구 와 x 축 이 서로 접 하고 원심 C 는 직선 3x - y = 0 에 있 으 며 절 직선 x - y = 0 에 있 는 현악 의 길 이 는 2 이다. 7 의 원 의 방정식.

구 와 x 축 이 서로 접 하고 원심 C 는 직선 3x - y = 0 에 있 으 며 절 직선 x - y = 0 에 있 는 현악 의 길 이 는 2 이다. 7 의 원 의 방정식.

원심 (t, 3t) 을 설정 하면 원 과 x 축 이 서로 접 하고 반경 r = 3 | t | 를 얻 을 수 있 습 니 다.
∵ 원심 에서 직선 까지 의 거리 d = | t * 8722 | 3t |
2 =
2t,
∴ 유 r2 = d2 + (
7) 2, 해 득 t = ± 1.
∴ 원심 은 (1, 3) 또는 (- 1, - 3) 이 고 반지름 은 3 이다.
∴ 원 C 의 방정식 은 (x + 1) 2 + (y + 3) 2 = 9 또는 (x - 1) 2 + (y - 3) 2 = 9 이다.

이미 알 고 있 는 원 C 의 원심 C 는 X 축의 정 반 축 위 에 있 고, 반지름 은 5 이 며, 원 C 는 직선 X - Y + 3 = 0 으로 자 른 줄 의 길 이 는 2 배 근호 17 이다. (1) 원 C 방정식 구하 기 (2) 직선 aX - Y + 5 = 0 과 원 이 A, B 두 점 에서 교차 하고 실수 a 의 수치 범 위 를 구한다. (3) (2) 의 조건 하에 실수 a 가 존재 하 는 지, A, B 가 과 점 (- 2, 4) 에 관 한 직선 l 을 대칭 시 키 는 지, 존재 하 는 경우, 실수 a 의 값 을 구하 고, 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명해 주 십시오.

첫 번 째 문제:
∵ ⊙ C 의 원심 은 x 축의 정 반 축 위 에 있 고, ∴ 는 C 의 좌 표를 (m, 0) 설치 할 수 있 으 며, m ＞ 0.
⊙ C 와 직선 x y + 3 = 0 을 E, F 와 교차 시 키 고 C 를 건 너 CG 를 만 들 고 EF 를 G 에 건 네 면 EG = EF / 2 = √ 17 이 있다.
점 에서 직선 까지 의 거리 공식 은 ｜ CG ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ m － 0 + 3 ｜ / 기장 (1 + 1) = (m + 3) / 기장 2 가 있다.
피타 고 라 스 의 정리 로 는 ｜ CG ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ^ 2 = 25 가 있다.
∴ (m + 3) ^ 2 / 2 + 17 = 25, ∴ (m + 3) ^ 2 = 16, 8756; m + 3 = 4, 8756; m = 1.
⊙ ⊙ C 의 방정식 은 (x － 1) ^ 2 + y ^ 2 = 25 이다.
두 번 째 문제:
연립: (x － 1) ^ 2 + y ^ 2 = 25, x － y + 5 = 0, Y 를 없 애 는 것, 득: (x － 1) ^ 2 + (x + 5) ^ 2 = 25,
∴ x ^ 2 － 2x + 1 + a ^ 2x ^ 2 + 10 x + 25 = 25, 흐 림 (1 + a ^ 2) x ^ 2 + 10 x + 1 = 0.
⊙ ⊙ C 는 직선 X － y + 5 = 0 과 교차 하고 8756 (1 + a ^ 2) x ^ 2 + 10 x + 1 = 0 은 두 개의 실제 뿌리 가 있 습 니 다.
∴ 판별 식 = 100 a ^ 2 － 4 (1 + a ^ 2) ＞ 0, 25a ^ 2 － 1 － a ^ 2 ＞ 0, 24a ^ 2 ＞ 1, 8756, a ^ 2 ＞ 1, 8756, a ^ 2 ＞ 1, 1 / 24,
∴ a ＜ － － 1 / 기장 24 = － 기장 6 / 12 또는 a ＞ 6 / 12.
∴ 실수 a 의 취사선택 범 위 는 (- 표시, - √ 6 / 12) 차 가운 것 (√ 6 / 12, + 표시) 입 니 다.
세 번 째 문제:
조건 을 충족 시 킬 수 있 는 a 를 설정 합 니 다.
명령 X － y + 5 = 0 중의 y = 0, 득: x = 5 / a, 직선 X － y + 5 = 0 과 x 축의 교점 좌 표 는 (－ 5 / a, 0) 이다.
명령 X － y + 5 = 0 중의 x = 0, 득: y = 5, 직선 X － y + 5 = 0 과 Y 축의 교점 좌 표 는 (0, 5) 이다.
∴ AB 의 기울 임 률 = (5 － 0) / (0 + 5 / a) = a.
∵ A 、 B 는 직선 l 대칭 에 관 하여, * 8756 * 직선 l 은 AB 의 수직 이등분선 입 니 다.
분명 한 것 은 점 C (1, 0) 가 AB 의 수직 이등분선 에서 8756 점 (2, 4), (1, 0) 의 연결선 은 8869 점 이다.
∴ [(0 - 4) / (1 + 2)] a = 1, 즉 a = 3 - 4.
∴ 조건 을 만족 시 키 는 a 수 치 는 - 3 / 4 이다.

