平面直角座標系では、それぞれA（0、3）点B（4、0）を中心として、8と3を半径として円A、円Bを作ります。この2つの円の位置関係を求めます。

平面直角座標系では、それぞれA（0、3）点B（4、0）を中心として、8と3を半径として円A、円Bを作ります。この2つの円の位置関係を求めます。

円心距離：d=√（3^2＋4^2）=5
半径関係：8－3＝5
二つの円を外接に切る

平面直角の座標系の中で2点の円の1（0、3）の円の2（4、0）を円心にして、それぞれ8と3を半径の2円の位置関係にしますか？

内接する
二つの円の中心の距離を求めて、ちょうど二つの円の半径の差に等しいです。
内接条件を満たす`

A（3，0）を中心とし、5を半径として円を描くと、円Aとx軸の交点座標は（）となります。 A.(0，-2)，(0，8) B.(-2,0)，(8,0) C.(0，-8)，(0，2) D.(-8,0)，(2,0)

中心がx軸上にあるので、x軸と2点が交わっています。
∴2点の縦軸は全部0であり、
∵円の半径は5です。
∴2点の横座標は3-5=-2、または3+5=8.
つまり2点の座標は(-2,0)、(8,0)です。
したがって、Bを選択します

平面直角座標系では、点A（0、-3）を中心とし、5を半径として円を描くと、この円とY軸の負半軸が交わる点座標は、

(0，-8)
x²+( y+3)²=25
x=0の場合
(y+3)²=25
y+3=5またはy+3=-5
y=2(舎)またはy=-8
したがって、点は(0、-8)

図のように、直角座標系では、P（2，1）を中心とし、Rを半径として円を描く。 ○Pと座標軸との共通点が4つある場合、ポイントC（0，b）は○Pとy軸の共通点であり、ポイントA（m，0）は○Pとx軸の共通点である。 ①R=2ルート2の場合、m、bの値を求めます。 ②mを含む代数式でbを表す公式を試導出する

郭敦顒回答：
①円の方程式は（x－2）²（y－1）²=R²、
C（0，b）と点A（m，0）を円の方程式に代入します。
（0－2）²+（b－1）²=R²、b²－2 b+5=R²（1）
(m－2)²+(0－1)㎡=R²、m²－4 m+5=R²( 2)
R=PC=PA、
R²＝（2－0）²（1－b）²=（2－m）²（1－0）²
R²=b²－2 b+5=m²－4 m+5=（√2）㎡=8，(前と等価)
∴b²－2 b－3=0、（b－3）（b＋1）=0、b 1=3、b 2=－1、
m²－4 m－3=0,m=2±√7,m 1=4.458,m 2=－0.458,
②b²－2 b+5=m²－4 m+5得、b²－2 b－m²+ 4 m=0、
∴b=1±(1/2)√[4+(m²－4 m)²]

B(0,3)を中心として、6を半径として、Bを描いて、この円と座標軸の交点座標を求めます。 交点座標を求めます

X;(3倍ルート3,0);(マイナス3倍ルート3,0)
y;(0，-3);(0,9)

ポイントP(1,2)を中心に、rを半径に円を描き、座標軸とちょうど3つの交点があると、rはどのような条件を満たすか？

2つの場合、最初はx軸とy軸が交差しますが、原点を過ぎると勾株定理から知るr=√5
第二の種類はx軸と切り、Y軸が交わる（原点はx軸から遠いので、Y軸とは切り切れない）
r=2

平面直角座標系xOyでは、二次関数f(x)=x²＋2 x＋b(x∈R)のイメージと二軸の交点が三つあります。 この三つの交点を通る円をCと記す。 ①実数bの取得範囲を求める。 ②円Cの方程式を求める。 ③円Cはある点を通っていますか？（その座標はbと関係がない）か？あなたの結論を証明してください。 詳しい手順が必要です。ありがとうございます。

(Ⅰ)f(x)=x 2+2 x+b
対称軸x 0=-b/2 a=-1、
⑧x軸との交点が二つあり、∴△=4-4 b>0
∴b

平面直角座標系xOyでは、二次関数f(x)=x 2+2 x+b(x∈R)と二軸の交点が三つあり、三つの交点を経た円はCと表記されています。 （1）実数bの取得範囲を求める。 （2）円Cの方程式を求める。 （3）円Cは点を通りますか？（その座標はbと無関係です。）あなたの結論を証明してください。

.(1)令x=0、得放物線とy軸の交点は(0,b)です。
令f(x)=x 2+2 x+b=0は、題意b≠0且△0、解得b＜1且b≠0.
（2）求める円の一般方程式をx 2+y 2+Dx+Ey+F=0とする。
令y=0得x 2+Dx+F=0これはx 2+2 x+b=0と同じ方程式ですので、D=2,F=b.
令x=0得y 2+Ey+F=0、方程式はbの根があります。代入してE=-b-1が出ます。
したがって、円Cの方程式はx 2+y 2+2 x-(b+1)y+b=0です。
（3）円Cは必ず定点を過ぎます。以下のように証明します。
円C過点(x 0,y 0)(x 0,y 0はbに依存しない)を仮定して、その点の座標を円Cの方程式に代入します。
x 02+y 02+2 x 0+b(1-y 0)=0(*)に変形します。
式をすべて満たすためにb＜1（b≠0）のbを成立させるためには、1-y 0=0が必要です。結合(*)式得x 02+y 02+2 x 0-y 0=0が必要です。
x 0＝0
y 0＝1または
x 0＝−2
y 0＝1
検査により、（-2，1）と（0，1）はいずれも円C上にあることが分かりました。したがって、円Cは点（-2，1）と（0，1）を通過します。

平面直角座標系では、二次関数F(X)=X+X+2 X+B(XはRに属します)の画像と二軸の交点が三つあります。 この二つの交点を通る円はCと記す。 1：実数Bの取得範囲を求める 2：円Cの方程式を求めます 3.円Cはある点を通りますか？

三点:
（0，b）、（-1+ルート番号（1-b）、0）、（-1-ルート番号（1-b）、0）
1.方程式が解けるからです
∴b=<1
3.中心を（c，d）半径をrとする。
c=-1
∴1-b+d^2=r^2
1+(b-d)^2=r^2
∴b=2 d-1
⑧円とy軸のもう一つの交差点は（2 d-b，0）
∴円過定点（1,0）
2.∴円心（-1、（+b）/2）r^2=（b^2-2 b+5）/4
∴円方程式は(x＋1)^2+(y-05-05 b)^2=0.25 b^2-0.5 b+1.25
化简得：x^2+2 x+y^2-(b+1)y+b^2=0