타원 C: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > b > 0) 의 원심 율 은 근호 5 / 3, 짧 은 축의 한 점 에서 오른쪽 초점 까지 의 거 리 는 3. 타원 C 의 방정식 을 구한다.

타원 C: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > b > 0) 의 원심 율 은 근호 5 / 3, 짧 은 축의 한 점 에서 오른쪽 초점 까지 의 거 리 는 3. 타원 C 의 방정식 을 구한다.

타원 에서 짧 은 축 점 에서 초점 까지 의 거 리 는 a 이 므 로 a = 3,
원심 율 e = c / a = √ 5 / 3 때문에 c = √ 5,
그럼 a ^ 2 = 9, b ^ 2 = a ^ 2 - c ^ 2 = 4,
그러므로 타원 의 방정식 은 x ^ 2 / 9 + y ^ 2 / 4 = 1 이다.

타원 초점 은 Y 축 에 있 고 원심 율 e = 근호 3 / 2 이 며 타원 에 초점 을 맞 춘 최 단 거 리 는 2 - 근호 3 이다. 타원 의 방정식 과 긴 축의 길이, 초점 거 리 를 구한다.

타원 의 최 단 거리 에 초점 을 맞추다.
= 초점 에서 정점 까지 의 거리
∴ a - c = 2 - √ 3
e = √ 3 / 2
c / a = √ 3 / 2
∴ a =
c = √ 3
b = 1
타원 의 방정식 x ^ 2 / 4 + y ^ 2 = 1
긴 축의 길이
초점 거리 = 2c = 2 √ 3
제 대답 을 인정 해 주시 면 "만 족 스 러 운 답 으로 채택" 을 누 르 세 요. 감사합니다!

타원 C: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > b > 0) 의 원심 율 은 근 호 6 / 3, 짧 은 축 1 점 에서 오른쪽 초점 까지 의 거 리 는 근호 3, (1) 타원 방정식 을 구한다. 2) 직선 l 과 타원 C 를 AB 두 점 에 교차 시 키 고 좌표 원점 O 에서 직선 l 까지 의 거 리 는 근호 3 / 2 로 삼각형 AOB 면적 의 최대 치 를 구한다. 보다 자세 한 과정 이 필요 합 니 다. 감사합니다. 두 번 째 문제 입 니 다.

c / a = √ 6 / 3, a = √ 3 이면 c = √ 2 이 므 로 타원 방정식 은 x ‐ / 3 + y ‐ / 1 = 1 입 니 다.

타원 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 의 원심 율 은 2 분 의 근호 3, 짧 은 축의 한 점 에서 오른쪽 초점 까지 의 거 리 는 2 로 알려 져 있다. , (1) 타원 의 표준 방정식 을 구한다. (2) 만약 에 p 가 타원 에 있 는 하나의 점 이 라면 f1, f2 는 타원 의 왼쪽, 오른쪽 초점 이 고 벡터 PF 1 점 승 벡터 PF 2 의 최대 치 와 최소 치 를 구한다.

(1) 타원 방정식 을 알 기 쉬 운 것 은 x ^ 2 / 4 + y ^ 2 = 1 이다.
(2) 1060 ℃ 로 설정 하고 벡터 PF1, PF2 의 협각 으로 설정 하면 PF1 · PF2 = | PF1 | * | PF2 | cos 1060 ℃ 이다.
타원 의 첫 번 째 정의 와 코사인 정 리 는 | PF1 | PF2 | = 2b ^ 2 / (1 + cos * 1060) = 2 / (1 + cos * 1060)
그러므로 PF1 · PF2 = 2cos 1060 / (1 + cos 1060)
분명 한 것 은 P 가 짧 은 축의 정점 에 있 을 때 1060 ℃ 가 가장 크 고 계산 하기 쉬 운 것 은 1060 ℃ 이다. max = 120 ° 이다. P 가 긴 축의 정점 에 있 을 때 1060 ℃ 가 가장 작고 1060 ℃ 에 달 하고 max = 0 ℃ 에 달 하 며 변화 범 위 는 [0 ℃, 120 ℃] 이다.
1060 ° = 90 ° 시, PF1 · PF2 = 0
1060 ℃ ≠ 90 ℃ 시, PF1 · PF2 = 2cos 1060 ℃ / (1 + cos 1060 ℃) = 2 / [(1 / cos 1060 ℃) + 1], 그 중 - 1 / 2 ≤ cos 1060 ℃ ≤ 1 (cos 1060 ℃ ≠ 0)
그래서 (PF1 · PF2) max = 1, (PF1 · PF2) min = - 2

