정사각형 안에 가장 큰 원 을 그리고, 원 의 면적 은 정방형 면적 의 몇% 를 차지 합 니까? 제목 대로 어떻게 요?

정사각형 안에 가장 큰 원 을 그리고, 원 의 면적 은 정방형 면적 의 몇% 를 차지 합 니까? 제목 대로 어떻게 요?

정사각형 안에 가장 큰 원 을 하나 그 리 니, 원 의 지름 은 정사각형 의 길이 와 같다.
원 의 반지름 을 a 로 설정 하고, 정방형 변 의 길이 2a
원 의 면적 pi a 監, 정방형 면적 (2a) 監 = 4a 監
pi a ⅓ / 4a ′ × 100% = 78.5%, 원 의 면적 은 정방형 면적 의 78.5% 를 차지한다

면적 이 9 제곱 센티미터 인 정사각형 에 가장 큰 원 을 그 리 며 원 의 둘레 는 () 이 고 면적 은 () 이다.

면적 이 9 제곱 센티미터 인 정사각형 에 가장 큰 원 을 그 리 며 원 의 둘레 는 (9.42 센티미터) 이 고 면적 은 (7.065 제곱 센티미터) 이다.

큰 원 의 둘레 는 50.24 센티미터 로 알려 져 있 으 며, 작은 원 의 면적 을 구하 고 있다. 부탁 방법 은 우리 가 알 아 볼 수 있 는 거 야!

50.24 이것 이 3.14 = 16 센티미터 - 대원 지름
정방형 면적 을 두 개의 삼각형 으로 나 누 어 계산 하 다
작은 원 의 반지름 의 제곱 × 4 = 정방형 면적, 128 캐럿 4 = 32 제곱 센티미터 - 작은 원 반지름 의 제곱
32 × 3.14 = 100.48 제곱 센티미터 - 작은 면적

육각형 ABCDEF 는 각 내각 이 같 으 며, AF = 3 BC = 1 CD = De AB = CD + 1 은 육각형 의 둘레 를 구하 라 위 와 같다.

육각형 내각 의 합 은 720 ° 이 고 그 내각 은 모두 같다. 각 마다 120 ° 이다.
각각 직선 AB, CD, EF 의 연장선 과 역방향 연장선 을 이용 하여 그들 을 점 G, H, P 에 교제한다. 육각형 ABCDEF 의 여섯 각 은 모두 120 ° 이기 때문에 육각형 ABCDEF 의 각 외각 의 도 수 는 모두 60 ° 이다. 그러므로 삼각형 APF, 삼각형 BGC, 삼각형 DHE, 삼각형 의 HP 는 모두 등변 삼각형 이다.
설치 CD = X, GH = GP 에 따라 3 + X + 1 = 1 + X + X 로 X = 4
동 리 EF = 2
AB = 5 BC = 1 CD = 4 DE = 4 EF = 2 AF = 3 둘레 면 19

그림 은 평행사변형 ABCD 에서 AB = 6cm, AD = AC = 5cm 이다. P 는 C 에서 출발 하여 CA 방향 을 따라 등 속 운동 을 하고 속 도 는 1cm / s 이다. 이 동시에 선분 EF 는 AB 이다. 이 동시에 선분 EF 는 AB 에서 출발 하여 AD 방향 으로 등 속 운동 을 하고 속 도 는 1cm / s 이 며 AC 를 Q 로 연결 합 니 다.PE. PF운동 시간 을 t (s) 로 설정 하 다. (1). t 가 왜 가치 가 있 을 때 PE * 821.4 CD? (2) 삼각형 PEF 모양 을 판단 하고 이 유 를 설명해 주세요. (3) 0 ＜ t ＜ 2.5 일 경우, ① 위 와 같은 운동 과정 에서 오각형 ABFPE 의 면적 은 일정한 값 이 되 는가? 만약 그렇다면 오각형 ABFPE 의 면적 을 직접 쓰 고 그렇지 않 으 면 이 유 를 설명 한다. ② 삼각형 PEQ 면적 의 수치 범 위 를 시험 적 으로 구한다.

