이미 알 고 있 는 기함 수 f (x) 의 정의 역 은 (- 표시, 0) 차 가운 (0, + 표시) 이 고 f (x) 는 구간 (0, + 표시) 에서 증가 함 수 를 나타 낸다. f (1) = 0. 함수 g (x) = - X ^ 2 + m x + 1 - 2m. (1) 입증: 함수 f (x) 는 구간 (- 표시, 0) 에서 도 함수 가 증가한다. (2) x 에 대한 부등식 f (x) 풀이

이미 알 고 있 는 기함 수 f (x) 의 정의 역 은 (- 표시, 0) 차 가운 (0, + 표시) 이 고 f (x) 는 구간 (0, + 표시) 에서 증가 함 수 를 나타 낸다. f (1) = 0. 함수 g (x) = - X ^ 2 + m x + 1 - 2m. (1) 입증: 함수 f (x) 는 구간 (- 표시, 0) 에서 도 함수 가 증가한다. (2) x 에 대한 부등식 f (x) 풀이

1. 기함 수 는 원점 대칭 에 관 한 것 이 고 1 개의 질문 은 분명히 성립 된다.
굳이 과정 이 필요 하 다 면...
임 취 X1, X2 x2, 칙 - x1, - x2 > 0, - x1f - x1,
기함 수 의 성질, f - x = - fx 때문에 - fx 2f x1
그래서 제목 이 성립 되 었 습 니 다.
2, f1 = 0 때문에 f - 1 = 0
1. 작은 질문 으로 증명 되 는 함수 의 단조 성 은 분명 - 1

고등학교 수학: 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = cos 제곱 x + sinxcosx (x? R), 문 제 는 보충 에 있다. (1) f (3 파 / 8) 의 수 치 를 구하 고 파 는 원주 율 의 자모 / 분수 선 (2) 에서 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 이다.

f [x] = (1 + cos2x) / 2 + 1 / 2 · sin2x
= 1 / 2 + 1 / 2 (cos2x + sin2x)
= 1 / 2 + √ 2 / 2 · sin (2x + pi / 4)
(1) f (3 pi / 8) = 1 / 2 + 기장 2 / 2 · sin (3 pi / 4 + pi / 4)
= 1 / 2.
(2) 또 2k pi - pi / 2 ≤ 2x + pi / 4 ≤ 2k pi + pi / 2
이해 할 수 있다.
k pi - 3 pi / 8 ≤ x ≤ k pi + pi / 8,
∴ f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 은 [k pi - 3 pi / 8, k pi + pi / 8] 이다.

함수 최소 주기 y = cos 제곱 (pi x + 2)

y = cos 제곱 (pi x + 2)
= (1 + co2 pi x) / 2
그래서
주기 = 2 pi / 2 pi = 1

이미 알 고 있 는 함수 F (x) = √ 3sin2x - 2sin ^ 2x. 만약 x 가 8712 ° [- pi / 6, pi / 3] 에서 f (x) 의 최대 치 와 최소 치 를 구한다. 간소화 하 다 2sin (2x + pi / 6) - 1 그 거 예요. 최대 치 와 최소 치 를 어떻게 구 해 요.

설명, 화해, F (x) = 2sin (2x + pi / 6) - 1, 정확 하 다. 나 는 최후 의 결과 에 만 어떻게 설명 하 는가: F (x) = 2sin (2x + pi / 6) - 1, 이미 알 고 있 는 x * 8712 ° [- pi / 6, pi / 3], 그러므로 - pi / 3 ≤ 2x ≤ 2 pi / 3, - pi / 6 ≤ 2x + pi / 6 ≤ 5 pi / 6, y = sinx, 8712 * * * * * * 6, pi - pi / 6, ≤ 1.

알 고 있 는 함수 f (x) = 2sin (2x - pi / 3) + 1 철 근 φ x * 8712 ° [1 / 4 pi, 1 / 2 pi] 만약 부등식 | f (x) - m | ＜ 2 는 x 에서 8712 ° [1 / 4 pi, 1 / 2 pi] 상 항 성립, 실수 m 의 수치 범위 구하 기

제목 은 '이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sin (2x - pi / 3) + 1' 인 데...
x = 5 / 12 pi 시 f (x) 최대 치 = 2
x = 1 / 4 pi 시 f (x) 최소 치 = 1 / 2
"부등식 | f (x) - m | ＜ 2" 에서 - 2 로 전환 가능

함수 f (x) = (cos ^ 2) x + sinx 의 최대 치 를 구하 십시오 예 를 들 면, 그것 은 COS 의 2 제곱 x 이다.

f (x) = cos ′ x + sinx = sin ′ x + sinx + 1 설정 t = sinx - 1 ≤ t ≤ 1 그래서 f (x) = t ′ + t + 1 = - (t - 1 / 2) ′ + 5 / 4 이 함수 의 개 구 부 를 아래로 하여 t = 1 / 2 에서 가장 크 고 t 의 범위 내 에 있 음. 따라서 함수 의 최대 치 는 f (x) max = 5 / 4 이때 t = sinx = 1 /.....

