평면 직각 좌표계 에서 한 점 A 의 좌 표 는 (a, b) 이다. (1) 두 번 의 근 식 으로 A 에서 원점 O 까지 의 거 리 를 표시 한다. (2) 점 B (근호 5, - 근호 3) 원점 에서 의 거리

평면 직각 좌표계 에서 한 점 A 의 좌 표 는 (a, b) 이다. (1) 두 번 의 근 식 으로 A 에서 원점 O 까지 의 거 리 를 표시 한다. (2) 점 B (근호 5, - 근호 3) 원점 에서 의 거리

근호 (a ‐ + b ‐)
근호

평면 직각 좌표 계 XOy 에 있 는 타원 을 알 고 있 는데 그 중심 은 원점 이 고 왼쪽 초점 은 F (- 근호 3, 0) 이 며 오른쪽 정점 은 D (2, 0) 이 고 설 치 는 A (1,... 평면 직각 좌표 계 XOy 에 있 는 타원 을 알 고 있 습 니 다. 그 중심 은 원점 에 있 고 왼쪽 초점 은 F (- 근호 3, 0) 이 며 오른쪽 정점 은 D (2, 0) 이 고 A (1, 1 / 2) 를 설치 합 니 다. (1) 타원 의 표준 방정식 을 구하 십시오. (2) P 가 타원 상의 점 이면 선분 PA 종점 M 의 궤적 을 구 합 니 다.

1. a = 2, c = √ 3, b = 1,
∴ x ^ 2 / 4 + y ^ 2 = 1.
2 、 중심 점 이 겠 죠?
매개 변수 방정식: x = 2cost, y = sint,
P (2cost, sint),
x = (1 + 2 ost) / 2,
cost = (2x - 1) / 2, (1)
y = (1 / 2 + sint) / 2,
sint = (2y - 1 / 2), (2)
(x - 1 / 2) ^ 2 + 4 (y - 1 / 4) ^ 2 = 1.

타원 의 중심 점 은 원점 이 고 왼쪽 초점 은 F (- 루트 번호 3, 0) 이 며 오른쪽 정점 은 D (2, 0) 이 고 설 치 는 A (1, 1 / 2) 이다. (1) 타원 을 구 하 는 표준 방정식 (2) 만약 에 p 가 타원 상의 동 점 이 라면 선분 PA 의 중점 M 궤적 방정식 을 구한다. (3) 경사 율 이 1 인 것 을 알 고 있 는 직선 l 은 이 타원 의 오른쪽 초점 을 거 쳐 타원 은 B, C 두 점, 구 현 BC 의 길이 이다.

(1) 문제 에서 얻 은 것 은 c ^ 2 = 3 a ^ 2 = 4 그래서 b ^ 2 = 1 그래서 타원 표준 방정식 은 x ^ 2 / 4 + y ^ 2 = 1 (2) 에 중점 M 의 좌 표를 (x, y) 로 설정 하면 p 점 좌 표 는 2x - 1, 2y - 1) p 점 이 타원 에 있 기 때문에 p 가 방정식 에 대 입 된 것 은 x ^ 2 + 4y ^ 2 - x - 2y = 0 (3) BC = 2a - e x 1 + x 2 Ix 2 Ix = 3 직선 방정식 은 x - y 이다.

평면 직각 좌표 계 XOy 에 있 는 타원 을 알 고 있 습 니 다. 그 중심 은 원점 입 니 다. 초점 은 (- 근호 3, 0), 오른쪽 정점 D (2, 0) 에 A (1, 2) 입 니 다. (1) 이 타원 의 표준 방정식 (2) 을 구하 라. 만약 P 가 타원 상의 동 점 이 라면 선분 PA 중점 M 의 궤적 방정식 (3) 과 원점 O 의 직선 교차 타원 은 점 B, C, 삼각형 ABC 면적 의 최대 치 를 구하 기 위해 서 는 3 번 째 질문 에 만 대답 해 야 한다.

좋아, 맞 춤 형 으로 하면 돼.
1) 타원 방정식 을 얻어 ① 로 표기 한다
3) Y = kx ② 로 직선 설정
① ② 연립 획득 x1 + x2, x1x2 의 관계 식
점 A 부터 직선 BC 까지 의 거리 공식 에 따라 BC 의 높 은 H 를 얻 을 수 있 습 니 다.
BC 의 길 이 는 위 에서 볼 수 있 습 니 다.
그럼 S = H / 2 * BC
K 가 한정 되 어 있 을 것 이 며, 그 토론 에 대하 여 토론 하면 되 며, 양식 을 열거 하면 면적 의 범 위 를 구하 지 않 을 것 이다.
그때 연락 주세요.
생각 이 바로 이와 같 아서 아무리 변해 도 그 속 에서 벗 어 날 수 없다

알려 진 점 (0, - 근호 5) 은 중심 이 원점 이 고 긴 축 은 x 축 에 있 는 타원 의 정점 이다. 원심 율 은 근호 6 / 6 이 고 타원 의 좌우 초점 은 각각 F1 과 F2 이다. 타원 방정식 을 구한다.

8757: 타원 장 축 은 x 축 에 있 고 점 (0, - 기장 5) 은 타원 의 정점 입 니 다.① 또 8757. 원심 율 은 체크 6 / 6 * 8756. e = c / a = 체크 6 / 6...② ∵ a ∵ a ′ - b ′ = c ′...③ 콜라 보 레이 션 ① ② ③ ③ 식 득: c ⅓ = 1, b ′ = 5, a ′ = 6 ∴ 타원 표준 방정식: x ′ / 6...

