平面直角座標系では、一つの点Aの座標は（a，b）.（1）Aから原点Oまでの距離を二次根式で表します。（2）点B（ルート5、-ルート3）を求めます。 原点までの距離

平面直角座標系では、一つの点Aの座標は（a，b）.（1）Aから原点Oまでの距離を二次根式で表します。（2）点B（ルート5、-ルート3）を求めます。 原点までの距離

ルート（a²＋b²）
ルート番号（5²+|-3|²）=ルート番号34

平面直角座標系xOyの楕円形が知られています。その中心は原点で、左焦点はF（-ルート3,0）、右頂点はD（2,0）、A（1，… 平面直角座標系xOyの楕円が知られています。その中心は原点で、左焦点はF（-ルート3,0）、右頂点はD（2,0）、設点A（1,1/2）、この楕円の標準方程式を求めます。（2）Pが楕円上の動点であれば、線分PA終点Mの軌跡の方程を求めます。

1、a=2、c=√3、b=1、
∴x^2/4+y^2=1.
2、中点ですよね
パラメータ方程式：x=2 cost，y=sint，
P(2 cost、sint)
x=(1+2 cost)/2,
cost=(2 x-1)/2，(1)
y=(1/2+シンプル)/2,
シンプル=(2 y-1/2)、(2)
(x-1/2)^2+4(y-1/4)^2=1.

楕円が知られている中点は原点で、左の焦点はF（-ルート3,0）、右の頂点はD（2,0）、ポイントA（1,1/2）です。 （1）楕円を求める標準方程式 （2）pが楕円上の動点であれば、線分PAの中点Mの軌跡方程式を求める。 （3）傾きが1であることが知られている直線lは、楕円の右焦点を経てB、C 2点に交際し、弦BCの長さを求める。

（1）タイトルによると、c^2=3 a^2=4ですので、b^2=1です。したがって、楕円標準方程式はx^2/4+y^2=1(2)は中間点Mの座標を(x，y)とすると、p点座標は2 x-1,2 y-1)p点が楕円上にあるので、p代入方程式はx^2+4 y^2-x 2=2(3)

平面直角座標系xOyの楕円が知られています。その中心は原点にあり、焦点は（-ルート3,0）、右頂点D（2,0）にA（1,2）を設けています。 （1）この楕円を求める標準方程式（2）Pが楕円上の動点であれば、線分PA中点Mの軌跡方程式（3）原点Oを通過する直線の交楕円が点Bにあり、Cは三角形ABC面積の最大値を求めます。第3問に答えます。

はい、そのためにすればいいです。
1）得た楕円方程式は①と記す。
3）直線をy=kx②とする。
①②連立はx 1+x 2、x 1 x 2の関係式を得ます。
ポイントAから直線BCまでの距離式からBC上の高Hを得た。
BCの長さは上記で得られます。
ではS=H/2*BC
Kは限られています。討論すればいいです。式を作ったら面積の範囲は求められません。
その時に連絡してください
考え方はこのようにして，万変その中に離れない。

既知のポイント（0、-ルート5）は、中心が原点であり、長軸はx軸上の楕円の頂点であり、遠心率はルート6/6であり、楕円の左右の焦点はそれぞれF 1とF 2である。楕円方程式を求める。

⑧楕円長軸はx軸にあり、点（0、－√5）は楕円の一つの頂点∴b=√5…①また∵遠心率√6/6∴e=c/a=√6/6…②また∵a²-b²= c²…③連立①②③式得：c²= 1、b²=5、a²=6∴楕円標準方程式：x²/ 6…

原点における中心の双曲線Cの右焦点は（2,0）であり、右頂点は（ルート3,0）であることが知られています。 直線y=kx+m(k≠0、m≠0)と双曲線が異なる2点M、Nに交際している場合、線分MNの垂直な平分線が点(0、-1)を超えて、実数mの取値範囲を求めます。

∵c=2,a=√3
∴双曲線方程式はx²/ 3-y²=1
設定
CDの傾き=kなら、垂直に等分した線の傾き=-1/k、
C、D 2点を（x 1、y 1）、（x 2、y 2）とし、CDのMを（a、b）とし、
平分線をL:y=-x/k+b 2とする。
Lで（0、-1）を通ります
得b 2=-1
Lはy=-x/k-1です
因(x 12-x 22)/3=(y 12+1)-(y 22+1)
=>(x 1+x 2)/3(y 1+y 2)=(y 1-y 2)/(x 1-x 2)=k
a/3 b=kとなります
またM点も直線L上ではb=-a/k-1（k=a/3 bを代入）
得b=-1/4,k=-4 a/3
明らかにM点も直線y=kx+mにあるとb=ka+mです。
-1/4=-3 k 2/4+m
3 k 2=4 m+1
y=kx+mを双曲線方程式に代入してyを消去します。
x 2/3-k 2 x 2-2 kmx-m 2-1=0方程式を2つの実根にする
4 m 2 k 2-4（-m 2-1）（1/3-k 2）>0
=>m 2/3-k 2+1/3>0
=>m 2＋1>3 k 2=4 m＋1

平面直角座標系では、楕円x 2/a 2+y 2/b(a>0,b>)の焦点距離は2であり、円心Oと考えています。aは半径で円を作って、点を越す(a 2/c，0)作… 平面直角座標系では、楕円x 2/a 2+y 2/b(a>0,b>)の焦点距離は2であり、円心Oと考え、aは半径で円を作り、点(a 2/c，0)を過ぎて円の2線を作って互いに垂直にすれば、遠心率e=

2 c=2
c=1
(a 2/c，0)はA=(a 2,0)と表記できます。
接線LとX軸の夾角は45°であり、
角BAO=45°
OB=a、
三角形BAOは二等辺直角三角形であり、
AO=√2*OB=√2 a.
A点横軸はa 2.
a 2=√2 a，a=√2.
e=c/a=√2/2.

平面直角座標系XOYでは、楕円X^2/a^2+Y^2/b^2=1（a>b>0）の遠心率は√2/2と知られていますが、その焦点は円x^2+y^2=1、（1）楕円形を求めます。

1.題意から楕円を知る焦点はx軸にあり、遠心率e=c/a=√3/2
令c=√3 k，a=2 k，k

平面直角座標系では、楕円x 2 a 2+y 2 b 2=1（a＞b＞0）の焦点距離は2 cで、Oを中心とし、aを半径の円とし、点を過ぎる（a 2）。 c，0）円の二重線が互いに垂直になると遠心率e=() A. 2 2 B.2 C. 3 D. 2

法一：図のように、接線PA、PBは互いに垂直で、
また半径OAはPAに垂直であり、
だから△OAPは二等辺直角三角形で、
a 2
c=
2 a.
解得e=c
a=
2
2.
遠心率e=
2
2.
法二：肝心な楕円の遠心率は1より小さい。
分析オプションは、Aの中のものだけが1未満です。
したがって、Aを選択します

平面直角座標系の原点Oを中心とする楕円C過点A(2,3)で右焦点がF(2,0)です。楕円を求める方程式

楕円基準方程式はx^2/a^2+y^2/b^2=1です。
a^2-b^2=c^2=4
点A(2,3)を楕円方程式に代入して得ます。
4 b^2+9 a^2=a^2 b^2
4 b^2+9(4+b^2)=(4+b^2)b^2
解得b^2=12、a^2=16
したがって、楕円方程式はx^2/16+y^2/12=1です。