(1) 먼저 t 로 AE, CP, AP 의 길 이 를 표시 하고 PE * * 8214 의 CD 가 있 으 면 △ APE ∽ △ ACD 는 비슷 한 삼각형 소득 비례 라인 에 따라 이때 t 의 값 을 구 할 수 있다.
(2) AD = AC 의 경우 QE 가 8214 개의 CD 를 제공 하기 때문에 △ AQE 도 이등변 삼각형, 즉 AQ = AE 이다. P, Q 의 속도 로 알 수 있다: CP = AE = AQ 를 구 할 수 있 고 CQ = AP 를 구 할 수 있다. 동 리 를 증명 할 수 있 는 △ CFQ 도 이등변 삼각형, 즉 CF = CF = AP 를 얻 었 고 이미 AE = PC 를 구 했다. 반면에 8736 DAC = 8736 FCP 는 이 FCP 에서 이 증 거 를 얻 을 수 있 고 △ CF PE △ PEPE △ APP △ APF △ APF △ APF △ F △ F △ F △ F △ F △ F △ F △ 등허리 삼각형, 즉 삼각형, 즉 삼각형, 즉 삼각형, 즉 허리, 즉 삼각형, 즉 등허 리 를 얻 을 수 있다....
(3) ① (2) 의 전체 삼각형 에 의 해 알 수 있 듯 이 △ AEP, △ EPC 의 면적 이 같 기 때문에 오각형의 면적 은 △ ABC 의 면적 으로 전 환 될 수 있 기 때문에 오각형의 면적 은 일정한 값 이다.
② (1) 과 비슷 한 삼각형 으로 QE 의 표현 식 을 구하 기 쉽다. C, P 를 AB, EF 의 수직선 CG, PH 로 나 누 어 AB 에 게 건 네 주 고 EF 를 H 에 게 건 네 준다. 이등변 삼각형 의 3 선 합 일의 성질 에 따라 AG, BG 의 값 을 구하 기 쉽다. 더 나 아가 8736 ACG (즉, 8736 EPH) 의 코사인 값 을 구 할 수 있다. PQ 의 길이 에 따라 QE 변 의 고 PH 값 을 나타 내 고 삼각형 면적 의 공식 에 따라△ PQE 의 면적 과 t 의 함수 관계 식 을 얻 을 수 있 고 함수 의 특성 에 따라 △ PQE 의 최대 면적 을 얻 을 수 있 으 며 그 면적 의 수치 범위 도 구 할 수 있다. (본 문제 12 점)
(1) 제목 으로 AE = BF = CP = t, AP = 5 - t,
ABCD 중 AD = BC = AC = 5, AB = EF = CD = 6,
PE * 821.4 CD 의 경우 △ APE ∽ △ AD
∴ T / 5 = 5 - T / 5,
∴ t = 2.5.
(2) 이등변 삼각형 이다.
증명: ABCD 에서 AD = BC = AC = 5, AB = EF = CD = 6, 8756, 8736, CAB = 8736, CBA,
8757: AB * 8214 * EF, 8756 * 8736 * CQF = 8736 * CAB, 8736 * CFQ = 8736 * CFQ = 8736 * CBA,
8756 섬 8736 섬 CFQ = 8736 섬 CQF, 8756 섬 CF = CQ,
∴ AQ = BF = AE, ∴ AP = CQ = CF,
8757 | AD * 8214 | BC, 8756 | 8736 | PAE = 8736 | FCP,
∴ △ PAE ≌ △ FCP (SAS), ∴ PE = PF.
(3) ① 은 정가 이 고 12 이다.
이유: S △ AEP = S △ PCF, 즉 S 오각형 BFPEA = S △ ABC;
C 를 건 너 CG 를 만 들 고 AB 를 G 로 만 들 고,
등허리 △ ACB 중, AG = BG = 3, AC = BC = 5, 즉 CG = 4;
∴ S 오각형 BFPEA = S △ ABC = × 6 × 4 = 12.
② (1) 지: △ APE ∽ △ AD
∴ OE / CD = AE / AD, 즉 OE / 6 = T / 5, QE = 6T / 5;
P 를 넘 어 PH, EF 를 H 로 하고,
① 얻 기 쉬 운 것: 코스 8736 ° APH = 코스 8736 ° ACG = 4 / 5,
그러므로 PH = 4 / 5PQ = 4 / 5 (5 - 2t);
△ PEQ 의 면적 을 Y = - 24 / 25 (T - 5 / 4) 의 제곱 + 3 / 2 로 설정 하고,
∴ 당 t = 5 / 4 시 Y 가 제일 크다 = 3 / 2,
∴ 0 > 스 페 오

