x 자형 + y - 4x + 4y + 6 = 0 절 직선 x - y - 5 = 0 으로 얻 은 현악 의 길이

x 자형 + y - 4x + 4y + 6 = 0 절 직선 x - y - 5 = 0 으로 얻 은 현악 의 길이

x - y - 5 = 0 x = y + 5 세대 와 원 방정식 을 얻 는 (y + 5) ^ 2 + y ^ 2 + 4 (y + 5) + 4 y + 6 = 0 y ^ 2 + 10 y + 25 + y ^ 2 2 - 4 y 20 + 4 y + 6 = 02 ^ 2 + 10 y + 11 = 0 y 1 + y 2 = 0 0 y 1 + y 2 = 10 / 2 = 5 y 1 y 2 = 11 / 2 (y 1 - 2 2 (y 1 + y 2) ^ 2 = (y1 + y 2) ^ 2 2 2 ^ 2 2 2 - 4 y 1 1 y 1 1 1 2 = 4 y 2 2 2 / 2 * 2 * 2 * 2 * 2 / 2 * 2 / 2 ((x x x 2 - 2 - 2 ((x x x x x 2 + y 1 - 2 + y 1 + y 1 2 2 (((y1 - y2) ^ 2 = 3 ∴ 현악 길이 = √ [(...

과 A (0, 3) 의 직선 과 원 (x - 1) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 4 가 교차 하고 현악 의 길이 가 2 배 근호 3 이면 직선 방정식 은

Y 축 이 원 에서 교차 하 는 줄 의 길이 가 2 * √ 3 인 것 을 알 았 기 때문에 x = 0 은 그 중의 한 직선 이다.
다른 하 나 는 Y 축 과 수직 으로 A 점 을 통과 하 는 직선, 즉 Y = 3 이다.
다시 말하자면 조건 에 부 합 된 직선 은 x = 0 과 y = 3 이다.

A (11, 2) 를 지나 서 원 x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 4y - 164 = 0 의 현 을 만 들 었 는데 그 중에서 줄 의 길 이 는 정수 인 현의 줄 수 는 얼마 입 니까?

x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 4y - 164 = 0 으로 정리 한 (x + 1) L + (y - 2) L = 13 ㎡ 이 므 로 원 의 직경 은 2 × 13 = 26
점 A (11, 2) 부터 원심 (1.2) 까지 의 거 리 는 10 이 므 로 현악 길이 의 최소 치 는 2 √ (13 ㎙ - 10 ㎙) = 2 √ 69 개 개 개 개 월 의 16.61 개 월 입 니 다.
현 이 원심 을 넘 을 때 가장 길 기 때문에, 줄 의 길이 가 전체 인 것 은 19 개다

⊙ O 의 직경 AB = 10 ㎙, 현악 CD 8869; AB 점 M, 만약 OM: OA = 3: 5, 이 현악 AC 의 길 이 는 왜?

⊙ ⊙ ㅇ ㅇ ㅇ 지름 AB = 10 ㎥
또 OA, OC 는 ⊙ O 의 반지름
∴ OA = 1 / 2AB = 1 / 2 * 10 = 5 (cm)
또 OM: OA = 3: 5
그리하여 OM = 3 / 5 * OA = 3 / 5 * 5 = 3 (cm)
AM = OA - OM = 5 - 3 = 2 (cm)
직각 삼각형 COM 에서 피타 고 라 스 정리 로
CM ^ 2 = OC ^ 2 - OM ^ 2 = 5 ^ 2 - 3 ^ 2 = 16
∴ CM = 4 (cm)
직각 삼각형 ACM 에서 피타 고 라 스 정리 로
AC ^ 2 = AM ^ 2 + CM ^ 2 = 2 ^ 2 + 4 ^ 2 = 20
∴ AC = 2 √ 5 (cm)
∴ 이 현 AC 의 길 이 는 = 2 √ 5cm 입 니 다.

