같은 평면 안에 OA, OB, OC 세 개의 방사선 이 있 는데 예 를 들 어 각 BOC 는 각 AOB 의 보각 의 2 / 5 보다 5 도 작 고 각 AOC 는 각 BOC 보다 10 도 작 으 며 각 AOC 를 구한다. 선분 관계 식 이 있어 야 한다 세 가지 상황 으로 나 눠 서 분류 토론 을 해 야 돼 요.

OA, OB, OC 의 위치 관 계 는 모두 3 가지 상황 이 있다. 그림 에서 보 듯 이 설정 은 8736 ° AOC = x 이 고 8736 ° BOC = y 이다.
첫 번 째 상황:
8736 ° AOB = x - y
그래서 제 의 를 바탕 으로
y = (180 - x + y) * (2 / 5) - 5,
x = 90 - y - 10.
x 를 마이너스 로 해 석 했 기 때문에 불가능 하고 첫 번 째 상황 은 제외 했다.
두 번 째 상황:
8736 ° AOB = x + y
그래서 제 의 를 바탕 으로
y = (180 - x - y) * (2 / 5) - 5,
x = 90 - y - 10.
해 득 x = 45, y = 35 즉 8736 ° AOC = 45 도
두 번 째 상황:
8736 ° AOB = y - x
그래서 제 의 를 바탕 으로
y = (180 + x - y) * (2 / 5) - 5,
x = 90 - y - 10.
해 득 x = 25, y = 55 즉 8736 ° AOC = 25 도
그래서 모두 두 가지 상황 이 있다.

만약 원 x ^ 2 + y ^ 2 - 4x - 4y - 10 = 0 에 적어도 세 개의 다른 점 에서 직선 l: x + by = 0 의 거 리 는 2 배 근호 2 이면 직선 l 의 기울 임 률 의 수치 범위 이다. 이 문 제 는 왜 원심 에서 직선 까지 의 거 리 는 r - 2 배 근호 보다 작 거나 같 습 니까?

만약 에 직선 이 원 밖 에 있 으 면 직선 까지 의 거리 가 같은 점 이 2 개 또는 1 개 있다. 만약 에 직선 이 원 위 에 있 으 면 서로 닿 으 면 직선 거리 가 같은 점 이 2 개 또는 1 개 있 고 그 위 에 있 으 면 직선 으로 원 을 통과 한다. 원 의 방정식 은 (x - 2) L + (y - 2) L - 2) L = (3 √ 2) L 즉 원심 재 (2, 2) 이 고 반지름 은 3. √ 2 이다.

원 X ＾ 2 + Y ＾ 2 + 2X + 4Y － 3 = 0 에서 직선 X + Y + 1 = 0 까지 의 거 리 를 근호 2 로 하 는 점 은 모두 몇 개 입 니까?

이 원
(x + 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 8
원심 (- 1, - 2), 반경 2 근호 2
우리 원심 에서 직선 까지 의 거 리 를 계산 해 봅 시다.
d = | - 1 - 2 + 1 | 루트 번호 2 = 루트 번호 2
그래서 원심 을 넘 고 원 직선 과 원 의 두 교점 을 평행 으로 한다.
연립 방정식
y + 2 = 1 (x + 1) 즉 y = x - 1
(x + 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 8
(x + 1) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 8
(x + 1) ^ 2 = 4
x + 1 = 2 or x + 1 = - 2
x = 1 or x = - 3
y = 0 or y = - 4
또한 원심 을 넘 어 원 직선 에 수직 으로 서 있 는 직선 과 원 의 위 에 있 는 교점 도 조건 을 만족시킨다.
반경 2 근호 2, 원심 에서 원 직선 까지 의 거 리 는 근호 2 이기 때문이다.
연립 방정식
y + 2 = - 1 (x + 1) 즉 y = - x - 3
(x + 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 8
(x + 1) ^ 2 + (- x - 1) ^ 2 = 8
x = 1 or x = 3 (사, 위 에 있 는 그 점 이 필요 하기 때 문)
y = - 4
그래서 원 에 모두 세 가지 만족 조건 이 있 는데 각각 (1, 0), (- 3, - 4), (1, - 4) 이다.

