원점 과 경사 각 이 60 ° 인 직선 은 원 x 2 + y 2 - 4y = 0 으로 자 른 줄 의 길이 가 () 이다. A. 삼 B. 2. C. 육 D. 2 삼

원점 과 경사 각 이 60 ° 인 직선 은 원 x 2 + y 2 - 4y = 0 으로 자 른 줄 의 길이 가 () 이다. A. 삼 B. 2. C. 육 D. 2 삼

원 x2 + y2 - 4y = 0 의 방정식 을 다음 과 같이 바 꿀 수 있다.
x2 + (y - 2) 2 = 4,
즉 원 의 원심 은 A (0, 2) 이 고 반경 은 R = 2 이다.
∴ A 에서 직선 ON 까지 의 거리, 즉 현 심 거 리 는 1,
∴ ON =
삼,
현 길이 2
삼,
그래서 D.

원점 과 경사 각 이 60 ° 인 직선 은 원 x 2 + y 2 - 4y = 0 으로 자 른 줄 의 길이 가 () 이다. A. 삼 B. 2. C. 육 D. 2 삼

0

원점 과 경사 각 이 60 ° 인 직선 은 원 x 2 + y 2 - 4y = 0 으로 자 른 줄 의 길이 가 () 이다. A. 삼 B. 2. C. 육 D. 2 삼

원 x2 + y2 - 4y = 0 의 방정식 을 다음 과 같이 바 꿀 수 있다.
x2 + (y - 2) 2 = 4,
즉 원 의 원심 은 A (0, 2) 이 고 반경 은 R = 2 이다.
∴ A 에서 직선 ON 까지 의 거리, 즉 현 심 거 리 는 1,
∴ ON =
삼,
현 길이 2
삼,
그래서 D.

직선 x - 2y + 4 = 0 과 원 x 제곱 + y 제곱 + 2x - 4y + 1 = 0 의 교점 을 구하 고 아래 조건 을 만족 시 키 는 원 의 방정식 1) 과 원점 2) 은 최소 면적 이다.

이 문 제 는 특별한 사고의 특징 이 없 으 므 로 정상 적 인 문제 풀이 방향 에 따라 풀 면 된다. 먼저 직선 을 원 에 대 입 하여 교차 하 는 두 점 의 좌 표를 풀 어 낸 다음 에 조건 에 따라 원점 을 넘 어 세 점 에 따라 원 을 정 하고 원 의 표준 방정식 에 따라 ABC 세 개의 매개 변 수 를 풀 면 된다. 그러나 내 가 풀 어 낸 교점 은 매우 불쾌 하고 근호 가 있 는 좌표 이 며 근호 아래 19 이다.이렇게 ABC 를 푸 는 것 은 매우 번 거 로 울 것 이다. 내 가 내 놓 은 결 과 는 아무리 봐 도 비교적 과학적 인 문제 가 있어 야 하 는 것 같 지 않 기 때문에 네가 제목 을 좀 문제 가 있 거나 그렇지 않 으 면 문제 가 좀 생 길 것 이 라 고 의심 하기 때문에 굳이 결 과 를 내 는 것 을 건의 하지 않 고 해법 을 이해 하면 된다.
그리고 두 번 째 질문 에서 가장 작은 면적 은 바로 C 의 가장 작은 (즉, 원 의 반지름 이 가장 작은) 이다. 교점 좌 표를 설정 한 원 의 방정식 에 대 입 한 후에 C 에 관 한 방정식 을 풀 수 있다. 조건 (보통 두 번 째 함수 중의 가장 기본 적 인 이론 적 조건) 에 따라 원 의 표준 방정식 중 등호 오른쪽 은 C 의 제곱 이기 때문에 마지막 에 개설 해 야 한다. 그러면 반드시 근호 아래 는 0 보다 커 야 한다.이것 은 한정 적 인 조건 이 있어 서 A 와 B 를 차례대로 풀 면 결 과 를 얻 을 수 있 을 것 이다.
이런 문제 가 만약 에 모 의고 사 를 하거나 교과서 에 나 온 것 이 아니라면 반드시 결 과 를 내 려 고 할 필요 가 없다. 시간 을 낭비 하면 다른 방법 도 배우 지 못 하고 시간 만 낭비한다.
높 은 사람 이 결 과 를 낼 수 있 을 지 모 르 겠 지만 어쨌든 내 가 내 린 결 과 는 정수 가 아니 라 '간단 하지 않다' 는 느낌 이 든다.

직선 x - 2y + 4 = 0 과 원 x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 4y + 1 = 0 의 교점 을 구하 고 원점 을 넘 는 원 의 방정식

이 문제 의 방법 은 매우 교묘 하여, 원 계 를 사용 하 였 다.
과 직선 과 원 의 교점
이 원 은 x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 4y + 1 + k (x - 2y + 4) = 0
(설명, 이 식 은 두 번 째 이 고 반드시 원 이다. x, y 가 교점 좌표 수 치 를 취 할 때 이 식 은 반드시 성립 되 기 때문에 이 식 이 표시 하 는 원 은 반드시 두 교점 을 넘 어야 한다)
원점 좌표 가 져 오기 (0, 0)
1 + 4k = 0
k = - 1 / 4
대원 식
원만 하 게 하 다.
x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 4y + 1 - 0.25x + 0.5y - 1 = 0
x ^ 2 + y ^ 2 + 1.75 x - 3.5y = 0
표준 방정식 으로 변 하 다
(x + 7 / 8) ^ + (y - 7 / 4) ^ = 245 / 64

직선 x - 2y + 4 = 0 과 원 x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 4y + 1 = 0 의 교점 을 구하 고 아래 의 조건 중 하나 인 원 의 방정식 을 만족시킨다: 1 과 원점 2 는 최소 면적 이다

원근 과 원점 을 원심 으로 하 는 직선 대칭 을 알 고 있 기 때문에 O 를 원심 으로 하 는 원 의 반지름 은 알 고 있 는 원 과 같이 x ^ 2 + y ^ 2 = 20 이다. 그러므로 방정식 풀이 팀: x ^ 2 + y ^ 2 + 8x - 4y = 0 과 x ^ 2 + y ^ 2 = 20 이다. 먼저 이 방정식 을 급 하 게 풀 지 않 고 x ^ 2 + y ^ 2 + 8 x - 4 = 0 을 x ^ 2 + y 로 바 꾸 어 ^ 2 + y ^ 2 = 4y 8x x, x 2 + 20 을 대 입 한다.

