三角形の頂点座標はそれぞれA（2，2）、B（4，2）、C（6，4）で、△ABCを縮小してみて、縮小した△DEFと△ABCの対応辺比を1：2とします。

三角形の頂点座標はそれぞれA（2，2）、B（4，2）、C（6，4）で、△ABCを縮小してみて、縮小した△DEFと△ABCの対応辺比を1：2とします。

位置は中心が不確定で、答えは唯一ではなく、任意で点Aの位置似中心を取って対応して変換します。

三角形の頂点座標A（4.2）B（2.2）C（2.6）が知られています。△ABCを縮小し、縮小された△DEFと△ABCの対応辺比を1：2とし、対応する頂点座標を書きます。

原点座標は(0,0)
原点接続ポイントaは、その中点をポイントdとします。
原点接続ポイントbは、その中点をポイントeとします。
原点接続ポイントcをとり、その中点を点fとします。
接続def
この問題は簡単ですが、答えにくいです。
d(2,1)e(1,1)c(1,3)

（2012・深セン）図のように、△ABCの三つの頂点座標はそれぞれA（-4,0）、B（1,0）、C（-2,6）であることが知られています。 （1）A、B、Cの3点を通る放物線解析式を求める。 （2）直線BC交y軸をポイントEに設定し、AEを接続し、検証を求める：AE=CE； （3）放物線とy軸を点Dに渡し、AD BCを点Fに接続し、A、B、Fを頂点とする三角形は△ABCに似ていますか？

また∵放物線からC(－2,6)を経て、∴6=a(－2＋4)(－2－1)を得て、a=－1.
∴A、B、Cの3点を通る放物線解析式は、y=－（x＋4）（x－1）であり、y=－x 2－3 x＋4.
（2）証明：直線BCの関数解析式をy=kx+bとし、
意味：：
∴直線BCの解析式はy=－2 x+2.
∴ポイントEの座標は（0，2）です。
∴.
∴AE=CE.
（3）似ています。理由は以下の通りです。
直線ADの解析式をy=k 1 x+b 1とすると、解が得られます。
∴直線ADの解析式はy=x+4.
直立直線ADと直線BCの関数解析式は得られます。
∴点Fの座標は（）.
なら.
また∵AB=5,
∴.
また▽ABF=>>CBA，∴△ABF∽△CBA.
∴A、B、Fを頂点とする三角形は△ABCに似ている。
【ポイント】二次関数の総合問題、待機係数法、曲線上の点の座標と方程式の関係、株定理、似た三角形の判定。
【解析】（1）待機係数法で解くと放物線の解析式が得られます。
（2）直線BCの関数解析式を求めて、ポイントEの座標を導出し、AEとCEの長さをそれぞれ求めると結論が出ます。
（3）ADの関数解析式を求めて、直線BCの解析式と結合して点Fの座標が得られ、勾株定理によってそれぞれBFを求め、BCが導出されます。題意の∠ABF=´CBAで判断できます。

三角形の頂点座標はそれぞれA（2，2）、B（4，2）、C（6，4）で、△ABCを縮小してみて、縮小した△DEFと△ABCの対応辺比を1：2とします。

位置は中心が不確定で、答えは唯一ではなく、任意で点Aの位置似中心を取って対応して変換します。

三角形ABCの三つの頂点A（0，1）、B（1，0）、C（3/2,0）が原点を過ぎる直線Lが三角形ABを持つことが知られています。 三角形ABCの三つの頂点A（0，1）、B（1，0）、C（3/2，0）の原点を知っている直線Lは三角形ABCの面積を等しい二つの部分に分けて、直線Lの傾きを求めます。

直線Lの方程式は、Y=KX、S三角形ABCの面積=S三角形OACの面積-S三角形OABの面積=1/2*(3/2-1)=1/4、令、直線LがAB側をE、AC側をFとすると、四角形BEFCの面積は、1/2*S三角形ABCの面積=1/8、直線ABの方程式は、Y=m+1、直線B=1、直線B=1、

△ABCを座標原点に180°回転させた後、各頂点座標の変化の特徴は、_u_u u_u u_u u u_u u u u..

⑤△ABCは座標原点を180°回転した後、各対応点は原点対称について、
∴頂点座標の変化の特徴は横座標、縦座標が元の反対数であり、
答えは横座標、縦座標が元の反対数です。

三角形ABCでは、A(1,3,-5).B(3,-2,7)が知られていますが、三角形の重心が原点であれば、頂点Cの座標は？

知識：三角形の3つの頂点座標がそれぞれA（x 1,y 1,z 1）、B（x 2,y 2,z 2）、C（x 3,y 3,z 3）であれば、重心Gの座標はG（x 1+x 2+x 3）/3、（y 1+y 2+y 3）/3、（z 1+z 2+z 3）/3）という問題があります。

等辺三角形ABCの辺の長さは2で、頂点は座標の原点で、B点はX軸の上でA B C 3点の座標を求めます。

ポイントAが座標原点であれば、A(0,0)
∵BはX軸にあり、
∴AB=2、
∴B座標が（2,0）または（-2,0）
CD⊥ABはDで、AD=1/2 AB=1、CD=√3、
∴B座標が(2,0)の場合、
ポイントC座標は(1,√3)または(1，-√3)です。
B座標が（-2,0）の場合、
ポイントC座標は（-1,√3）または（-1，-√3）です。

三角形ABCの頂点座標をA（0,0）、B（2,0）、C（2ルート2,2ルート2）に分け、三角形ABCを原点にして反時計回りに135度回転し、三角形A、B'C'を得ると、B'の座標は（）C'の座標は（）である。

⑧Cx=Cy=2√2,∴（1）|AC|=4，(2)ACとx軸は45ºの夾角となる
∴AC'とx軸成(135º+ 45º)= 180º∴C'=(-4,0)
⑧AB(124)=2，B点はx軸上にあり、∴AB'とx軸は135ºの夾角となり、∴B'点は第二象限角の平分線上にある。
∴B'=(-2/√2/√2)=(-√2,√2)

平面直角座標系内で、Oは座標原点、△ABCの三つの頂点はそれぞれA（0、8）、B（7、1）、C（-2、1）と知られています。 1.△ABCの内角Bの大きさを求めます。2.動点Pを設定してベクトルOCに垂直にし、ベクトルPAにベクトルPBの最小値を乗じます。

1：ベクトルABとACの夾角を計算して、直接数式に持ち込んでいけばいいです。あるいは図を描いて、内角Bの正接値=7/7=1です。だからB=45度です。
2：Pポイント（x，y）を設定し、OP垂直OCは-2 x+y=0を得ることができます。
PA×PBは(-x，8-y)*(7-x，1-y)=x^2-7 x+y^2-9 y+8=minを得ることができます。
上の二つの公式化は簡単で、Xに関する方程式を得て、得られます。
min=5 x^2-25 x+8
明らかに上の放物線は最初から上に向かっています。一番小さい値があります。放物線の最小値を計算して得られます。21.25みたいです。ゆっくり計算してください。