고정 점 (0, 1) 을 구 한 직선 이 쌍곡선 x ^ 2 - (y ^ 2) / 4 = 1 절 제 된 현 중심 점 궤적 방정식

현 A (x1, y1) B (x2 y 2) 현 중점 P (x, y) x x x x x x x 1 + x2 = 2xy 1 + y 2 = 2y (y 1 - y2) / (x 1 - x2) = (x 1 - x2) / (x - 1) x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 2 (y 1 ^ 2) x x x x 2 (y 2 ^ 2) / 4 = 1 두 식 상 감 (x x x 1 - x 2) (x x x x x x x 1 - x 2 (x x 2) - y 2 ((y 2) - 2 (y 1 + 2) + y 1 + 1 + y 1 + 1 + y 1 + 2 (y 1 + y 1 + y 1 + y 1 + 2 + y x 2 (y x 2) - y x 2 4 (x 1 - x2) = 02x - 2y (y - 1) / 4x = 04 x ^ 2...

이미 알 고 있 는 쌍곡선 x ^ 2 / 4 + y ^ 2 = 1 (1) 점 (- 1, 1 / 2) 을 중심 으로 하 는 현 이 있 는 직선 방정식 (2) 점 (- 1, 1 / 2) 의 현 이 있 는 중점 궤적 방정식

타원 x ^ 2 / 4 + y ^ 2 = 1 (1) 점 P (- 1, 1 / 2) 를 중점 으로 하 는 현 이 있 는 직선 방정식 (2) 점 (- 1, 1 / 2) 의 현 을 구 하 는 중점 궤적 방정식.

원 (x - 3) 2 + (y + 1) 2 = 1 직선 x + 2y - 3 = 0 대칭 에 관 한 원 의 방정식 은...

원 의 원심 (3, - 1) 을 설정 하 는 직선 x + 2y - 3 = 0 의 대칭 점 에 관 한 좌 표 는 (a, b) 이 고, b + 1a - 3 × (- 12) = - 13 + a 2 + 2 × b - 12 = 0 이 므 로 a = 195, b = 35, 그러므로 원 의 원심 (3, - 1) 은 직선 x + 2y - 3 = 0 의 대칭 점 에 관 한 좌 표 는 (195, 35) 이 므 로 원 (x - 3) + Y + 1.....

원 위의 점 A (2, 3) 를 설정 하고 직선 x + 2y = 0 의 대칭 점 은 아직도 원 위 에 있 으 며 원 과 직선 x - y + 1 = 0 이 교차 하 는 현악 의 길이 가 2 배 근호 2 이 고 원 을 구 하 는 방정식 이다. 내 가 계산 한 점 A 가 그 직선 에 관 한 대칭 점 은 (- 6 / 5, - 17 / 5) 그리고 원심 에서 직선 까지 의 거리 d ^ 2 + 현악 길이 ^ 2 = r ^ 2, 다음 단 계 는 A 의 대칭 점 을 원 에 대 입 하 는 표준 방정식 (원 은 설 치 된 것) 으로 계산 할 수 없다.

(1) 쉽게 알 수 있 듯 이 원심 O 는 직선 x + 2y = 0 에 있 는데 이것 은 원심 을 통과 하 는 직선 이 모두 원 의 대칭 축 이기 때 문 입 니 다. 전체 8756 에 원심 O (- 2t, t) 를 설정 할 수 있 습 니 다. 즉 반경 r = | OA | = ace [(2t + 2) 체크 + (t + 2) 체크 + (t - 3) 직선 에 있 습 니 다]. 또 원심 에서 x - Y + 1 = 0 의 거리 d = | 3t - 1 | | 3t - 1 | | / √ 2. 872. 제목 과 '정리' (3t - 2) 가 설정 되 고 (3 - 2 / / t - 2)) / / / / / / t - 2 * * * * * 2 / / / / / / t - 2) (t - 3) L. O. = = > t = 3 또는 t = 7. (2) t = 3 시 원심 (- 6, 3)반경 r = 8. ∴ 원 의 방정식 은 (x + 6) L + (y - 3) L / 64. (3) t = 7 시 원심 (- 14, 7), 반지름 r = 4 √ 17. ∴ 원 의 방정식 은 (x + 14) L + (y - 7)) L = 272

원점 A2, 3) 직선 x + 2y = 0 의 대칭 점 은 여전히 원 위 에 있 고 원 의 직선 x - y + 1 = 0 으로 얻 은 현 장 은 2 근호 2 로 이 원 의 방정식 을 구한다.

대칭 점 은 여전히 이 원 위 에 있 기 때문에 x + 2y = 0 은 원심 을 통과 하 는 직선 이다