만약 두 원 의 반지름 이 각각 3 과 4 이 고, 원심 거 리 는 7 이 라면, 두 원 의 위치 관 계 는 () 이다. A. 서로 떨 어 짐 B. 바깥쪽 썰 기 C. 내 체 D. 교차

∵ 두 원 의 반지름 은 각각 3 과 4 이 고 원심 거 리 는 7 이다.
∴ 3 + 4 = 7,
∴ 두 원 의 위치 관 계 는 외 접 이다.
그래서 B.

원점 을 원심 으로 하고 반경 이 5 인 원 으로 알 고 있 으 며 2 차 함수 y = x 제곱 - 6x + 13 의 정점 과 원 의 위치 관계

이 이차 함수 의 해석 식 은 바 꿀 수 있다.
Y = (x - 3) L; + 4,
즉 이것 이 포물선 임 을 알 고 입 을 벌 리 면 위로, 정점 좌표 (3, 4)
이 점 과 원점 의 거리
꼭 짓 점 이 원 위 에 있다 는 것 을 알 수 있다

이미 알 고 있 는 원 의 중심 은 좌표 원점 이 고, 반지름 은 2 이 며, 이 원 에서 임의의 P 에서 X 축 으로 수직선 을 만 들 고, 수 족 은 P 이다.

원 의 원심 은 좌표 원점 이 고 반경 은 2 이 며 이 원 의 방정식 x + y = 2 (1)
이 원 에서 임 의 한 점 에서 x 축 으로 드 림 라인 pb 를 만 들 면 선분 pb 의 중점 2 * y1 = y 대 입 (1)
그것 의 궤적 은 긴 축 (x 축 에서) 이 2 이 고 짧 은 축 (y 축 에서) 이 1 인 타원 이다.

그림 에서 보 듯 이 P (x, y) 는 좌표 원점 을 원심 으로 하고 5 를 반경 으로 하 는 원주 상의 점 이다. 만약 에 x, y 가 모두 정수 이면 이런 점 은 모두개..

∵ P (x, y) 는 좌표 의 원점 을 원심, 5 를 반경 으로 하 는 원주 상의 점,
즉 원주 의 임 의 한 점 에서 원점 까지 의 거 리 는 5 이다.
주제 에서 얻 은 바
x 2 + y2 = 5, 즉 x 2 + y2 = 25,
또 8757 x, y 는 모두 정수 이다.
∴ 방정식 의 정수 해 는 각각 x = 0, y = 5; x = 3, y = 4; x = 4, y = 3 이다.
x = 5, y = 0; x = - 3, y = 4; x = - 4, y = 3;
x = - 5, y = 0; x = - 3, y = - 4; x = - 4, y = - 3;
x = 0, y = - 5; x = 3, y = - 4; x = 4, y = 3.
모두 12 쌍 이 므 로 점 의 좌 표 는 12 개 이다.
각각: (0, 5); (3, 4); (4, 3); (5, 0); (- 3, 4); (- 4, 3); (- 5, 0); (- 3, - 4); (- 4, - 3); (0, - 5); (3, - 4); (4, - 3).

이미 알 고 있 는 원 의 원심 은 좌표 원점 이 고 반경 은 2 (1) 이 원 에서 임 의적 으로 P 에서 x 축 으로 드 림 라인 PP 를 하고 선분 PP '중점 M 의 궤적 을 구한다. (2) N (x, y) 을 (1) 에서 원 하 는 궤적 의 부임 점 으로 설정 하고 u = 2x + 3y 의 수치 범 위 를 구한다. 첫 번 째 질문 은 이미 알 고 있 습 니 다. x ‐ + 4y ‐ = 4, 두 번 째 질문 을 구 합 니 다.

(2) ∵ N (x, y) 은 타원 에서 ∴ u = 2x + 3y 와 x ‐ + 4y ‐ = 4 에 공공 점 Y = (U - 2x) / 3 대 입 x ‐ + 4y ‐ = 4; x ‐ + 4 (U - 2x) / 3] ‐ = 4 정리: 9x ‐ + 4 (u - 4; x + 4x + 4x ?) - 36 = 025; 2x - 164; x 4; * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

점 p (x, y) 은 한 좌표 의 원점 은 원심 이 고 5 는 반지름 의 원주 상의 점 이다. 만약 에 x, y 가 모두 정수 이면 이런 점 이 모두 있다 (). A. 4 개, B. 8 개, C. 12 개, D. 16 개.