원 x ^ 2 + 2x + y ^ 2 + 4y - 3 = 0 에서 직선 x + y + 1 = 0 까지 의 거 리 는 근호 2 의 점 이 모두 () 개 입 니까?

x ^ 2 + 2x + y ^ 2 + 4y - 3 = 0 레 시 피: (x + 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 8 원심 의 좌 표 는 (- 1, - 2) 이 고 직선 까지 의 거 리 는 | - 1 - 1 - 2 + 1 | 체크 2 = 체크 2 = 체크 2 와 같은 원심 을 만들어 직선 x + y + 1 = 0 과 평행 하 는 직선 L 입 니 다. 그러면 L 와 두 개의 교점 A, B 가 있 습 니 다. 동시에 원 의 반지름 은 2, 원심 은 2 + 0 의 교차 선 입 니 다.

1. 원 X ^ 2 + Y ^ 2 + 2X + 4Y - 3 = 0 에서 X + Y + 1 = 0 까지 의 거 리 는 근호 2 인 점 이 몇 개 죠? 2. 설정 P (x, y) 는 원 (x - 3) 입 니 다 ^ 2 + y ^ 2 = 4 위의 점 은 Y: x 의 최소 값 입 니까? 3. 직선 y = x + 4 와 반원 x ^ 2 + y ^ 2 = 4 (0 ≤ y ≤ 2) 두 개의 서로 다른 공공 점 이 있 으 면 a 의 수치 범위?

세 문 제 는 모두 같은 유형의 문제 입 니 다. 사실 첫 번 째 문 제 를 알 게 되 었 는데, 아래 두 문 제 는 아주 간단 합 니 다! 1 은 세 개의 점, 원 (X + 1) ^ 2 + (Y + 2) ^ 2 = 8, 좌표 점 (- 1, - 2) 을 원심 으로 하고, 반지름 은 2 * 근호 2 입 니 다. 직선 은 (0, - 1), 두 점 입 니 다. 계산 이나 그림 을 통 해 원심 에서 직선 X + 1 까지 의 거 리 를 알 수 있 습 니 다.

원 x 2 + y2 + 2x + 4y - 3 = 0 에서 x + y + 1 = 0 직선 거 리 는? 2 의 점 공유 () A. 1 개 B. 2 개 C. 3 개 D. 4 개

원 의 방정식 을 표준 방정식 으로 바 꾸 면 (x + 1) 2 + (y + 2) 2 = 8,
∴ 원심 좌 표 는 (- 1, - 2) 이 고 반지름 은 2 이다.
이,
∴ 원심 에서 직선 x + y + 1 = 0 의 거리 d = 2
2 =
이,
원 에서 직선 x + y + 1 = 0 까지 의 거 리 는?
2 의 점 은 모두 3 개다.
그러므로 C 를 선택한다.

원 x ^ 2 + y ^ 2 + 2x + 4y - 3 = 0 에서 직선 x + y + 1 = 0 의 거리 근호 2 의 점 좌표

x 볘 + y 볘 + 2x + 4y - 3 = 0
| x + y + 1 | 체크 2 = 체크 2
(- 3, 0), (1, - 4), (1, 0)

원 의 직경 은 20 센티미터 이 며, 아래 의 원심 에서 직선 L 까지 의 거리 에 따라 직선 L 과 원 에 몇 개의 공공 점 이 있 는 지 판정 하고, 그 이 유 를 설명 한다: 1.8cm 2.10 CM 3.12CM 완전 하 게!

원 의 직경 은 20 센티미터 이 고, 반지름 은 10 센티미터 이다
1.8 < 10, 직선 L 와 원 은 두 개의 공공 점 이 있다.
2.10 = 10, 직선 L 와 원 은 1 개의 공공 점 이 있다.
3.12 > 10. 직선 L 과 원 은 공공 점 이 없다.

1. 반경 1 센티미터 인 원 O 의 원 심 O 에서 직선 L 까지 의 거 리 를 2 센티미터 로 알 고 있 으 면 반경 3 센티미터 로 원 O 와 접 하면 서도 직선 L 와 접 하 는 원 을 모두 몇 개 그 릴 수 있다. 2. (X - 1) (X + 2) (X - 3) (X + 4) + 24 인수 분해 3. 이미 알 고 있 는 X 의 제곱 - 2X = 2 는 하 식 을 먼저 간소화 한 다음 에 값 을 구한다. (X - 1) 제곱 + (X + 3) (X - 3) + (X - 3) (X - 1)

1.4 개
이.

원 O 의 반지름 은 3 센티미터 이 고, 원 심 O 에서 직선 a 까지 의 거 리 는 5 센티미터 이 며, 직선 a 와 원 O 의 위치 관 계 는?

서로 떨어지다.