알 고 있 는 것: △ ABC 중 AD 는 BC 변 의 중앙 선 입 니 다. 확인: AD + BD ＞ 1 2 (AB + AC).

알 고 있 는 것: △ ABC 중 AD 는 BC 변 의 중앙 선 입 니 다. 확인: AD + BD ＞ 1 2 (AB + AC).

증명: BD + AD ＞ AB, CD + AD ＞ AC,
BD + AD + CD + AD ＞ AB + AC.
∵ AD 는 BC 변 의 중앙 선, BD = CD,
∴ AD + BD ＞ 1
2 (AB + AC).

일원 이차 부등식 1 - x 를 구하 다

저 는 그냥 과정 을 쓰 겠 습 니 다.
1 - x 1 - x 1 - x
3x ㎡ + x - 1 > 0
x 자형 + x / 3 - 1 / 3 > 0
(x + 1 / 6) ㎡ > 13 / 36
x + 1 / 6 > ± (√ 13) / 6
x > (√ 13 - 1) / 6 또는 x > (- √ 13 - 1) / 6
비교적 큰 값 을 범위 로 하 다.
x 의 수치 범 위 는?
x > (√ 13 - 1) / 6

수학 선택 과목 2 - 2: (1) 종합 법 과 분석 법 을 각각 사용 하여 부등식 을 증명 하 십시오: 2 근호 2 - 근호 7 < 근호 6 - 근호 5

바로 체크 8 - 체크 7 < 체크 6 - 체크 5, 바로 체크 8 + 체크 5 < 체크 6 + 체크 7. (체크 8 + 체크 5) ^ 2 = 13 + 2 체크 40 < 13 + 체크 42 = (체크 6 + 체크 7) ^ 2, 부등식 의 제곱 수 는 모두 플러스 이 므 로 원 등식 이 성립 되 었 습 니 다. 이 계산 종합 법 은?
고려 함수 y = √ x, 이 함수 가 x 가 커지 면 증 가 량 이 점점 적어 지 므 로 체크 8 - 체크 7 < 기장 7 - 체크 6 < 기장 6 - 기장 5. 이 계산 분석 법 은?

이미 알 고 있 는 a, b, c 는 모두 다른 정비례 이다. a + a + c + b b + a + b * 8722 c ＞ 3.

∵ a, b, c 는 모두 다르다.
∴ b.
a 와 a
b, c
a 와 a
c, c
b 와 b
c 는 완전히 다르다
∴ b.
a + a
b ＞ 2, c
a + a
c ＞ 2, c
b + b
c ＞ 2
삼식 을 더 하 다.
a + c
a + c
b + a
b + a
c + b
c ＞ 6
∴ (b)
a + c
a − 1 + (c)
b + a
b − 1 + (a)
c + b
c − 1) ＞ 3
즉 b + c − a
a + a + c + b
b + a + b * 8722
c ＞ 3

이미 알 고 있 는 삼각형 ABC 의 세 내각 은 각각 A, B, C 로 증명 된다. (1) 코스 A + 코스 (B + C) = 0 (2) sin (B + C) / 2 = 코스 A / 2

(1) 삼각형 ABC 의 3 개의 내각 이 각각 A, B, C 이기 때문에 A + B + C = 180 도, cos (B + C) = cos (pi - A) = - 코스 A, 그러므로 코스 A + 코스 (B + C) = 코스 A - 코스 A - 코스 A - 코스 A = 0 (2) 삼각형 ABC 의 3 개의 내각 이 각각 A, B, C 이기 때문에 A + B + C = 180 도, B + C = 180 도, B - (sinB + C) - (si......

설정 a ＜ b ＜ c, 확인 bc ^ 2 + ca ^ 2 + ab ^ 2 ＜ b ^ 2 + c ^ 2a + a ^ 2b 11

부등식 왼쪽 에서 오른쪽으로, 있다:
(a ^ 2b + b ^ 2 c + c ^ 2a) - (ab ^ 2 + bc ^ 2 + ca ^ 2)
(a ^ 2b + b ^ 2 c + c ^ 2a) - (ab ^ 2 + bc ^ 2 + ca ^ 2)
= ab (a - b) + c (b ^ 2 - a ^ 2) + c ^ 2 (a - b)
= (a - b) (ab - c (a + b) + c ^ 2)
= (a - b) [a (b - c) - c (b - c)]
= - (a - b) (b - c) (c - a) > 0
그래서 성립

a, b, c 에서 8712 ° R, 그리고 ab + bc + ca = 1 이면 다음 과 같은 부등식 이 성립 되 는 것 은? A. A. A. A. A. L / L + c / L ≥ 2 B. (a + b + c) L. S. ≥ 3 C1 / a + 1 / b + 1 / c ≥ 2 √ 3 D. a + b + c ＜ √ 3

a, b, c 에서 8712 ° R, 그리고 ab + bc + ca = 1 이면 다음 과 같은 부등식 이 성립 되 는 것 은?
a. L / L + b / L / S ≥ ab + b c + ac = 1
(a + b + c) ⅓ = a ‐ + b ‐ + c ‐ + 2 (ab + bc + ac) 3 (ac + bc + ab) = 3
고 선
B.