이미 알 고 있 는 원 C 과 점 (1, 0) 이 고 원심 은 x 축의 정 반 축 에 있 으 며 직선 l: y = x - 1 은 원 C 에 의 해 절 제 된 현악 의 길 이 는 2 √ 2 이 고 원심 과 직선 l 의 수직 적 인 직선 방정식 은 얼마 입 니까?

원심 좌표 (x0, 0) (x0 > 0) 를 설정 하면 원 반지름 = | x0 - 1 |
(x - x0) ′ + y ′ = (x0 - 1) ′ ′
직선 방정식 변형: x - y - 1 = 0
원심 에서 직선 거리 d = | x0 - 0 - 1 | 체크 [1 날씬 + (- 1) 날씬] = | x0 - 1 | / √ 2
직선 이 둥 글 게 절 제 된 현의 반, 원 반지름, 원심 에서 직선 까지 의 수직선 구간 으로 직각 삼각형 을 구성한다.
(x0 - 1) L = (2 √ 2 / 2) L + [| x0 - 1 | / √ 2] L
정리 하 다
(x0 - 1) L = 4
x 0 = - 1 (x 0 > 0, 포기) 또는 x 0 = 3
원심 좌표 (3, 0)
구 하 는 수직선 의 기울 임 률 은 이미 알 고 있 는 직선 의 기울 임 률 의 역마 이 고 과 (3, 0) 점 이다.
수직선 경사 율
원 하 는 직선 방정식 은 Y - 0 = (x - 3), 정리, y = x + 3 이다.

원형 c 과 점 (1, 0) 을 알 고 있 으 며 원심 은 x 의 정 반 축 에 있 고 직선 l: 이 원 에 의 해 절 절 절 제 된 줄 의 길이 가 2 배 근 2 이면 원 c 의 표준 방정식 은 직선 l: y = x - 1

원심 A

응급 수학 문제: 원심 을 구 하 는 것 은 직선 3x - y = 0 에 있 고 x 축 과 서로 접 하 며 직선 x - y = 0 으로 절 제 된 현악 의 길이 (2 개의 근호 7) 인 원 의 방정식 이다. (루트 번호 2 개 7) 수학 로 알 지 못 한다.

원심 o 는 (x, 3x) 이 고 그 반지름 은 r = 3x 의 절대 치, 즉 r = [3x] 이다. 점 에서 직선 거리 공식 으로 계산 하면 o 에서 x - y = 0 의 거리 r1 이다. 반면에 r1 제곱 - r 제곱 = 근호 7 의 제곱 이다. x 로 계산 하면 풀 수 있다.

