그림 에서 보 듯 이 ABC 는 이등변 삼각형 이 고 점 D, E, F 는 각각 선분 AB, BC, CA 의 점 이다. (1) 만약 AD = BE = CF, △ DEF 가 등변 삼각형 이 냐 고 묻는다.당신 의 결론 을 증명 해 보 세 요. (2) DEF 가 이등변 삼각형 이면 AD = BE = CF 가 성립 되 었 느 냐 고 묻는다.당신 의 결론 을 증명 해 보 세 요.

(1) △ DEF 는 등변 삼각형 이다. 증명 은 다음 과 같다. * 8757 △ ABC 는 등변 삼각형 이 고, * 8756: 8736 * * * * * 8736 * * * 8736 * B = 878736 * C, AB = BC = CA, 또 8757 | AD = BE = BE = CF = DB = EC = FA (2 점) △ ADF * 8780 △ BED 8780 △ CFFE △ (563))) △ EDF △ (EDF △ DF △ DF △ DF △ DF △ DF △ (DF))) 즉 삼각형 (EDF △ DF)))))) △ DF △ (DF △ DF △ (DF △ DF)))))))) 즉 삼각형 (DF △ DF △ DF △ (DF = D(2) AD = BE = CF 성립...

△ ABC 는 원 O 의 내 접 삼각형, AB = AC, E 는 원 O 중 AC 호의 한 점, BC 와 AE 의 연장선 은 점 D, 연결 CE, AB × CE = AE × CD

AB = AC 때문에 8736 ° ABC = 8736 ° ACB
8736 ° ABC + 8736 ° AEC = 180 ° 8736 ° ACB + 8736 ° ACD = 180 ° 그 러 니까 8736 ° AEC = 8736 ° ACD
왜냐하면 8736 ° ACB = 8736 | CAD + 8736 | ADC * 8736 | ABC = 8736 | CED = 8736 | CAD + 8736 | ACE
그래서 8736 ° ACE = 8736 ° ADC
그래서 △ AEC 는 △ ACD 와 비슷 하 다
AE / AC = CE / CD 때문에 AC × CE = AE × CD 즉 AB × CE = AE × CD

그림 과 같이 삼각형 ABC 에서 각 C = 90 도, AD 평 점 CAB 는 CB 에서 D, CD = 3, BD = 5 로 AD 의 길 이 를 구한다.

아이디어:
D 를 넘 어서 AC 를 하고 수직선 을 넘 기 면 E 입 니 다.
각 이등분선 에서 양쪽 거리 가 같다 는 것 은 AD 가 모두 AED 임 을 증명 한다
그리고 피타 고 라 스 정리 로 BE 변 을 구하 세 요.
AC = AE = X 를 설치 하 다
삼각형 ABC 에서...
피타 고 라 스 가 방정식 을 이해 하면 얻 을 수 있다.

직각 사다리꼴 ABCD 중 AD 는 821.4 ° BC, 8736 ° ABC = 90 °, BD 는 88690 ° DC, BE = DC, CE 는 평 점 8736 ° BCD 를 AB 에 게 점 E 로 내 고 다음 과 같은 결론 을 내린다. ① BH = DH; ② CH = (루트 번호 2 + 1) EH ③ S △ ENH / S △ EBH = EH / EC. 정확 한 것 은 () 후 베 이 무한 의 중간 시험 문제 입 니 다.

정확히 (2, 3)
1. H 를 넘 어 HM 을 만 들 고 수직 으로 BC 를 M 으로 하 며 CE 를 똑 같이 나 누 기 때문에 BCD, BD 수직 CD 는 HD = HM 이 고 HM 은 HB 가 아니다.
2. H 를 넘 어 HM 으로 수직 BC 를 M 으로 하고 BM 을 Y 로 하고, EN 을 x 로 한다.
8757: 8736 ° ABC = 90 ° BD DC, BD = DC, CE 평 점 8736 ° BCD
∴ BM = HM = y = DH, BH = √ 2y
또 8757 ° 8736 ° ABC = 90 °
8756 ° 8736 ° ABD = 45 °
∴ EN = BN = x
또 ∵ 역 증 △ ANH ∽ △ CDH
∴ NH = √ 2y - x
CD = BD = 체크 2y + y
∴ (√ 2y - x) / y = x / (√ 2y + y)
y = x 를 풀 어서 CH: EH = y / (√ 2y - y) = √ 2 + 1 을 구하 십시오.
3. 2 중의 x = y 가 삼각형 ENH 를 얻 을 수 있 는 면적: 삼각형 EBH 의 면적 = [x (√ 2x - x)] / 2: [x (√ 2x - x) + x x1] / 2 = (2 - √ 2) / 2
또 CH = (루트 번호 2 + 1) EH: EH = (2 - √ 2) / 2
☆ ⌒⌒ ☆ 도움 이 됐 으 면 좋 겠 어 you ~

그림 에서 보 듯 이 사다리꼴 ABCD 에서 AD * 821.4 ° BC, 8736 ° ABC = 60 °, BD 평 점 8736 ° ABC, BC = 2AB, 입증: 사각형 ABCD 는 이등변 사다리꼴 이다.