중심 이 원점 인 쌍곡선 C 의 오른쪽 초점 은 (2, 0) 이 고 오른쪽 정점 은 (근호 3, 0) 인 것 으로 알려 졌 다. 만약 직선 y = kx + m (k ≠ 0, m ≠ 0) 와 쌍곡선 이 서로 다른 두 점 M, N 에 교차 하고 선분 MN 의 수직 이등분선 과 점 (0, - 1), 실수 m 의 수치 범위 를 구한다

∵ c = 2, a = √ 3
∴ 쌍곡선 방정식 은 x ‐ / 3 - y ‐ = 1 이다
설치 하 다.
CD 의 기울 임 률 = k, 수직 이등분선 의 기울 임 률 = - 1 / k,
C 、 D 두 시 를 (x1 、 y1), (x2 、 y2) 로 설정 하고 CD 의 중심 점 M 을 (a 、 b) 로 설정 합 니 다.
가르마 를 L: y = - x / k + b2 로 설정 합 니 다.
L 경과 로 인해 (0, - 1)
획득 b2 = 1
L 는 Y = - x / k - 1
인 (x12 - x2) / 3 = (y 12 + 1) - (y 22 + 1)
= > (x 1 + x2) / 3 (y1 + y2) = (y1 - y2) / (x 1 - x2) = k
a / 3b = k,
그리고 M 점도 직선 L 에 있 으 면 b = - a / k - 1 (k = a / 3b 를 대 입)
득 b = - 1 / 4, k = - 4a / 3
분명히 M 점도 직선 y = kx + m 에 있 고 b = ka + m 에 있다.
즉 - 1 / 4 = - 3k2 / 4 + m
3k2 = 4m + 1
y = kx + m 를 쌍곡선 방정식 에 대 입 하여 제거 y
x2 / 3 - k2x 2 - 2km x - m 2 - 1 = 0 은 방정식 을 두 개의 실 근 으로 만들어 야 한다.
4m 2 - 4 (- m 2 - 1) (1 / 3 - k2) > 0
= > m2 / 3 - k2 + 1 / 3 > 0
= > m2 + 1 > 3k2 = 4m + 1

평면 직각 좌표계 에서 타원 x2 / a2 + y2 / b (a > 0, b >) 의 초점 거 리 는 2 이 고 원심 O, a 는 반경 으로 원 을 만 들 고 과 점 (a 2 / c, 0) 은... 평면 직각 좌표계 에서 타원 x2 / a2 + y2 / b (a > 0, b >) 의 초점 거 리 는 2 이 고 원심 O, a 는 반경 으로 원 을 만 들 고 과 점 (a 2 / c, 0) 은 원 의 두 선 을 서로 수직 으로 하면 원심 율 e =

2c = 2
c = 1
(a 2 / c, 0) A = (a 2, 0)
접선 L 과 X 축의 협각 은 45 ° 이 고,
각 BAO = 45 도
OB = a,
삼각형 BAO 는 이등변 직각 삼각형,
AO = √ 2 * OB = √ 2a.
A 점 횡 좌 표 는 a 2 이다.
a2 = √ 2a, a = √ 2.
e = c / a = √ 2 / 2.

평면 직각 좌표계 XOY 에서 타원 X ^ 2 / a ^ 2 + Y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > b > 0) 의 원심 율 은 √ 2 / 2 로 그 초점 은 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 1, (1) 타원 구 함

1. 타원 의 초점 은 x 축 에 있 고 원심 율 e = c / a = √ 3 / 2
영 c = √ 3k, a = 2k, k

평면 직각 좌표계 에서 타원 x2 a2 + y2 b2 = 1 (a ＞ b ＞ 0) 의 초점 거 리 는 2c 이 고 O 를 원심 으로 하고 a 를 반경 으로 하 는 원, 과 점 (a 2) c, 0) 원 을 만 드 는 두 접선 이 서로 수직 이면 원심 율 e = () A. 이 이 B. 2. C. 삼 D. 이

법 1: 그림 과 같이 접선 PA, PB 는 서로 수직 으로
또 반경 OA 는 PA 에 수직 으로,
그래서 OP 는 이등변 직각 삼각형,
a2.
c =
2a.
이해 가 되다
a =
이
2.
원심 율 e
이
이;
법 2: 관건 적 인 타원 의 원심 율 은 1 보다 작다.
분석 옵션 은 A 중 1 보다 작 습 니 다.
그래서 A.

평면 직각 좌표계 의 원점 O 를 중심 으로 타원 C 과 점 A (2, 3) 와 오른쪽 초점 을 F (2, 0) 로 하고 타원 을 구 하 는 방정식

타원 표준 방정식 은 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1
a ^ 2 - b ^ 2 = c ^ 2 = 4
타원 방정식 에 점 A (2, 3) 를 대 입하 면
4b ^ 2 + 9a ^ 2 = a ^ 2b ^ 2
4b ^ 2 + 9 (4 + b ^ 2) = (4 + b ^ 2) b ^ 2
해 득 b ^ 2 = 12, a ^ 2 = 16
그러므로 타원 방정식 은 x ^ 2 / 16 + y ^ 2 / 12 = 1 이다.