두 개의 반지름 이 같은 원 이 교차 하 는데, 두 원 의 원심 거 리 는 반경 반경 이 10 센티미터 이 고, 음 이 교차 하 는 부분 면적 을 구한다.

두 개의 반지름 이 같은 원 이 교차 하 는데, 두 원 의 원심 거 리 는 반경 반경 이 10 센티미터 이 고, 음 이 교차 하 는 부분 면적 을 구한다.

2 (piR ^ 2 / 3 - 0.5R ^ 2 * sin (60 도)

그림 에서 보 듯 이 두 개의 반지름 이 같은 원 이 교차 하고 두 원 의 원심 거 리 는 반경 과 같 으 며 AB 현 거 리 는 약 17 센티미터 이 고 반경 은 10 센티미터 이 며 음영 부분의 면적 을 구한다.

AO1, AO2, BO1, BO2, O1O2 를 각각 연결 하여 그림 에서 보 듯 이 두 개의 등변 삼각형 (각 변 의 길이 가 반경 과 같다) 을 얻 을 수 있 고 8736 ° AO2O1 = 8736 ° BO2O1 = 60 °, 즉 8736 ° AO2B = 120 ° 이다.
120 ° 360 °
삼,
일
3 × 3, 14 × 102 - 17 × (10 이것 은 2) 이 고,
= 1
3 × 3.14 × 100 - 17 × 5 이것 은
개 그 는 104.67 - 425,
= 62.17 (제곱 센티미터);
62.17 × 2 = 124.34 (제곱 센티미터);
답: 음영 부분의 면적 은 124.34 제곱 센티미터 이다.

그림 에서 보 듯 이 두 개의 반지름 이 같은 원 의 교차, 두 원 의 원심 사이 의 거 리 는 반경 과 같 고, 선 ab 은 약 17 센티미터, 반경 10 센티미터, 음영 부분 을 구한다. 면적 (상세)

1 / 3 * 3.14 * 10 ^ 2 + 1 / 3 * 3.14 * 10 ^ 2 - 17 * 10 / 2
= 2 / 3 * 3.14 * 100 - 85
=

그림 에서 보 듯 이 선분 DE 는 AC 와 평행 하고 원 의 반지름 과 같 으 며 모두 3 센티미터, O 는 원 의 원심 이다. 그림 에서 음영 부분의 면적 을 구한다.

이 원 을 연결 하 는 두 개의 반지름 OD, OE 는 삼각형 DOE 가 이등변 삼각형 이 므 로 8736 ° DOE = 60 ° 이다.
또한, DE 와 AC 의 평행, 평행선 간 의 거 리 는 곳곳 이 같 기 때문에 삼각형 AD 와 삼각형 DOE 는 등 바닥 이 높 은 삼각형 이 고 그 면적 은 같 습 니 다.
그래서 요구 하 는 음영 부분의 면적 은 바로 이 원심 각 이 60 ° 의 부채 형 면적 인 것 과 같다. 60 × 3.14 × 32
360 = 3.14 × 9
6 = 4.71 (제곱 센티미터),
답: 음영 부분의 면적 은 4.71 제곱 센티미터 이다.

하나의 원 과 장방형 의 면적 이 같 고, 원 의 반지름 은 장방형 의 너비 와 같 으 며, 그들 사이 의 거 리 는 8 센티미터 이 고, 이 두 도형 은 함께 오른쪽으로 평행 하고 둥 글 게 한다. 속 도 는 초당 5 센티미터, 장방형 의 속 도 는 초당 3 센티미터, 4 초 후, 원 과 장방형 이 중첩 되 지 않 는 부분의 둘레 는 얼마 입 니까? 같이 오른쪽으로 이동!4 초 후의 도형 은 원 의 1 / 4 를 직사각형 으로 잘라 야 한다.

예 를 들 어 알 수 있 듯 이 원 과 장방형 이 동시에 오른쪽으로 이동 하지만 원 의 속도 가 장방형 보다 빠 르 기 때문에 원 은 장방형 에 비해 초당 2cm 의 속도 로 오른쪽으로 이동 하고 4s 이후 원 은 장방형 에 비해 오른쪽으로 4 * 2 = 8cm 이동 합 니 다. 문 제 를 통 해 알 수 있 듯 이 장방형 은 원 의 거리 가 8cm, 즉 원 에서 장방형 으로 이동 하 는 거 리 는 8cm 이상 이 어야 합 니 다.

원 의 접선 은 어떻게 증명 합 니까? AB 는 원 O 의 직경, AB = AC, BC 는 원 O 와 점 D 에 교차 하 며, DE 수직 AC 는 원 O 의 접선 이다 또 다른 문제: AB 는 원 O 의 지름 이 고 P 는 AB 의 연장선 에 있 으 며 PD 는 원 O 와 D, C 는 원 O 에 있 고 PC = PD 는 증 거 를 구 했다. PC 는 원 O 의 접선 이다.

증 절 선 에는 세 가지 방법 이 있다 ① 원 과 하나의 교점 만 있 는 직선 (그다지 자주 사용 되 지 않 음) ② 이미 알 고 있 는 교점 이 있 고 반지름, 증 수직 (접선 에 따라 정 리 를 판단 함) ③ 이미 알 고 있 는 교점 이 없 이 수직, 증 반경 (직선 과 원 의 위치 관계 에 따라 d = r) 첫 번 째 문 제 는 교점 D 를 알 고 있 기 때문에 연접 반경 을 생각 하기 때문에 OD * 8869 D 를 증명 하면 된다.

동 그 란 점 위 에 동 그 란 선 을 만 들 수 있 는 선 이 몇 개 있 는데 그것 이 접선 이 무슨 의미 가 있 는 지 를 증명 하 는 것 입 니 다. 저 는 매우 고 민 스 럽 습 니 다. 누가 저 를 도와 줄 수 있 습 니까?

단 하나, 원 과 접 하여 교점 을 설명 하 는 것 이 유일 하 며, 선과 원심 거 리 는 반경 길이 이다.

원심 까지 의 거리 와 같은 직선 은 원 의 접선 에서 원심 까지 의 거 리 는 원 의 원심 을 거 쳐 접선 하 는 직선 과 같다. 접선 선 에 수직 으로 서 있 는 직선 필 과 를 거치다

원심 까지 의 거 리 는 반경 R 과 같은 직선 은 원 의 접선 이다.
접 선 에서 원심 까지 의 거 리 는 원 의 반지름 R 이다.
원심 을 거 쳐 접선 선 에 수직 으로 서 있 는 직선 과 점
절 점 을 거 쳐 절 선 에 수직 으로 서 있 는 직선 은 반드시 원심 을 통과 한다.

어떻게 원 의 접선 이 과 절 점 의 반지름 에 수직 임 을 증명 합 니까?

이미 알 고 있 는 것: 원 O 와 직선 AB 는 점 C 와 어울린다.
자격증 취득: OC ⊥ AB.
증명 (반증 법): OC 와 AB 가 수직 적 이지 않다 고 가정 하고 OD 수직 AB 를 D 로 한다.
OD

원 의 접선 을 증명 하 는 빠 른 방법

먼저 반경 임 을 증명 한 다음 에 이 직선 이 반경 이나 협각 에서 90 도로 수직 임 을 증명 한다.