楕円C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)をすでに知っている遠心率はルート5/3で、短軸の端点から右焦点までの距離は3です。楕円Cを求める方程式

楕円C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)をすでに知っている遠心率はルート5/3で、短軸の端点から右焦点までの距離は3です。楕円Cを求める方程式

楕円形では、短軸の端点から焦点までの距離がaであるため、a=3となります。
遠心率e=c/a=√5/3なので、c=√5,
じゃa^2=9、b^2=a^2-c^2=4、
したがって、楕円の方程式はx^2/9+y^2/4=1です。

楕円焦点はy軸にあります。遠心率e=ルート3/2で、楕円に焦点を合わせる最短距離は2-ルート3です。楕円の方程式と長軸の長さ、焦点距離を求めます。

楕円に焦点を合わせる最短距離
=頂点までの焦点距離
∴a-c=2-√3
e=√3/2
c/a=√3/2
∴a=2
c=√3
b=1
∴楕円の方程式x^2/4+y^2=1
長軸の長さ=2 a=4
焦点距離=2 c=2√3
私の答えを認めてくれるなら、「満足のいく答えにしてください」をクリックしてください。ありがとうございます。

楕円C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)の遠心率はルート6/3で、短軸の端点から右焦点までの距離はルート3で、(1)楕円方程式を求めます。 2）直線lと楕円CをAB 2点に渡し、座標原点Oから直線lまでの距離をルート3/2とし、三角形AOB面積の最大値を求める。 詳細なプロセスが必要です。 ありがとうございます。

c/a=√6/3、a=√3、c=√2ですので、楕円方程式はx²/ 3＋y²/ 1=1です。

楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1を知っている遠心率は2分のルート3、短軸の端点から右焦点までの距離は2です。 を選択します。（1）楕円の標準方程式を求めます。 （2）pがこの楕円形の上の一つの動点である場合、f 1,f 2はそれぞれ楕円形の左、右焦点であり、ベクトルPF 1点乗法ベクトルPF 2の最大値と最小値を求める。

（1）分かりやすい楕円方程式はx^2/4+y^2=1
（2）ΦをベクトルPF 1、PF 2の夾角とすると、PF 1・PF 2=|PF1*

楕円形の頂点はA（0、-1）であり、x軸に焦点があります。右の焦点が直線x-y+2本の2=0の距離になると3. 1、楕円を求める方程式。 2、楕円を直線y=kx+m(kは0に等しくない)と異なる2点M、Nに交差させ、124 AM 124=124;ン124の場合、mの取値範囲を求める。

（1）右焦点F（c，0）を設定すると、点Fから直線までの距離d=（c＋2√2）/√2=3
解得c=√2は題意b=1ですので、a^2=3です。楕円の方程式はx^2/3+y^2/1=1です。
(2)M(x 1,y 1)N(x 2,y 2)を設定してy=kx+mをx^2/3+y^2/1=1に代入します。
（3 k^2＋1）x^2+6 kmx+3 m^2-3=0はウェイタ定理x 1+x 2=-6 km(3 k^2+1)
x 1・x 2=(3 m^2-3)/(3 k^2+1)また直線式からy 1 y 2を得て2点の距離式から条件を変えてもいいです。これは大変です。この考え方で自分でやってもいいです。結局、数学は答えだけでは上げられません。もっと自分でやりたいです。

楕円の頂点を知るのはA（0、-1）で、x軸に焦点を当て、直線x-y+2に右焦点を当てる。 2=0の距離は3で、楕円方程式を求めてみます。

右焦点F（c，0）、（c＞0）を設定し、
ならば、c+2
2|
2＝3、∴c＝
2.
∵楕円の頂点はA（0、-1）であり、
∴b=1、a 2=3、
∴楕円方程式はx 2である
3+y 2=1.

楕円形を知っている頂点はA（0、-1）の焦点です。x軸の上で右の焦点が直線x-y+2ルート番号2=0の距離は3です。 楕円と直線y=kx+m(kは0に等しくない)を異なる2点M、Nに交差させ、|AM124;=124; AN 124;の場合、mの取値範囲を求める。 オンライン待ち、、焦り、明日宿題を提出します。

問題はこのようにします
右焦点をF 2（c，0）に設定すると、124 c+2√2√2=3、解得c=√2、
またA（0、-1）が頂点ですので、b=1です。だからa=√3、
そこで、楕円方程式はx²+ 3 y²= 3…①
M(x 1,y 1)、N(x 2,y 2)、MN中点Q(x 0,y 0)を設定すると、あります。
x 1²+ 3 y 1㎡=3…②
x 2²+3 y 2㎡=3…③
③-②得:(x 2-x 1)(x 2+x 1)+3(y 2-y 1)(y 2+y 1)=0…④
ただし、x 2+x 1=2 x 0,y 2+y 1=2 y 0，(y 2-y 1)/(x 2-x 1)=k，代入④
x 0+3 ky 0=0…⑤
AM=ANなので、AQ⊥MNなので、(y 0+1)/x 0=-1/kとなります。
x 0+ky 0+k=0…⑥
⑤⑥連立解得：Q(-3 k/2,1/2)
代入y=kx+m得：1/2=-3 k²/ 2+m
m=(3 k²+ 1)/2…⑦
Qは楕円面領域の内部にあるので、
ですから(-3 k/2)²+(1/2)²

楕円をすでに知っている一つの頂点はA（0、-1）の焦点です。x軸には右の焦点があります。直線x-y+2ルート2=0の距離は3①楕円を求める方程式です。

X軸に焦点があるので、右焦点を（c，0）と直線の距離とします。3点から線距離の公式によって解けます。C=ルート2は頂点がAなので、b=lです。だから、a=ルート3です。方程式はx平方に3+y平方に1=1を割ります。

楕円形の頂点がA（0、-1）であることが分かりました。焦点はx軸にあります。右焦点が直線x－y＋2√2＝0の距離が3（√はルート）… 楕円をすでに知っている頂点はA（0、-1）であり、焦点はx軸にあり、右焦点が直線x－y＋2√2＝0の距離が3（√はルート）（1）楕円方程式の焦点座標を求めて（2）直線l：y=x+mを設定します。実数mがありますか？

1、右焦点座標をF 2（c，0）とし、
直線：x-y+2√2=0、
点線距離の公式によると、F 2から直線距離d:
d=|c-0+2√2|/√（1＋1）=124; c+2√2|/√2=3
∵c>0.
∴c+2√2=3√2、
c=√2
A（0，−1）は、短半軸の下頂点であり、
∴b=1、
a=√(b^2+c^2)=√3,
∴楕円方程式は：x^2/3+y^2=1.
問題2は全部ではないです

OA⊥OC、且∠AOB：∠AOC=2:3であることが知られています。∠BOCの度数は()です。 A.30° B.150° C.30°または150° D.90°

⑧OA⊥OC、
∴∠AOC=90°
⑤【AOB】：∠AOC=2:3、
∴∠AOB=60°
の位置は二つがあります。一つは▽AOCの中で、一つは▽AOCの外です。
①∠AOC内にいる場合、▽BOC=90°-60°=30°;
②∠AOCの外にいる場合、▽BOC=90°+60°=150°.
したがってC.