타원 의 정점 은 A (0, - 1) 로 알려 져 있 으 며, 초점 은 x 축 에 있다. 만약 오른쪽 초점 이 직선 x - y + 2 개 2 = 0 의 거 리 는 3 이다. 1. 타원 의 방정식 을 구한다. 2. 타원 과 직선 y = kx + m (k 는 0 이 아 닌) 를 서로 다른 두 점 M, N 과 교차 시 키 고 | AM | | | | | | | n | 를 설정 할 때 m 의 수치 범 위 를 구한다.

(1) 오른쪽 초점 F (c, 0) 를 설정 하면 F 에서 직선 까지 의 거리 d = (c + 2 √ 2) / √ 2 = 3 을 클릭 합 니 다.
풀이 한 c = √ 2 는 제목 b = 1 그래서 a ^ 2 = 3 에 타원 의 방정식 은 x ^ 2 / 3 + y ^ 2 / 1 = 1 이다.
(2) M (x1, y1) N (x2, y2) Y = kx + m 를 x 에 대 입 한다 ^ 2 / 3 + y ^ 2 / 1 = 1 득
(3k ^ 2 + 1) x ^ 2 + 6kmx + 3m ^ 2 - 3 = 0 웨 다 정리 x 1 + x2 = - 6km (3k ^ 2 + 1)
x1 · x2 =

타원 을 아 는 정점 은 A (0, - 1) 이 고 초점 은 x 축 에 있 으 며 오른쪽 초점 은 직선 x - y + 2 이다. 2 = 0 의 거 리 는 3 이 고 타원 방정식 을 시도 해 본다.

오른쪽 초점 F (c, 0) 설정, (c ＞ 0)
c + 2
2 |
2 = 3, 8756 =
2.
8757: 타원 의 정점 은 A (0, - 1) 입 니 다.
∴ b = 1, a2 = 3,
∴ 타원 방정식 은 x2
3 + y2 = 1.

타원 의 정점 을 알 고 있 는 것 은 A (0, - 1) 이 고 초점 은 x 축 에서 오른쪽 초점 이 직선 x - y + 2 근호 2 = 0 의 거 리 는 3 이다. 타원 과 직선 y = kx + m (k 가 0 이 아 닌) 를 서로 다른 두 점 M, N 과 교차 시 키 고 | AM | | | | | | n | 를 설정 할 때 m 의 수치 범 위 를 구한다. 온라인 등, 급 함, 내일 숙제 내 고,

문 제 는 이렇게 하 는 거 야.
오른쪽 초점 은 F2 (c, 0) 로 설정 하고 | c + 2 √ 2 | / √ 2 = 3, 해 제 된 c = √ 2,
그리고 A (0, - 1) 는 정점 이 므 로 b = 1, 그래서 a = √ 3,
그 러 자 타원 방정식 은 x ‐ + 3y ‐ = 3 이다.①
M (x1, y1), N (x2, y2), MN 중점 Q (x0, y0) 를 설정 하면
x1 ′ ′ + 3y 1 ′ = 3...②.
x 2 ‐ + 3y 2 ‐ = 3...③.
③ - ② 득: (x2 - x1) (x2 + x1) + 3 (y2 - y1) (y2 + y1) = 0...④
단 x2 + x1 = 2x0, y2 + y1 = 2y0, (y2 - y1) / (x2 - x1) = k, ④ 득 에 대 입
x0 + 3ky 0 = 0...⑤.
AM = AN 때문에 AQ MN, 그래서 (y 0 + 1) / x0 = - 1 / k 즉
x 0 + ky 0 + k = 0...⑥.
⑤ ⑥ 콜라 보 레이 션: Q (- 3k / 2, 1 / 2)
Y = kx + m 대 입: 1 / 2 = - 3k ㎡ / 2 + m
m = (3k ㎡ + 1) / 2...⑦.
Q 는 타원형 영역 내부 에 있 기 때문에
그래서 (- 3k / 2) L + (1 / 2) L