12 개
0, 50. - 5, 5, 0. - 5, 0.
3, 4. - 3, 4, 3. - 4. - 3. - 4.
4, 3. - 4, 3, 4. - 3. - 4. - 3.

평면 직각 좌표계 에서 0 을 좌표 원점 으로 하고 0 을 원심 으로 하 는 원 과 직선 x - 근호 3y - 4 = 0 을 서로 접촉한다. 평면 직각 좌표계 에서 0 을 좌표 원점 으로 하고 0 을 원심 으로 하 는 원 과 직선 x - 근호 3y - 4 = 0 을 서로 접촉한다. 구 원 0 방정식

원 의 반지름 은 바로 원심 에서 직선 으로 가 는 거리 이다.
그래서 공식 에 따라 r = 4 / 근호 (1 + 3) = 2
공식 은 직선 거리 까지 점 을 찍 는 그 공식 d = (X ‐ ‐ + by ‐ + c) 의 절대 치 / 근호 (a ‐ + b ‐)
그래서 원 의 방정식 은 x ‐ + y ‐ = 4 이다

평면 직각 좌표계 에서 O 를 원점 으로 하고 A (루트 번호 3, - 1) 를 O 점 에서 270 ° 에서 B 점 까지 회전 하면 B 점 의 좌 표 는?

이 점 과 원점 연결선 과 X 축 마이너스 반 축 협각 30 도, 270 도 를 돌 린 후 에는 X 축 정방 향 협각 60 도, 필수 점 좌 표 는 (1, 마이너스 근 호 3)

평면 직각 좌표계 에서 O 는 좌표 원점 이 고 직각 사다리꼴 ABCD 의 정점 A 의 좌표 (0, 근호 3) 점 D 의 좌 표 는 (1, 근호 3) 이다. 점 C 는 X 축 정반 축 에 O 점 을 두 고 점 D 를 정점 으로 하 는 포물선 이 C 점 을 통과 하고 점 P 를 선분 CD 에 있 는 점 (CD 와 겹 치지 않 음), 직선 OP 는 사다리꼴 AOCD 면적 을 2: 1 두 부분 으로 나눈다. 포물선 1 · 선 해석 식 구 점 P 좌표 가 Y 축 오른쪽 에 있 는 포물선 에 Q 가 존재 하 는 지, Q 를 원심 으로 하 는 원 이 동시에 Y 축, 직선 OP 와 접 하 게 한다.P 좌표 점 M 을 써 서 선분 OP 의 윗 점 (O 와 겹 치지 않 음) 으로 하고, OMD 의 원 과 Y 축의 정 반 축 을 점 N. M 에 교차 시 켜 운동 하 는 과정 에서 OM + ON 의 값 이 변 하지 않 는 다? 변 하지 않 으 면 이 값 을 요구 하고 변 하면 변화 범 위 를 적어 주세요.