직선 2x + y + 4 = 0 과 원 x2 + y2 + 2x - 4y + 1 = 0 의 교점 을 구하 고 다음 과 같은 조건 중의 하나 인 원 의 방정식 을 만족시킨다. (1) 너무 원점 이다. (2) 최소 면적 이 있다.

과 직선 2x + y + 4 = 0 과 원 x2 + y2 + 2x - 4y + 1 = 0 의 교점 인 원 의 방정식 은 (x2 + y2 + 2x - 4y + 1) + 955 ℃ (2x + y + 4) = 0 으로 설정 할 수 있다.
(1) (0, 0) 을 대 입 하면 1 + 4 * 95 = 0, 8756 * 95 = 1 을 얻 을 수 있 습 니 다.
사,
∴ 원 의 방정식 은 x2 + y2 + 3 이다.
2x − 17
4y = 0;
(2) (x 2 + y2 + 2x - 4y + 1) + 955 ℃ (2x + y + 4) = 0 x 2 + y2 + (2 * 955 ℃ + 2) x + (* 955 ℃ - 4) Y + 1 + 4 * 95 = 0
직경 8756 원 의 반지름 은
(2. 955 ℃ + 2) 2 + (955 ℃, 8722 ℃, 4) 2 − 4 (1 + 4 * 955 ℃)
4 =
오
4 (955 ℃, 8722 ℃, 8)
5) 2 + 4
오
『 8756 』 955 ° = 8
5 시 반경 이 가장 작고 이때 면적 이 가장 작다.
그러므로 원 의 방정식 은 (x + 13
5) 2 + (y − 6
5) 2 = 4
오

직선 2x + y + 4 = 0 과 원 x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 4y + 1 = 0 의 교점 과 원점 의 원 을 구하 세 요

원 하 는 원 방정식 을 x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 4y + 1 + 95 (2x + y + 4) = 0 으로 설정 합 니 다.
원점 (0, 0) 을 1 + 4 에 대 입 하면 955 ℃ = 0
그래서 955 년 = - 1 / 4
그래서 원 은 x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 4y + 1 + (- 1 / 4) * (2x + y + 4) = 0
표준 화 된 말: (x + 3 / 4) ^ 2 + (y - 17 / 8) ^ 2 = 325 / 64
[지식 보충]
직선 Ax + By + C = 0 과 원 x ^ 2 + y ^ 2 + Dx + Ey + F = 0 의 교점 원 계 방정식: x ^ 2 + y ^ 2 + Dx + Ey + F + 955 ℃ (Ax + By + C) = 0
모 르 시 면 저 에 게 하 이, 공부 잘 하 세 요!

원점 을 넘 어 원 x ^ 2 + y ^ 2 - 2x = 0 으로 자 른 현악 의 길이 가 근호 3 인 직선 방정식 은?

원심 은 M (1, 0) 입 니 다. 원심 에서 이 현의 거리 까지 의 제곱 은 1 ^ 2 - [(근호 3) / 2] ^ 2 = 1 - 3 / 4 = 1 / 4 입 니 다. 즉, 원심 에서 이 현 까지 의 거 리 는 1 / 2 입 니 다. 설정: 구 하 는 직선 방정식 은 y = kx 또는 kx - y = 0 이면 원심 에서 그의 거 리 는 1 / 2: 유: | k * 1 - 0 | 근 호 (k ^ 2 + 1) 즉, 2 / k = 근 호 (2 / k = 2 + 1) 입 니 다.

이미 알 고 있 는 원 x 자 + y 자 = 25, O 는 좌표 원점, 과 점 P (0, 3 배 근호 2) 의 직선 l 은 이 원 에 의 해 절 절 절 된 현악 의 길이 가 8 이 고 직선 l 을 구 하 는 방정식 이다.

직선 l 의 기울 임 률 을 k 로 하면 l 의 방정식 은 Y = kx + 3 √ 2 이다. 즉, kx － y + 3 √ 2 = 0 이다.
⊙ O 가 자 른 줄 을 AB 로 설정 하고 AB 의 중간 점 을 C 로 설정 합 니 다. 분명히 OC 가 있 고 AC, OA = 5, AC = 4 가 있 습 니 다.
∴ 는 피타 고 라 스 의 정리 에 따라 OC = 체크 (OA ^ 2 － AC ^ 2) = 체크 (25 - 16) = 3.
∴ 점 에서 직선 까지 의 거리 공식 은 다음 과 같은 것 이 있 습 니 다. 3 √ 2 / √ (k ^ 2 + 1) = 3, 8756, 체크 (k ^ 2 + 1) = 체크 2, 8756, k = 1 또는 k = 1.
8756: 조건 을 만족 시 키 는 직선 l 의 방정식 은 두 가지 가 있 는데 그것 이 바로 Y = x + 3 √ 2, y = x + 3 √ 2 이다.