원 (x + 1) ^ 2 + y ^ 2 = 8 안에 약간 P (- 1, 2), AB 과 다 P, 현악 길이 | AB | = 2 루트 7, AB 의 경사 각 을 구하 세 요

원심 을 넘 어서 O 를 하고 OF 를 하고 수직 AB 를 하 세 요.
AF = AB / 2 = √ 7, OA = 2 √ 2
그리하여 피타 고 라 스 정리 OF = 1
AB 승 률 = k 입 니 다.
y - 2 = k (x + 1)
kx - y + k + 2 = 0
원심 (- 1, 0)
그래서 OF = | - k - 0 + k + 2 | / √ (k ^ 2 + 1) = 1
√ (k ^ 2 + 1) = 2
k ^ 2 = 3
그래서 tana = k = ± √ 3
그러므로 경사 각 = pi / 3 또는 2 pi / 3

그림 에서 PA 와 PB 는 각각 ⊙ O 와 A, B 두 점 으로 지름 AC 를 하고 PB 를 점 D 로 연장 하여 OP, CB 를 연결한다. (1) 인증 요청: OP * 821.4 ° CB; (2) PA = 12, DB: DC = 2: 1, ⊙ O 의 반지름 을 구한다.

(1) 증명: AB 를 연결 하고 PA, PA, PB 는 각각 ⊙ O 와 A, B 두 점 에 접 하고 8756 ℃ PA = PB 는 878736 ℃ APO = 87878787878787878787878757 ℃ 의 PA, AB ①. 8757 ℃ 의 AB 는 ⊙ O 의 직경 이 고 AB 는 8869℃ 의 CB ②. ① 과 ② 에서 얻 은 것: OP * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * C...

AD 는 삼각형 ABC 중선 인 것 으로 알 고 있 으 며, E, F 는 각각 AB, AC 상의 점 이 며, AE = AF, EF 는 AD 에 게 점 M 에 게 건 네 주 고 EM: MF = AB:

B, C 에서 EF 를 하 는 평행선 은 각각 AD (또는 연장선) 와 G, H 이다.
BD = DC 때문에 8736 ° BDG = 8736 ° CDH (대 꼭대기) 는 8736 ° CHD = 8736 ° BGD (평행선 내부 오 각)
그래서 삼각형 CDH 와 삼각형 BDG 전 등.
그래서 BG = CH
EM: BG = AE: AB
MF: CH = AF: AC
두 식 을 서로 나누다.
획득 가능 EM: MF = AC: AB

그림 AB 는 원 o 의 직경 이 고 M 은 열호 AC 의 중심 점 이 며 현 AC 와 BM 은 D 에 교제한다. 8736 ° ABC = 2 * 8736 ° A, 자격증: AD = 2CD 급 하 다.

증명:
∵ AB 는 ⊙ O 의 지름
8756 ° 8736 ° C = 90 °
8757: 8736 ° ABC = 2 * 8736 ° A
8756 ° 8736 ° ABC = 60 °, 8736 ° A = 30 °
8757M 은 열호 AC 의 중심 점 입 니 다.
8756 ° 8736 ° ABD = 8736 ° CBD = 30 °
8756 ° BD = 2CD, 8736 ° A = 8736 ° ABD
∴ AB = BD
∴ AD = 2CD

삼각형 ABC 에서 AB = 12, 시 E, D 는 각각 AC, AB, AE = 6, EC = 4, AD / DB = AE / EC 에 있다. (1) AD 의 길이 구하 기; (2) DB / AB = EC / AC 가 성립 될 수 있 는 지 이 유 를 설명해 주세요.

(1) AD / DB = AE / EC = 6 / 4 때문에
즉 AD / DB = 3 / 2,
즉 3D B = 2AD. (1)
또 AB = 12, D 가 AB 에 있어 서
그래서 3DB + 2AB = 12. (2)
연립 방정식 (1) (2)
해 득 AD = 3, DB = 9
(2) DB / AB = 9 / 12 = 3 / 4
EC / AC = 4 / 10 = 2 / 5
그래서 DB / AB 는 EC / AC 가 아 닙 니 다.
그래서 DB / AB = EC / AC 는 성립 되 지 않 습 니 다.

삼각형 ABC 에서 AB: DB = AC: EC 인증 AD: AB = AE: AB AD: DB = AE: EC

"De 는 삼각형 ABC 중" 이 라 고 물 어보 고 싶 죠?AB. AC위의 점, 그리고 AD 비 DB = AE 비 EC 인증 DB 비 AB = EC 비 AC 증명: 8757, AD 비 DB = AE 비 EC = AE 비 EC \ x0d, AD × EC = AE × DB * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * AB EC 비 DB = AE 비 AD \ x0d | | | | 878787878787878736 A = 878736 A A * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * DB / AB =...