既知の点A(-4,0)B(2,0)は、一次関数Y=-2/1 X+2の画像上の点であり、三角形ABCは直角三角形であり、点C条件を満たすいくつかの点である。

既知の点A(-4,0)B(2,0)は、一次関数Y=-2/1 X+2の画像上の点であり、三角形ABCは直角三角形であり、点C条件を満たすいくつかの点である。

全部で4つあります
Aを直角にすれば、Aを超えてx軸の垂線と原直線の交点はCである。
同理はBを直角にしてもCを見つけることができる。
Cを直角にすると、ABを直径として円を作ります。元の直線の交差点(0,2)のため、この点は円の中にあります。だから、元の直線と円の交点が二つあります。この二つの交点はCです。
以上より、条件を満たすCは4つあります。

一次関数y=2 x+bとy=-x+aのイメージは全部A(0,-4)を通りました。x軸とはそれぞれB、C 2点で、△ABCの面積は()です。 A.13 B.14 C.11 D.12

A（0、-4）をそれぞれ一次関数y=2 x+bとy=-x+aに代入します。
得ます：b=-4，a=-4，y=0の時に2直線はx軸と交差します。
2 x-4=0,x=2;
-x-4=0,x=-4;
したがってB，C 2点の座標はそれぞれB（2，0），C（−4，0）であるとBC＝124−4−2 124＝6となり、
OA=|-4|=4なら、△ABCの面積は1であるべきです。
2×BC×OA=1
2×6×4=12.
したがってD.

一次関数y=2 x+bとy=-x+aのイメージは全部A(0,-4)を通りました。x軸とはそれぞれB、C 2点で、△ABCの面積は()です。 A.13 B.14 C.11 D.12

A（0，-4）をそれぞれ一次関数y=2 x+bとy=-x+aに代入します。b=-4、a=-4、y=0の場合、二直線はx軸と交差します。2 x-4=ABC、x=2、-x=0、x=4です。したがって、B、C 2点の座標はそれぞれB(2，0)、C(4，124)=C=C=C-4，_

図のように、平面直角座標系では、座標原点であり、四辺形oabcは矩形であり、点a、b座標はそれぞれa（－4,0）、b（－4,2）である。

c(0,2)

平面直角座標系において、Oは座標原点であり、四角形OABCは矩形であり、A（10，0）、C（0，4）の座標であり、点DはOAの中点であり、点PはBC側に動き、△ODPは腰が5の等辺三角形であるとき、点Pの座標は__u u_u_u___u_______________________..

（1）ODは二等辺三角形の底辺の場合、PはODの垂直二等分線とCBの交点です。この時OP=PD≠5です。
（2）ODは二等辺三角形の腰の場合：
①Oを頂点とすると、P点は点Oを中心とし、5を半径とする弧とCBの交点であり、
直角△OPCでは、CP=
OP 2-OC 2=
52-42=3の場合、Pの座標は(3,4)です。
②Dが頂点の場合、P点は点Dを中心とし、5を半径とする弧とCBの交点であり、
Dを過ぎてDM⊥BCを作り、Mを注文します。
直角△PDMでは、PM=
PD 2-DM 2=3、
PがMの左側にある場合、CP=5-3=2である場合、Pの座標は（2，4）である。
PがMの右側にある場合、CP=5+3=8である場合、Pの座標は(8,4)である。
したがって、Pの座標は、（3、4）または（2、4）または（8、4）である。
答えは：（3、4）または（2、4）または（8、4）。

図のように、平面直角座標系xOyにおいて、長方形OABCの頂点Bの座標は（6，4）であり、直線y=-x+bはちょうど長方形OABCを面積が等しい2つの部分に分割している。..

∵直線y=-x+bちょうど長方形OABCを面積の等しい二つの部分に分ける
∴直線y=-x+bは矩形の中心を通ります。
∵矩形の中心は（3，2）
∴ポイント（3，2）をy=-x+bに代入して、解得：b=5.

図のように、平面直角座標系では、正方形OABCの頂点はO（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1）である。 （1）直線y＝−2 x＋1の判断 3正方形OABCと交点があるかどうか、理由を説明します。 （2）直線y＝−2 x＋1 3平行移動を行った後、ちょうど正方形OABCを面積が等しい二つの部分に分けて、平行移動後の直線解析式を要求します。

（1）直線y＝−2 x＋1なので
3,OCに任せます(0,1
3）、OAと渡す（1）
6,0)
だから直線と正方形は交差点があります。
（2）並進後の直線解析式をy=-2 x+bとし、AC、BOの交点（1
2,1
2）代入取得b＝3
2,
求める直線解析式はy＝−2 x＋3です。
2.

