평면 직각 좌표계 에서 각각 점 A (0, 3) 점 B (4, 0) 점 을 원심 으로 하고 8 과 3 을 반경 으로 원 A, 원 B 를 만들어 이 두 원 의 위치 관 계 를 구한다.

평면 직각 좌표계 에서 각각 점 A (0, 3) 점 B (4, 0) 점 을 원심 으로 하고 8 과 3 을 반경 으로 원 A, 원 B 를 만들어 이 두 원 의 위치 관 계 를 구한다.

원심 거리: d = √ (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 5
반지름 관계: 8 － 3 = 5
그래서 두 원 을 바깥쪽 으로 잘라 요.

평면 직각 좌표계 중 두 점 원 1 (0, 3) 원 2 (4, 0) 를 원심 으로 하고 각각 8 과 3 을 반경 으로 하 는 두 원 의 위치 관 계 는?

내접원
두 원 의 원심 거 리 를 5 로 구하 면, 마침 두 원 의 반지름 의 차이 와 같다.
내접조건 에 부합 하 다.

점 A (3, 0) 를 원심 으로 하고 5 를 반경 으로 원 을 그리 면 원 A 와 x 축 교점 좌 표를 () 로 한다. A. (0, - 2), (0, 8) B. (- 2, 0), (8, 0) C. (0, - 8), (0, 2) D. (- 8, 0), (2, 0)

원심 이 x 축 에 있 기 때문에 x 축 과 두 점 이 교차 하고
∴ 두 점 의 세로 좌 표 는 모두 0,
8757 원 의 반지름 은 5,
두 점 의 가로 좌 표 는 3 - 5 = - 2 또는 3 + 5 = 8 이다.
즉 두 점 의 좌 표 는 (- 2, 0), (8, 0) 이다.
그래서 B.

평면 직각 좌표계 에서 점 A (0, - 3) 를 원심 으로 하고 5 를 반경 으로 원 을 그리 면 이 원 과 Y 축의 마이너스 반 축 이 교차 하 는 점 좌 표 는?

(0, - 8)
x  + (y + 3)  = 25
땡 x = 0
(y + 3) L = 25
y + 3 = 5 또는 y + 3 = - 5
y = 2 (사) 또는 y = - 8
그래서 점 은 (0, - 8) 입 니 다.

그림 과 같이 직각 좌표계 에서 P (2, 1) 를 원심 으로 하고 R 을 반경 으로 원 을 그린다. ○ P 와 좌표 축 이 네 개의 공공 점 이 있 을 때 설 치 된 지점 C (0, b) 는 ○ P 와 Y 축의 한 공공 점 이 고 점 A (m, 0) 는 ○ P 와 x 축의 한 공공 점 이다. ① R = 2 루트 번호 2 의 경우 m, b 의 값 을 구한다 ② 유도 시 도 는 m 가 함 유 된 대수 식 으로 b 를 나타 내 는 공식

곽 돈 호 는 대답 했다.
① 원 의 방정식 은 (x － 2) L / S + (y － 1) L. O = R. O.
C (0, b) 와 점 A (m, 0) 를 원 의 방정식 에 대 입 하면
(0 - 2) ‐ + (b － 1) ‐ L = R ‐, b ‐ － 2 b + 5 = R ‐ (1)
(m - 2) ′ ′ + (0 － 1) ′ ′ = R ′ = R ′ ′ (2)
R = PC = PA,
R ′ = (2 － 0) ′ + (1 － b) ′ = (2 － m) ′ ′ + (1 － 0) ′
R ′ = b ′ － 2 ′ b + 5 = m ′ － 4m + 5 = (2 ′ ′ 2) ′ = 8, (앞 과 같은 값)
∴ b ‎ － 2 b － 3 = 0, (b － 3) (b + 1) = 0, b1 = 3, b2 = － 1,
m 자형 - 4m － 3 = 0, m = 2 ± √ 7, m1 = 4.6458, m2 = － 0.6458,
② b ′ － 2 b + 5 = m ′ － 4m + 5 로, b ′ － 2 b － m ′ ′ + 4 m = 0,
∴ b = 1 ± (1 / 2) √ [4 + (m ′ － 4m) ｜].

B (0, 3) 를 원심 으로 하고 6 을 반경 으로 ⊙ B 를 그 려 원 과 좌표 축 의 교점 좌 표를 구하 세 요 교점 좌 표를 구하 다.

