円P:(x-a)2+(y-b)2=r 2(r≠0)をすでに知っています。満足：①断y軸で得られた弦の長さは2です。②x軸で二段の円弧に分けられます。弧の長さは3:1です。条件①②を満たすすべての円の中で、代数式a 2-b 2-2 b+4に最小値を取得させた時の円の方程式を求めます。

円P:(x-a)2+(y-b)2=r 2(r≠0)をすでに知っています。満足：①断y軸で得られた弦の長さは2です。②x軸で二段の円弧に分けられます。弧の長さは3:1です。条件①②を満たすすべての円の中で、代数式a 2-b 2-2 b+4に最小値を取得させた時の円の方程式を求めます。

下図のように、中心座標はP（a，b）で、半径はrで、点Pからx軸まで、y軸の距離はそれぞれ124 b?、?a.≦円Pはx軸によって二段の円弧に分かれています。その弧の長さの比は3：1で、θAPB=90°.ABの中点を取って、PD=PBを接続します。

直線X+2 Y+1=0は円(X-2)^2+(Y-1)^2=9で切った弦の長さはどれぐらいですか？

円心(2,1)
中心から直線までの距離=|2+2+1|/√（2㎡+1㎡）=√5
つまり、弦心距離は√5、半径=3です。
ですから、弦の長さ=2√[3²-（√5）²=4

直線l：2 x-y-2=0を求めて、丸いC:(x-3)^2 y^2=9に断ち切られた弦の長さ. このようにしていますが、得数はいつも間違っています。2 x-y-2=0と(x-3)^2 y^2=9は連立しています。5 x^2-14 x 4=0を解きます。点から点までの距離式を利用して、2つの交点をそれぞれ(x 1,y 1)、(x 2,y 2)とします。弦長l:ルート下(x 2-1)y 2-1=2得y 2-y 1=2(x 2-x 1)ですので、l=ルート番号の下5(x 2-x 1)^2=ルート番号の下5(x 2 x 1)-4 x 2 x 1.ウェルダ定理l=ルート番号の下5(5/14)－5/16=6.でも正しい答えはそうではないので、どれが間違っているか分かりません。直してもらえますか？ありがとうございます。 その定理の方法は私がします。点から点までの距離の公式を使いたいです。図を使わないで、座標をつけて距離を求めないです。

円心は（3,0）で、半径は3..点から直線距離の数式までの距離は4√5/5であり、さらに勾株定理を利用する3^2-（4√5/5）^2=29/5であるため、弦長は√29/√5*2=2√145/5である。

直線x-y+5=0は円x 2+y 2-2 x-4 y-4=0で切った弦の長さは__u u_u u_u u..

x 2+y 2-2 x-4 y-4=0は(x-1)2+(y-2)2=9に変化しますので、円心座標は(1,2)で、半径は3です。
中心から直線x-y+5=0までの距離は124 1−2+5|です。
2=2
2
だから、弦の半分は
9−8=1
ですから、弦が2つあります
だから答えは：2.

直線y-1=k(x-3)を円(x-2)2+(y-2)2=4で切る最短の弦の長さは()に等しいです。 A. 3 B.2 3 C.2 2 D. 5

円の方程式は円（x-2）2+（y-2）2=4、中心C（2，2）、半径は2.
直線y-1=k(x-3)
∴この直線は定点（3，1）を超えて、
円が直線に切断された弦が一番短い場合、中心C（2，2）と点P（3，1）の接続線は弦に垂直になり、
心拍数:
（2−3）2+（2−1）2=
2.
∴断得た最短弦長：2
22−（
2）2=2
2.
したがって、C.

円C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）および直線l：x-y+3=0を知っています。直線lがCで弦長さが2です。 3時は、a=_u_u..

題意によって円心C（a，2）半径r=2が得られます。
中心(a，2)から直線x-y+3=0までの距離d=|a-2+3|
2=124 a+1 124
2
Rt△CBMの中で勾株の定理から得ることができて、d 2+BM 2=BC 2
（a＋1）2
2+3=4
∵a＞0
∴a=
2-1またはa=-
2-1（捨てる）
答えは：
2-1

円xの平方+yの平方-3 x+5 y-5=0のx軸の上で切る弦の長さは等しいですか？

x軸ならy=0
したがってx平方-3 x-5=0
だからx 1+x 2=3
x 1 x 2=-5
したがって(x 1-x 2)平方=(x 1+x 2)平方-4 x 1 x 2=29
だから、弦が長い=|x1-x 2

mがなぜ値を持つかというと、ポイントB（m＋1,3 m-5）からx軸までの距離はy軸までの距離の半分です。mがなぜ値を持つかというと、ポイントB（m＋1,3 m-5）からx軸までの距離はその%Bです。 答えはm=2.2またはm=9/7と分かりました。

2.2または9/7
ポイントB（m＋1,3 m-5）からx軸までの距離はy軸までの距離の半分です。
したがって、x.y同番の場合m+1=2(3 m-5)(x軸の値はy軸の値の2倍、x軸までの距離はy軸までの距離の半分はx軸を表す数値ではなく、y軸の数値の半分です)
だからm=2.2
x.y異号の場合m+1=-2(3 m-5)
m=9/7

mがなぜ値するかというと、ポイントA（m＋1、3 m−5）からx軸までの距離はy軸までの距離の2倍ですか？

題意によると、124 3 m-5 124=2 124 m+1 124、
したがって、3 m-5=2(m+1)または3 m-5=-2(m+1)は、
分解m=7またはm=3
5.

mがなぜ値しているかというと、ポイントP（3 m-1,m-2）からy軸までの距離はx軸までの距離の3倍ですか？この時点でPから原点までの距離を求めます。

題意によって|3 m-1 124;=3|m-2|を得て、両側の平方、分解m=7
6
したがって、Pの座標は（5）です。
2,-5
6）OP=5
6
10.