함수 y = sin 監 監 x + 3sinx cox + 5cos 監 x 의 당번

함수 y = sin 監 監 x + 3sinx cox + 5cos 監 x 의 당번
y = 1 - cos 10000 + 3sinxcosx + 5cos ͒ x = 4cos ′ x + 3sinxcosx + 1
= 2 (1 + cos2x) + (3 / 2) sin2x + 1 = 2cos2x + (3 / 2) sin2x + 3
= 2 [cos2x + (3 / 4) sin2x] + 3 [철 근 φ = 3 / 4, 철 근 φ 8714 (0, pi / 2), 철 근 φ = 3 / 5, 철 근 φ = 4 / 5)]
= 2 [cos2x + tan 철 근 φ sin2x] + 3
철 근 φ 2 / cos
= [2 / (4 / 5)] 코스 (2x - 철 근 φ) + 3
= (5 / 2) 코스 (2x - 철 근 φ) + 3
그러므로 ymin = - 5 / 2 + 3 = - 1 / 2; ymax = 5 / 2 + 3 = 11 / 2;
즉, y ∊ [- 1 / 2, 11 / 2] 는 바로 이 함수 의 당직 구역 이다.

이미 알 고 있 는 함수 y = 3sin ｜ x - 2 √ 3sinxcosx + 5cos ｜ x 아래 에 있 습 니 다. (1) 함수 의 당직 구역 과 주기 (2) 단조 구간 (3) 함수 y = sinx 와 의 이미지 관 계 를 말 합 니 다. 제목 은 이미 알 고 있 는 삼각 함 수 를 사인 함수 Y = Asin (오 메 가 x + 유 니 버 설) 으로 바 꿨 다 는 분석 이 있 었 습 니 다. 하지만 제 가 분석 을 해 봤 는데 아직도 모 르 겠 어 요 ~ 구체 적 인 문제 풀이 과정 ~ ~ ~ ~ 감사합니다!

y = 3sin ｜ x - 2 √ 3sinxcosx + 3coos ｜ x + 2cos ｜ x = 1 - 기장 3sin 2x + cos2x - 1 = cos2x - cta 3sin2x + 2 = 2 (cos pi / 3 * cosx - sin pi / 3 sin2x) = 2cos (2x + pi / 3) (이차 사상, 삼각 공식 운용) 함수 범위 [- 2, 2] 주기 pi 구간

알 고 있 는 함수 f x = cos ^ 2 오 메 가 x + 체크 3sin 오 메 가 xcos 오 메 가 x (오 메 가 > 0) 의 최소 주 기 는 pi (1) 에서 f (2 / 3 pi) 의 값 (2) 구하 기 함수 f (x) (x * 8712 (0, pi) 의 단조 로 운 구간 입 니 다.

f (x) = (1 + cos 2 오 메 가 x) / 2 + 체크 3sin 2 오 메 가 x
= sin (2 오 메 가 x + pi / 6) + 1 / 2
T = 2 pi / (2 오 메 가) = pi, 오 메 가 = 1, f (x) = sin (2x + pi / 6) + 1 / 2
(1) f (2 pi / 3) = sin (4 pi / 3 + pi / 6) + 1 / 2 = - 1 / 2
(2) 2x + pi / 6 * 8712 * [2k pi - pi / 2, 2k pi + pi / 2], k * 8712 * Z
해 득 x 8712 ° [k pi - pi / 3, k pi + pi / 6], k * 8712 ° Z 시 단조 로 운 증가 구간 (0, pi / 6] 과 [2 pi / 3, pi)
구간 을 [pi / 6, 2 pi / 3] 로 축소 합 니 다.

이미 알 고 있 는 함수 fx = cos V 2 오 메 가 x + 체크 3sin 오 메 가 xcos 오 메 가 x (오 메 가 ＞ 0) 의 최소 주기 1) 는 f (2 / 3 pi) 의 값 2) 함수 fx 의 단조 로 운 구간 과 그 이미지 의 대칭 축 방정식 을 구한다.

최소 주기 가 얼마, 조건