수열 an 의 앞 n 항 과 sn 을 알 고 sn=2an-1,수열 bn=1-log 1\\2an,수열(an),(bn)의 통 항 공식 을 만족 시 킵 니 다. 수열(anbn)의 n 항 과 Tn 을 설정 하여 Tn 이 내야 할 것 을 구하 십시오.

수열 an 의 앞 n 항 과 sn 을 알 고 sn=2an-1,수열 bn=1-log 1\\2an,수열(an),(bn)의 통 항 공식 을 만족 시 킵 니 다. 수열(anbn)의 n 항 과 Tn 을 설정 하여 Tn 이 내야 할 것 을 구하 십시오.

sn=2an-1
s(n+1)=2a(n+1)-1
a(n+1)=s(n+1)-Sn=2a(n+1)-2an
득 a(n+1)/an=2
그래서 수열{an}은 공비 가 2 인 등비 수열 이 고 a1=s1=2a1-1,a1=1 이다.
an=1*2^(n-1)
bn=1-log1\2an=1+log2^n