3 개 비 0 유리수 a, b. c. 구 a 이것 | a + b 이것 | b 이것 | b + c 이것 | c 이것 | c + + + + | ab |, 이것 은 ab + |, bc + + + + + + ca |, 이것 은 ca + + + | abc | 이것 은 광 abc | 저 는 새 유저 입 니 다.

a / a | + b / | b + c / | c + + | ab | / ab + | bc | / bc + | | ca / ca / ca + | abc |
다음 과 같은 몇 가지 상황:
첫째, 세 수 는 모두 양수 이다.
원형 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7
두 번 째, 세 번 째 는 모두 음수 이다.
오리지널 = - 1 - 1 + 1 + 1 + 1 - 1 = - 1
세 번 째, 두 번 째 는 플러스, 하 나 는 마이너스.
오리지널 = 1 + 1 + 1 + 1 - 1 - 1 = - 1
네 번 째, 두 번 째 는 마이너스, 하 나 는 플러스.
오리지널 = - 1 + 1 + 1 + 1 - 1 + 1 = - 1

1. a 제곱 플러스 b 제곱 플러스 c 제곱 마이너스 ab 마이너스 bc 마이너스 ca 는 0 증명 a = b = c 2. 알 고 있 는 a 제곱 * b 제곱 + a 제곱 + b 제곱 + 1 = 4ab, a 와 b 의 값.

1 、
a ⅓ + b ′ + c ′ - ab - bc - ac = 0
곱 하기 2
2a  + 2b ′ + 2c ′ - 2ab - 2bc - 2ac = 0
(a ⅓ - 2a b + b ⅓) + (b ‐ - 2b c + c ‐) + (c ‐ - 2ac + a ′) = 0
(a - b) ‐ + (b - c) ‐ + (c - a) ‐ = 0
제곱 의 크기 는 0 이 고 더하기 는 0 이다. 만약 에 하나 가 0 보다 크 면 적어도 하나 가 0 보다 적 고 성립 되 지 않 기 때문에 세 개 는 모두 0 이다.
그래서 a - b = 0, b - c = 0, c - a = 0
a = b, b = c, c = a
그래서 a = b = c
2 、
a ͒ b ′ + a ′ + b ′ + 1 = 2ab + 2ab
(a ‐ ‐ b ′ - 2ab + 1) + (a ‐ - 2ab + b ‐) = 0
(ab - 1) ｜ + (a - b) \ x06 = 0
제곱 의 크기 는 0 이 고, 더하기 는 0 이다
만약 하나 가 0 보다 크 면 다른 하 나 는 0 보다 작 고 성립 되 지 않 는 다.
그래서 둘 다 0 이에 요.
그래서 ab - 1 = 0, a - b = 0
a = b
ab 을 대 입하 다
a 정원
a = ± 1
그래서 a = 1, b = 1 또는 a - 1, b = - 1

최소 의 정수 k 를 구하 고 부등식 a b + b c + c a + k (1 / a + 1 / b + 1 / c) 를 9 쌍 의 모든 정수 a, b, c 를 모두 성립 시 킵 니 다.

문제 설정 및 기본 부등식 x + y + z ≥ 3 (xyz) ^ (1 / 3), 획득 가능
ab + [k / (2a)] + [k / (2b)] ≥ 3 (k 단지 / 4) ^ (1 / 3)
bc + [k / (2b)] + [k / (2c)] ≥ 3 (k / L / 4) ^ (1 / 3)
ca + [k / (2c)] + [k / (2a)] ≥ 3 (k 단지 / 4) ^ (1 / 3)
위의 3 식 을 더 하면, 얻 을 수 있다.
a b + b c + c a + [(1 / a) + (1 / b) + (1 / c)] ≥ 9 (k 10000 / 4) ^ (1 / 3)
∴ 는 문제 설정 을 통 해 알 수 있 듯 이 이때 반드시 9 (k 단지 / 4) ^ (1 / 3) ≥ 9 가 있다.
∴ 에 반드시 k ‐ ≥ 4 가 있다.
≥ 2.
∴ k 최소 2.