(1) 제목 에 따라 포물선 을 설정 하 는 해석 식 은 y = a (x - 1) ^ 2 + 루트 3, O (0, 0) 를 a = 루트 3 에 대 입 하여 포물선 의 해석 식 은 y = (- 루트 3) (x - 1) ^ 2 + 루트 3 이다.
(2) C 점 의 좌 표 는 (2, 0) 이 고 CD 의 해석 식 은 Y = (- 근호 3) x + 2 근호 3 으로 구 할 수 있다. 주제 의 뜻 에 따라 구 할 수 있 는 P 의 세로 좌 표 는 (근호 3) / 2 이 고 CD 를 대 입 하 는 해석 식 으로 x = 3 / 2, 즉 P 점 의 좌 표 는 [3 / 2, (근호 3) / 2] 이다.
(3) Y 축 오른쪽 에 설 치 된 포물선 에 점 Q 가 존재 하고 점 Q 를 원심 으로 하 는 원 을 Y 축, 직선 OP 와 서로 접 하 게 한다. QF 점 의 좌 표 는 (m, n) 이 고, 과 QF 점 은 Y 축 수직선 교차 Y 축 을 E 점 에 두 고 OP 수직선 으로 OP 점 에 교차 시 키 면 QE = QF = m, 직선 OP 의 방정식 으로 구 하 는 것 은 (근호 3) x - 3y = 0 이 므 로 QF = I (근호 3) m - 3 번 (3 번), I 3 번), I3 - 3 번 으로 정리 해 야 한다.
n = (5 근호 3) / 9 또는 m = 3, n = - 3 근호 3, 즉 Q 점 의 좌 표 는 (5 / 3, (5 근호 3) / 9) 또는 (3, - 3 근호 3) 이다.
(4) OP 의 해석 식 구 함 은 Y = x / 근호 3 이 고 설 치 된 M 의 좌 표 는 (m, m / √ 3) 이 고 O, M, D 의 원 의 방정식 은 다음 과 같다.
x ⅓ + y ′ + Dx + Ey = 0, 점 D, M 의 좌 표를 대 입 하여 획득
D + √ 3 E + 4 = 0, 3mD + √ 3 ME + 4m ㎡ = 0, 해 득 D = 2 - 2m, E = (2m - 6) / √ 3.
⊙ Q 의 방정식 은 x ‐ + y ‐ + (2 - 2m) x + = (2m - 6) y / √ 3 = 0, 령 x = 0, 득
y = (6 - 2m) / √ 3, 8756 포인트 N 의 좌 표 는 (0, (6 - 2m) / √ 3) 입 니 다.
OM ′ ′ ′ = m ′ / 3) = 4m ′ / 3, ∴ OM = 2m / √ 3, ON = (6 - 2m) / 기장 3,
∴ OM + ON = (2m / 기장 3) + (6 - 2m) / 기장 3 = 2 √ 3 (정가)

평면 직각 좌표계 에서 O 는 좌표 원점 이 고 직각 사다리꼴 AOCD 의 정점 A 의 좌 표 는 (0, 근호 3) 이 며 점 D 의 좌 표 는 (1, 근호 3) 이다. 점 C 는 x 축의 정 반 축 에서 O 점 과 D 점 을 정점 으로 하 는 포물선 이 C 점 을 통과 한다. 점 P 는 선분 CD 의 한 점 (C, D 점 과 겹 치지 않 음) 이 고 직선 OP 는 AOCD 의 면적 을 2: 1 두 부분 으로 나눈다. (1) 포물선 의 해석 식 (2) P 의 좌 표를 구하 라 (3) Y 축 오른쪽 에 있 는 포물선 에 점 Q 가 존재 하 는 지, 점 Q 를 원심 으로 하 는 원 을 Y 축, 직선 OP 와 서로 접근한다. 존재 할 경우 조건 을 만족 시 키 는 점 Q 의 좌 표를 요구한다. 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명해 주 십시오. (4) 점 M 은 선분 OP 상의 한 점 (O 점 과 겹 치지 않 음) 이 고 O, M, D 의 원 과 Y 축의 정 반 축 을 점 N. M 에 교차 시 켜 운동 하 는 과정 에서 OM + ON 의 값 은 변 하지 않 는가? 변 하지 않 는 다 면 이 값 을 요구 하고 변 화 를 일 으 키 면 변화 범 위 를 직접 작성 하 십시오. 주로 (4) (4) 점 M 은 선분 OP 의 윗 점 (O 점 과 겹 치지 않 음) 이 고 O, M, D 의 원 과 Y 축의 정 반 축 을 점 N. M 에 교차 시 켜 운동 하 는 과정 에서 OM + ON 의 값 은 변 하지 않 는가?변 하지 않 는 다 면, 이 값 을 요청 합 니 다. 변 화 될 경우, 변 화 된 범 위 를 직접 작성 하 십시오.

만약 두 원 의 반지름 이 각각 3 과 4 이 고, 원심 거 리 는 7 이 라면, 두 원 의 위치 관 계 는 () 이다. A. 서로 떨 어 짐 B. 바깥쪽 썰 기 C. 내 체 D. 교차