타원 의 정점 을 알 고 있 는 것 은 A (0, - 1) 이다. 초점 은 x 축 에 있다. 오른쪽 초점 은 직선 x - y + 2 근호 2 = 0 액 거 리 는 3 ① 타원 을 구 하 는 방정식 이다.

초점 이 X 축 에 있 기 때문에 오른쪽 초점 은 (c, 0) 과 직선 의 거 리 를 3 점 에서 선의 거리 공식 으로 분해 한 C = 근 호 2 는 정점 이 A 이기 때문에 b = l 그래서 a = 근 호 3 이 므 로 방정식 은 x 제곱 나 누 기 3 + y 제곱 나 누 기 1 = 1 이다.

타원 의 정점 은 A (0, - 1) 인 것 으로 알 고 있 으 며 초점 은 x 축 에 있 습 니 다. 만약 에 오른쪽 초점 이 직선 x - y + 2 √ 2 = 0 의 거 리 는 3 (√ 는 근호) 입 니 다. 타원 의 정점 은 A (0, - 1) 인 것 으로 알 고 있 으 며 초점 은 x 축 에 있다. 만약 에 오른쪽 초점 이 직선 x - y + 2 √ 2 = 0 의 거 리 는 3 (√ 는 근호) (1) 타원 방정식, 초점 좌표 (2) 는 직선 l: y = x + m 로 설정 하면 실제 수량 m 가 존재 하 는 지 여 부 를 알 수 있다.

1. 오른쪽 초점 좌 표를 F2 (c, 0) 로 설정 하고,
직선: x - y + 2 √ 2 = 0,
점 선 거리 공식 에 따라 F2 에서 직선 거리 d:
d = c - 0 + 2 √ 2 | / √ (1 + 1) = | c + 2 기장 2 | / √ 2 = 3,
∵ c > 0.
∴ c + 2 √ 2 = 3 √ 2,
c = √ 2,
A (0, - 1) 는 짧 은 반 축의 하 정점,
∴ b = 1,
a = √ (b ^ 2 + c ^ 2) = √ 3,
∴ 타원 방정식: x ^ 2 / 3 + y ^ 2 = 1.
두 번 째 문제 가 완전 하지 않다.

이미 알 고 있 듯 이 OA ⊥ OC 는 8736 ° AOB: 8736 ° AOC = 2: 3 이면 8736 ° BOC 의 도 수 는 () 이다. A. 30 도 B. 150 ° C. 30 도 또는 150 도 D. 90 도

∵ OA ⊥ OC,
8756 ° 8736 ° AOC = 90 °,
8757: 8736 ° AOB: 8736 ° AOC = 2: 3,
8756 ° 8736 ° AOB = 60 °.
왜냐하면 8736 ° AOB 의 위 치 는 두 가지 가 있 기 때 문 입 니 다. 하 나 는 8736 ° AOC 안에 있 고 하 나 는 8736 ° AOC 밖 에 있 습 니 다.
① 8736 ° AOC 에서 8736 ° BOC = 90 도 - 60 도 = 30 도;
② 8736 ° AOC 외 에 8736 ° BOC = 90 ° + 60 ° = 150 °.
그러므로 C 를 선택한다.