図のように、平面直角座標系xOyでは、矩形AOCDの頂点Aの座標は(0,4)であり、既存の2つの動点P、Q、点Pは点Oから線分OC(端点O、Cを含まない)に沿って、毎秒2つの単位の長さの速度均等速度で点Cに移動します。点Qは点Cから線分CD(端点C、Dを含まない)に沿って、毎秒1つの速度で移動します。運動時間をt（秒）とし、t=2（秒）とすると、PQ=2は図のように平面直角座標系xOyにおいて、矩形AOCDの頂点Aの座標は（0,4）、既存の2つの動点P、Q、点Pは点Oから線分OC（端点Oを含まない）に沿って、毎秒2つの単位の長さで等速点Cに移動し、Q点Cは線分化されない。D）毎秒1単位の長さの速度で、ポイントDに向かって運動します。ポイントP、Qは同時に出発して、同時に停止します。運動時間はt（秒）で、t=2（秒）の時、PQ=2√5 （1）ポイントDの座標を求めて、直接tの取値範囲を書きます。 （2）AQを接続して、交差x軸を点Eに延長し、AEをADに沿って折り渡しCDを延長して点Fに接続すると、△AEFの面積Sはtの変化によって変化しますか？変化すれば、Sとtの関数関係式を求めます。変化しないなら、Sの値を求めます。 （3）（2）の条件下で、tはなぜ値した時、四角形APQFは台形ですか？

0

図のように、平面直角座標系xOyでは、矩形OEFGの頂点E座標は（4，0）、頂点G座標は（0，2）であり、矩形OEFGを点Oの周りに反時計回りに回転させ、点Fをy軸の点Nに落とし、矩形OMNPを得て、OMとGFを点に渡す。 （1）△OGAAと△NPOが似ているかどうかを判断し、理由を説明する。 （2）Aの逆比例関数解析式を求めたことがあります。 （3）（2）で求めた反比例関数のイメージがEFとB点に交差する場合は、直線ABとOMが垂直かどうか、理由を説明してください。

（1）△OGAAと△NPOが似ています。その理由は以下の通りです。
∵矩形OEFGは点Oを巻いて反時計回りに回転し、点Fをy軸の点Nに落とし、矩形OMNPを得る。
∴∠P=∠POM=∠OGI=90°
∴∠PON+´PNO=90°、∠GOA+´PON=90°、
∴∠PNO=´GOA、
∴△OGAA∽△NPO；
（2）∵E点座標は（4，0）、G点座標は（0，2）であり、
∴OE=4、OG=2、
∴OP=OG=2、PN=GF=OE=4、
∵△OGAA∽△NPO、
∴OG：NP=GA：OP、つまり2：4=GA：2、
∴GA=1、
∴A点座標は（1，2）で、
ポイントAの逆比例関数解析式をy=kとします。
x，
y=kにA（1，2）を代入する
x得k=1×2=2、
∴ポイントAの反比例関数解析式はy=2
x;
（3）直線ABとOMが垂直である理由は以下の通りである。
x=4をy=2に代入する
x中得y=1
2,
∴B点座標が(4,1
2）
∴BF=2-1
2=3
2,
A点座標は（1，2）で、
∴AG=1、AF=4-1=3、
∴OG:AF=2:3、GA:FB=1:3
2=2:3、
∴OG：AF=GA：FB、
また、∠OGA=´Fは、
∴△OGAA_;△AFB、
∴∠GAO=´ABF、
⑨ABF+´BAF=90°
∴∠GAO+´BAF=90°
∴∠OAB=90°
∴直線ABとOMが垂直である。

図のように、平面直角座標系XOYにおいて、矩形OEFGの頂点E座標は（4,0）、頂点G座標は（0,2）となり、矩形OEFGを点Oに巻いて逆になる。

（1）既知のように、取得された方程式OTA=´M=90°、∠GOA=´MONにより、△OGAA∽△OMNが得られます。
（2）（1）の結論により、AGの値、つまりAの座標を得ることができ、逆比例関数y=kxを設定し、A（1,2）を代入して、k=2、即ちy=2 xを得ることができる。
（3）Bの座標を得やすく、y=mx+nを設定し、A（1,2）、B（4,12）を取得可能な方程式グループに代入し、mnの値を解き、得られる直線ABの解析式に代入する。
（4）矩形OEFGの対称中心をQとし、得やすい点Q座標を（2,1）とし、解析式に代入すれば、答えが判断できます。（1）△OOMN.（1分）
周知のように、∠OGAA=´M=90°、∠GOA=´MON、
∴△OGAA_;△OMN.（2分）
（2）（1）からAGMN=OOMを得る。
∴AG 2=24、AG=1、
∴A(1,2).(3分)
反比例関数y=kxを設定して、A(1,2)を代入して、k=2を得て、y=2 x.(4分)
（3）∵点Bの横座標は4で、x=4をy=2 xに代入し、y=12、つまりB(4,12).(5分)
y=mx+nを設定して、A(1,2)、B(4,12)を代入して、{m+n=24 m+n=12が解ける{m=12 n=52
∴y=-12 x+52.(8分)
(4)矩形OEFGの対称中心をQとすると、ポイントQ座標は(2,1)となります。
y=2 xにx=2を代入してy=1を得る。
∴反比例関数のイメージは矩形OEFGの対称中心を通ります。（10分）