이미 알 고 있 는 원 C 의 원심 은 (2, - 1) 이 고 이 원 은 직선 l: x - y - 1 = 0 으로 절 제 된 줄 의 길이 가 2 이다. 2. 이 원 의 방정식 과 과 과 현의 양 끝 점 과 면적 이 가장 작은 원 의 방정식 을 구한다.

문제 의 의미 에서 원심 C (2, - 1) 에서 직선 l: x - y - 1 = 0 의 거 리 는 | 2 + 1 - 1 | 2 = 2, 8757 의 현악 은 22, 8756 원 의 반지름 은 2, 8756 원 의 방정식 은 (x - 2) 2 + (y + 1) 2 = 4 이다

이미 알 고 있 는 원 C 와 Y 축 이 서로 접 하고 원심 은 직선 X － 3Y = 0 위 에 있 으 며 직선 Y = X 로 절 절 절 절 된 줄 의 길 이 는 2 개의 번호 7 이 고 원 C 의 방정식 을 구한다.

Y 축 과 접 하 다
Y 축 까지 의 거 리 는 반경 과 같다.
(x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2
r = a |
원심 점 c 는 직선 x - 3y = 0 위 에 있다
a = 3b
(x - 3b) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = 9b ^ 2
현 AB = 2 √ 7
미 디 엄 은 D.
AD = √ 7, AC = r = | 3b |
CD = √ (9b ^ 2 - 7)
C 부터 Y = x 거리 = | 3b - b | / √ (1 + 1) = √ (9b ^ 2 - 7)
b = 1, b = - 1
(x - 3) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 9
(x + 3) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 9b ^ 2

하나의 원 과 Y 축 이 서로 접 하고 직선 Y = X 에서 자 른 줄 의 길 이 는 2 개의 줄 아래 7 이 고 원심 은 직선 X - 3Y = 0 위 에서 이 원 의 방정식 을 구한다.

Y 축 과 접 하 다
Y 축 까지 의 거 리 는 반경 과 같다.
(x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2
r = a |
원심 점 c 는 직선 x - 3y = 0 위 에 있다
a = 3b
(x - 3b) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = 9b ^ 2
현 AB = 2 √ 7
미 디 엄 은 D.
AD = √ 7, AC = r = | 3b |
CD = √ (9b ^ 2 - 7)
C 부터 Y = x 거리 = | 3b - b | / √ (1 + 1) = √ (9b ^ 2 - 7)
b = 1, b = - 1
그래서 (x - 3) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 9
(x + 3) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 9

1 원 은 Y 축 과 서로 접 하고 원심 은 직선 x - 3y = 0 에 있 으 며 직선 y = x 절 원 소득 현악 의 길 이 는 2 배 근호 7 이 고 이 원 의 방정식 을 구한다.

Y 축 과 접 하 다
Y 축 까지 의 거 리 는 반경 과 같다.
(x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2
r = a |
원심 점 c 는 직선 x - 3y = 0 위 에 있다
a = 3b
(x - 3b) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = 9b ^ 2
현 AB = 2 √ 7
미 디 엄 은 D.
AD = √ 7, AC = r = | 3b |
CD = √ (9b ^ 2 - 7)
C 부터 Y = x 거리 = | 3b - b | / √ (1 + 1) = √ (9b ^ 2 - 7)
b = 1, b = - 1
그래서 (x - 3) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 9
(x + 3) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 9

원점 과 경사 각 이 60 ° 인 직선 은 원 x 2 + y 2 - 4y = 0 으로 자 른 줄 의 길이 가 () 이다. A. 삼 B. 2. C. 육 D. 2 삼

원 x2 + y2 - 4y = 0 의 방정식 을 다음 과 같이 바 꿀 수 있다.
x2 + (y - 2) 2 = 4,
즉 원 의 원심 은 A (0, 2) 이 고 반경 은 R = 2 이다.
∴ A 에서 직선 ON 까지 의 거리, 즉 현 심 거 리 는 1,
∴ ON =
삼,
현 길이 2
삼,
그래서 D.