증명: 과 A, D 두 시 는 각각 BC 의 수직선 을 만 들 고, BC 는 E, F 점 에서,
8756 ° 8736 ° AEF = 8736 ° DFE = 90 °,
8757 | AD * 8214 | CB,
8756 ° 8736 ° DAE = 8736 ° AEF = 8736 ° DFE = 90 °,
∴ 사각형 AEFD 는 직사각형,
∴ AD = EF,
8757: BD 평 점 8736 ° ABC,
8756 ° 8736 ° ABD = 8736 ° DBC = 30 °,
8757 | AD * 8214 | CB,
8756: 8736 ° ADB = 8736 ° DBC = 8736 ° ABD,
∴ AB = AD,
∴ EF = AD = AB,
8757: BC = 2AB,
∴ BE + FC = AB.
8736 ° ABE = 60 ° 에서 BE = FC = 1 을 알 수 있다
2AB
이 증 △ ABE △ DCF, 득 AB = DC.

알다 시 피 삼각형 ABC 에서 BD 는 8736 ° ABC 의 듀스 라인 이 고, DE 는 8214 ° BC 는 AB 에 게 건 네 고, EF 는 8214 ° AC 는 BC 에 건 네 고, BE = EC 는 왜? BE = FC

증명:
8757: BD 평 점 8736 ° ABC
8756: 8736 ° ABD = 8736 ° CBD
『 87577 』 DE * 821.4 ° BC
8756: 8736 ° EDB = 8736 ° CBD
8756: 8736 ° ABD = 8736 ° EDB
∴ BE = DE
8757: De * 8214 * BC, EF * 8214 * AC
∴ 평행사변형 CDEF
∴ De = FC
∴ BE = FC

삼각형 ABC 에서 패드 는 평균 8736 ° bac, ce * 88696 ° ad 는 o 에서 ab 을 e, ef * 8214 ° bc, 입증: ec 평 점 8736 ° def

∵ EF | | BC
8756 섬 8736 섬 FEC = 8736 섬 DCE
87577, 8736, BAD = 8736, DAC, CE AD
∴ EG = CG
8756: 8736 ° DEC = 8736 ° DCE
8756: 8736 ° DEC = 8736 ° FEC

그림 처럼 △ ABC 에서 E 를 클릭 하여 AC 에 N 을 클릭 하고 BC 에서 AB 에서 F 를 찾 아 △ ENF 의 둘레 를 최소 화하 고 이 유 를 설명 한다.

정말 좋 을 것 같 아 요. AB 에 관 한 대칭 점 E 를 만 들 고, 진짜 좋 을 것 같 아 요. AB 와 F 점 을 주 고, EF, NF 를 연결 할 때 △ ENF 둘레 가 제일 작 아 요.
이유: △ EFN 의 둘레 = EF + FN + EN, EN 은 고정 값,
두 점 사이 의 가장 짧 은 선 을 이용 하여 EF + FN 을 얻 을 수 있다.

2012 • 태주) 그림 에서 보 듯 이 직선 l 은 ⊙ O 와 거리 가 있 고 OA 는 A, OA = 5.OA 는 ⊙ O 와 점 P 에서 교차 하 며 AB 는 ⊙ O 와 점 B 를 나눈다.

CD 는 Rt △ ABC 사선 AB 의 높이, 직각 변 AC 의 경우 BC 의 길이 비율 은 AC: BC = 3: 4 구 (1) AD: BD; (2) AB = 25cm, CD 의 길이 구하 기

(1): 3: 4 (2) (50 / 7) 곱 하기 근 3
첫 번 째 질문 은 삼각형 으로 비슷 하 게 해결 하 는데 이것 은 하나의 정리 이다. 두 번 째 질문 은 삼각형 으로 비슷 한 삼각형 CDB 와 삼각형 ADC 가 비슷 하 다.