X; (3 배 루트 번호 3, 0); (마이너스 3 배 루트 번호 3, 0)
y; (0, - 3); (0, 9)

점 P (1, 2) 를 원심 으로 하고 r 를 반경 으로 원 을 그리고 좌표 축 과 딱 세 개의 교점 이 있 으 면 r 는 어떤 조건 을 만족 합 니까? (과정, 간단 함 을 추구 합 니 다)

2 가지 상황, 첫 번 째 는 x, y 축 과 교차 되 지만 원점 을 지나 면 피타 고 라 스 정리 에 의 해 r = √ 5
두 번 째 는 x 축 과 서로 부합 되 고 Y 축 이 교차 된다 (원점 은 x 축 과 멀 기 때문에 Y 축 과 자 르 면 x 축 과 교차 하지 못 한다).
r = 2

평면 직각 좌표 계 를 설정 합 니 다 xOy 에서 이차 함수 f (x) = x ｜ + 2x + b (x * 8712 ° R) 의 이미지 와 두 좌표 축 은 세 개의 교점 이 있 습 니 다. 이 세 개의 교점 을 거 친 원 기 는 C 이다. ① 실수 b 의 수치 범위 구하 기; ② 원 C 의 방정식 을 구한다. ③ 원 C 에 게 특정한 지점 (그 좌표 가 b 와 무관 함) 을 거 쳤 는 지 물 어보 세 요. 당신 의 결론 을 증명 하 세 요. 자세 한 절차 가 있어 야 해! 고마워!

(I) f (x) = x2 + 2x + b
대칭 축 x 0 = - b / 2a = - 1,
∵ 와 x 축 은 두 개의 교점 이 있 는데, ∴ △ = 4 - 4b > 0
∴ b.

평면 직각 좌표 계 xOy 에서 2 차 함수 f (x) = x2 + 2x + b (x * * 8712 ° R) 와 두 좌표 축 은 세 개의 교점 이 있 고 세 개의 교점 을 거 친 원 기 는 C 이다. (1) 실수 b 의 수치 범위 구하 기; (2) 원 C 의 방정식 을 구한다. (3) 원 C 가 고정 지점 (그 좌표 가 b 와 무관 함) 을 거 쳤 는 지 묻는다.당신 의 결론 을 증명 하 세 요.

(1) 령 x = 0, 포물선 과 Y 축 교점 은 (0, b) 이다.
영 f (x) = x2 + 2x + b = 0, 주제 의 b ≠ 0 및 △ ＞ 0, b ＜ 1 및 b ≠ 0.
(2) 원 을 구 하 는 일반 방정식 을 x 2 + y2 + Dx + Ey + F 로 설정 합 니 다.
영 y = 0 득 x2 + Dx + F = 0 이것 은 x 2 + 2 x + b = 0 과 같은 방정식 이 므 로 D = 2, F = b.
영 x = 0 득 y2 + Ey + F = 0, 방정식 중 하 나 는 b 이 고, 대 입 은 E = - b - 1.
그러므로 원 C 의 방정식 은 x2 + y2 + 2x - (b + 1) y + b = 0 이다.
(3) 원 C 는 반드시 정점 을 넘 어서 다음 과 같이 증명 한다.
원 C 의 고정 지점 (x0, y0) (x0, y0 은 b 에 의존 하지 않 는 다 고 가정) 을 설정 하고 이 점 의 좌 표를 원 C 의 방정식 에 대 입 한다.
그리고 x 02 + y02 + 2x 0 - y0 + b (1 - y0) = 0 (*) 으로 변 형 됩 니 다.
(*) 식 이 모든 만족 b ＜ 1 (b ≠ 0) 의 b 를 성립 시 키 기 위해 서 는 1 - y0 = 0, 결합 (*) 식 의 x02 + y02 + 2x0 - y0 = 0 이 있어 야 한다.
x0 = 0
y0 = 1 또는
x0 = 8722
y0 = 1
검 증 된 결과 (- 2, 1) 과 (0, 1) 는 모두 원 C 에 있 기 때문에 원 C 는 정점 (- 2, 1) 과 (0, 1) 을 넘 었 다.

평면 직각 좌표계 에 이차 함수 F (X) = X * X + 2X + B (X 는 R 에 속한다) 의 이미지 와 두 좌표 축 은 세 개의 교점 이 있다. 이 두 교점 을 거 친 원 기 는 C 이다. 1: 실수 B 의 수치 범위 구하 기 2: 원 C 의 방정식 을 구한다 3. 원 C 가 특정한 지점 을 거 쳤 는 지 묻는다.

3 교점:
(0, b), (- 1 + 루트 번호 (1 - b), 0), (- 1 - 루트 번호 (1 - b), 0)
1. 방정식 에 풀이 있 기 때문이다.
∴ b = < 1
3. 원심 을 (c, d) 반경 으로 r 로 설정
c = - 1
∴ 1 - b + d ^ 2 = r ^ 2
1 + (b - d) ^ 2 = r ^ 2
∴ b = 2d - 1
8757 원 과 Y 축 의 다른 교점 은 (2d - b, 0) 이다.
∴ 위안 지점 통과 (1, 0)
2. 원심 (- 1, (1 + b) / 2) r ^ 2 = (b ^ 2 - 2b + 5) / 4
∴ 원 방정식 은 (x + 1) ^ 2 + (y - 0.5 - 0.5b) ^ 2 = 0.25b ^ 2 - 0.5b + 1.25
* * * * * * ^ 2 + 2x + y ^ 2 - (b + 1) y + b ^ 2 = 0