円O 1を設定します。円O 2の半径はそれぞれr 1、r 2です。円O 2が円O 1の円周にあると、O 2から共通弦までの距離はいくらですか？

円O 1を設定します。円O 2の半径はそれぞれr 1、r 2です。円O 2が円O 1の円周にあると、O 2から共通弦までの距離はいくらですか？

射距離はnです
n=(r 1の平方)\2*r 2
r 1の二乗-nの二乗=r 2の二乗-［（r 2-n）の二乗］
r 1の二乗=2倍r 2にnをかける
n=r 1の二乗を二倍r 2で割ったもの

オウ1とオウ2の円には、オウ2＝3があり、オウ1の半径が5であることが知られている。すると、オウ2の半径rの値の範囲は、__u u_u u u u_u u u u u u u u uである。..

題意によって二つの円が含まれています。
だから、r-5＞3または5-r＞3、
解が0＜r＜2またはr＞8.
答えは：0＜r＜2またはr＞8.

円O 1と円O 2の半径はそれぞれ2と3と知っていますが、両円は点A、Bと交差しています。AB=2です。O 1 O 2=いくらですか？ 答えの詳細をお願いします。

答えは必ず2つあります。円1は左円2で右です。そのABは丸1の中心の左側にも右側かもしれません。
円1の中心の右側にいるときは、O 1.O 2=√（3^2-1^2）+√（2^2-1^2）=（√2）+√3
円1の中心の左側にいるときは、O 1.O 2=√（3^2-1^2）-√（2^2-1^2）=（√2）-√3

知円O 1.円O 2の半径はそれぞれR，r，しかもR≧r，R，rは方程式x²5 x+2=0の二実数根で、O 1 O 2=dを設定します。 d=11/2の場合、円O 1円O 2の位置関係を試して判定します。 d=3時は d=4.5時は 二つの円が切ったら、dの値を求めますか？

R，rは方程式x²-5 x+2=0の二つの実数根で、R+r=5；R•r=2.
R-r=√((R+r)²-4 Rr=√(25-8)=√17.
d=11/2の場合、d>R+rは円O 1と円O 2が外に離れます。
d=3の場合、3

オウ1とオウ2の半径は方程式x^2-5 x+6=0の二本で、二円の円心距離は5であることが知られています。オウ1とオウ2の位置関係は何ですか？

∵O 1とお釈迦様O 2の半径は一元二次方程式x 2-5 x+6=0の二本で、
∴二本の和=5=二円の半径の和、
また∵円心距離O 1 O 2=5、
∴2円を外で切る
したがって、Bを選択します

円O 1は円O 2の円心距離O 1 O 2=3をすでに知っていて、しかも2円の半径R、rは方程式x-5 x+q=0の2つの根で、もし円O 1と円O 2の内で切るならば、そんなにq=を求めますか？

二つの円が内接しているので、R-r=3は方程式の2つの根であるので、式は（x-R）（x-r）＝0すなわちx-（r+R）x+Rr=0とx-5 x+q=0と照合すればr+R=5が得られるので、R=4 r=1

円O 1.円O 2の半径はそれぞれR、rであることが知られています。しかもR≧r、R、rは方程式x²5 x+2=0の2つの実数根で、Oを設定します。 円O 1.円O 2の半径はそれぞれR、rであることが知られています。しかもR≧r、R、rは方程式x²5 x+2=0の2つの実数根です。O 1 O 2の位置関係を設定します。dがそれぞれ5.5,3,4.5に等しい場合、円O 1,円O 2の位置関係を判定してください。

x²-5 x+2=0
x=5/2±ルート下17/2
x 1+x 2=(5+ルート17)/2

O 1、二重に切って、半径はそれぞれ2 cm、3 cm、10 cmで、△O 1 O 2 O 3の形は（）です。 A.鋭角三角形 B.二等辺直角三角形 C.鈍角三角形 D.直角三角形

三角形の三辺の長さは、5 cm、12 cm、13 cmです。
∵132=52+122、
∴直角三角形である。
したがってD.

図中の円を二つに切ることが知られていますが、2 Rの半径は二本で、O 1、O 2の半径はRであると、O 3の半径は__u_u u_u u u_u u u u u u_u u u u u u u u..

A点でO 3と接する場合、O 3の半径はrで、O 1 O 3、O 2 O 3、OAを連結すると、O 3はOA上で、∴O 3=O 2=R+r、OO 3=2 R、ØOO 1=OO 2=O 2=R、∴OO 3

図のように、円O 2、O 1および円O 3の両外接はそれぞれ半径O内と切ります。円Oの半径は2 R円O 1と円O 2の半径はRです。円O 3の半径を求めます。

円Oの中心をAとすると、円O 1円O 2の中心はそれぞれB、C.は題、BC=2 R、AB=AC=R、またAB+AC=BCとなるので、AはBCだけになります（三角形の両側の和は第3辺より大きいです）ので、円O 1と円O 2は円Oの中心Aを切るので、円O 3の半径をxとすると、R+2があります。
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