / 95) / u ^ 95 - (6 / 97) / u ^ 97 - (1 / 99) / u ^ 99 + (4 / 96) / u ^ 96 + (4 / 98) / u ^ 98 + C
= 1 / [95 (x + 1) ^ 95] + 1 / [24 (x + 1) ^ 96] - 6 / [97 (x + 1) ^ 97]
+ 2 / [49 (x + 1) ^ 98] － 1 / [99 (x + 1) ^ 99] + C