x²+y²-4 x+4 y+6=0断直線x-y-5=0所得の弦長

x²+y²-4 x+4 y+6=0断直線x-y-5=0所得の弦長

x-y-5=0 x=y+5代と円方程式得(y+5)^2+2+y^2 2 2+4(y+5)+4 y+6=0 y+6=0 y^2+2+2+5 y+2 2 2+2 2+2+2+2+2+2+2+1 y+1+2=10 y 2=2=5 y 2=5 y 1 2=2=5 y 1 1 y 2=2=2 2 2 2 2=11 11 11 y 1 1 1 1 1 1 y 2=2 2 2 2 2 2 2=11 11=2 2 2 2 2 2 2 2 2=11/2=1 1 1 y 2=1 1 1 1 1 y 2 2 2=2 2 2 2=2 2=1 1 y 2=2 2 2 2 2 2=2=1 1 1 1=(y 1-y 2)^2=3∴弦長=√(…)

A(0,3)を通る直線と円(x-1)^2+(y-2)^2=4が交差し、弦が2倍のルート3の場合、直線方程式は

y軸が円で交わる弦の長さが2＊√3であることに気づき、x=0はその中の1本の直線です。
もう一つはy軸に対して垂直でA点を通る直線、すなわちy=3です。
以上より、条件に合致する直線はx=0とy=3となります。

点A（11、2）を過ぎて円x^2+y^2+2 x-4 y-64=0の弦を行って、その中の弦の長い整数の弦の数はいくらですか？

x^2+y^2+2 x-4 y-126=0を整理して（x+1）²（y-2）²=13㎡ですので、円の直径は2×13=26です。
点A（11,2）から円心（1.2）までの距離は10なので、弦長の最小値は2√（13㎡-10㎡）=2√69≒16.61です。
弦が中心を過ぎる時が一番長いので、弦の長さは整数の19本があります。

知っています。AB=10㎝、弦CD⊥ABは点Mで、OM:OA=3:5なら、この弦ACの長さはなぜですか？

∵Oの直径AB=10㎝
またOA，OCはSOの半径である。
∴OA=1/2 AB=1/2*10=5(cm)
またOM:OA=3:5
したがって、OM=3/5*OA=3/5*5=3(cm)
AM=OA-OM=5-3=2(cm)
直角三角形のCOMの中で、線の定理によって得られます。
CM^2=OC^2-OM^2=5^3-2^2=16
∴CM=4（cm）
直角三角形ACMでは、勾株定理により得られます。
AC^2=AM^2+CM^2=2^2+4^2=20
∴AC=2√5（cm）
∴この弦のACの長さは=2√5 cmです。

円（x＋1）^2+y^2=8の内に少しP（-1,2）があって、ABはPを過ぎて、弦が長いならばABは124=2本の号の7、ABの傾斜角を求めます。

円心を過ぎるOはOF垂直ABとする。
AF=AB/2=√7,OA=2√2
したがって、株式の定理OF=1
AB傾斜=kです
y-2=k(x+1)
kx-y+k+2=0
円心(-1,0)
だからOF=|-k-0+k+2|/√（k^2＋1）=1
√(k^2+1)=2
k^2=3
だからtana=k=±√3
したがって、傾斜角=π/3または2π/3

図のように、PAとPBはそれぞれA、Bの2点にカットされ、直径ACとして、PBを点Dに渡し、OP、CBを接続する。 （1）証拠を求める：OP‖CB； (2)PA=12の場合、DB:DC=2:1、DEOの半径を求める。

(1)証明：ABを接続して、∵PA、PBはそれぞれA、Bの2点に切って、∴PA=PB、OCO=´BPO.∴OP⊥AB①.≦ACはDEOの直径で、∴AB⊥CB②.は①と②で、得る：OP CB.（2）は、OP＝CB

ADは三角形ABC中線、E、FはそれぞれAB、AC上の点を知っていて、AE=AF、EFは点Mに渡して、EM:MF=AC:ABを証明します。

Bから、CはEFの平行線をして、それぞれAD（または延長線）とG，Hを渡します。
BD=DC，∠BG=´CDH(対上角)≦CHD=´BGD(平行線内錯角)
三角形CDHと三角形BDGは合同です。
だからBG=CH
EM:BG=AE:AB
MF:CH=AF:AC
二式割り算
EMが得られます。MF=AC:AB

図ABは円oの直径で、Mは悪弧ACの中点で、弦ACとBMはDに交際して、∠ABC=2´A、証明を求めます：AD=2 C-D せっかちである

証明:
∵ABは気体Oの直径である。
∴∠C=90°
⑧ABC=2´A
∴∠ABC=60°、∠A=30°
∵MはアークACの中点である
∴∠ABD=´CBD=30°
∴BD=2 C，∠A=´ABD
∴AB=BD
∴AD=2 C D

三角形ABCでは、AB=12、点E、DはそれぞれAC、AB上、AE=6、EC=4、AD/DB=AE/ECにあります。 （1）ADの長さを求める （2）DB/AB=EC/ACは成立しますか？理由を説明してください。

（1）AD/DB=AE/EC=6/4なので
つまりAD/DB=3/2、
すなわち3 D B=2 AD.(1)
またAB=12のため、DはABにあります。
だから3 DCB+2 AB=12.(2)
連立方程式(1)(2)
分解AD=3,DB=9
（2）DB/AB=9/12=3/4
EC/AC=4/10=2/5
だからDB/ABはEC/ACに等しくないです。
DB/AB=EC/ACは成立していません。

三角形ABCでは、AB:DB=AC:EC検証AD:AB=AE:AB AD:DB=AE:EC

すみません、「DEは三角形ABCの中です。」AB.AC上の点、しかもAD比DB=AE≧ECより証拠DB比AB=EC比AC」証明：∵AD比DB=AE比EC\x 0 d∴AD×EC=AE×DB\x 0 d∴EC比DB=AE比AD\x 0 d´A=´A\x 0 d△ADE似ています。