ある人は原点oからテニスをします。テニスの飛行コースは放物線です。二次関数y=4 x-1/2 x²の画像で表します。 テニスの飛行の最高点bと地面の距離とテニスの着地点aと点oの水平距離を求めます。

ある人は原点oからテニスをします。テニスの飛行コースは放物線です。二次関数y=4 x-1/2 x²の画像で表します。 テニスの飛行の最高点bと地面の距離とテニスの着地点aと点oの水平距離を求めます。

y=4 x-1/2 x²
対称軸はx=4です
したがってx=4の場合、yは最大値8がある。
だからテニスの飛行の最高点bと地面の距離は8です。
y=0をx=0または8にする
テニスの着地点aと点oの水平距離は8です。

図のように、二次関数y=1 4 x 2+(m 4＋1）x＋m（m＜4）のイメージはx軸と点A、Bの2点に交差します。 （1）A、Bの座標（アルファベットを含むmの代数式で表すことができます）を求めます。 （2）この二次関数のイメージと逆比例関数y=9の場合 xのイメージは点Cで交差し、また、▽BACのコサイン値は4です。 5，この二次関数の解析式を求めます。

(1)y=0の場合、14 x+2+(m 4+1)x+m=0，(1分)x 2+(m+4)x+4 m=0,x 1=-4,x 2=-m.(2分)≦m＜4,∴A(-4,0)、B(-m，0)(5分)(2)C点を過ぎた場合はCD=AD 6,AD軸、C=

図のように、ABがすでに知られているのはDEOの弦で、半径OA=20 cm、▽AOB=120°で、△A OBの面積を求めます。

ポイントOを過ぎてOC⊥ABをCにして、下図のように：∴∠AOC=12´AOB=60°、AC=BC=12 AB、∴はRt△AOCの中で、▽A=30°∴OC=12 OA=10 cm、AC=OA 2−OC 2=202=103（cm）、∴=AB 203の面積

図のように、BDは▽ABCの二等分線であり、AB=BC、点PはBDであり、PM＿AD、PN＿⊥CD、垂足はそれぞれM、N.試説明：PM=PN.

証明：△ABDと△CBDの中で、AB=BC（既知）、∠ABD=∠CBD（角平分線の性質）、BD=BD（パブリックサイド）、∴△ABD≌△CBD（SAS）、∴∠ADB=∠CDB（全三角形の対応角が等しい）;

図のように、BDは▽ABCの二等分線であり、AB=BC、点PはBDであり、PM＿AD、PN＿⊥CD、垂足はそれぞれM、N.試説明：PM=PN.

証明：△ABDと△CBDの中で、AB=BC（既知）、∠ABD=∠CBD（角平分線の性質）、BD=BD（パブリックサイド）、∴△ABD≌△CBD（SAS）、∴∠ADB=∠CDB（全三角形の対応角が等しい）;

三角形ABCでは、D、FはそれぞれBC、ACで、AD、BFは点Eに交差し、BD:DC=3:2、AE=EDであれば、BE:EF=u_u_u u

DG‖BFを作って、△BCFの中で、DG/BF=CD/BCがあって、
但し、BD/DC=3/2、∴CD/BC=2/5.∴DG/BF=2/5.
また△ADGの中で、AE=ED、∴EF=1/2*DG.
したがって、DG/BF=2 EF/BF=2/5.∴EF/BF=1/5.
そこで、BE/EF=4/1.

△ABCでは、▽B=90°AB=BC、DB=CEが知られています。MはAC側の中点で、△DEMは等腰直角三角形です。

あなたの問題は完璧ではないです。分かりました。証明できます。
bm.角c=角dbmを接続します。=45度です。MはAC側の中点で、AB=BCです。だからbm=cmです。
DB=CE.だから三角形dbm全等三角形mce、角dmb=角exc
dm=mcですから、三角形DEMは二等辺三角形です。
角bmc=90度、角dmb=角emcですので、角dmc=90度です。
得DEMは二等辺直角三角形です。

図のように、既知の≦ABC=´DBE=90°、DB=BE、AB=BC、検証：AD=CE、AD⊥CE 二つ目の質問：△DBEが点Bを回って△ABC外部に回転すれば、他の条件が変わらないなら、第一問で結論は成立しますか？証明してください。

∠ABC=∠DBE=90°なのでABC-∠DBC=´DBE-∠DBC，´ABD=´CBE、またDB=BE、AB=BCのため、三角形ABDはすべて三角形BCEに等しいので、AD=CEです。

Rt三角形ABCでは、角ACB=90度、AC=BC、DはBCの中点、CE＿AD、垂足はEであり、 Rt三角形ABCでは、角ACB=90度、AC=BC、DはBC側の中点、CEはADに垂直で、垂足はE、BFはACに平行で、CEの延長線は点Fに、接続DFはAB垂直平分DF。 三角形ACDには、角CAD=角BCFがあります。 AC=BC 角ACD=角CBF=90度 三角形ACDは全部三角形CBFに等しいです。 だから：CD=BF また：CD=BD BD=BF 三角形のBDFは二等辺直角三角形である。 またAB平分角DBF（角DBA=角ABF=45度） したがって、AB垂直平分DF しかし なぜですか 三角形ACDには、角CAD=角BCFがあります。 AC=BC 角ACD=角CBF=90度 タイトルも言いませんでした。どのように三角形ACDと三角形CFBフルコースを求めますか？

BFはACと平行なので、角ACD=角CBF=90度です。
角CAD+角ACE=90度=角BCF+角ACEなので、角CAD=角BCFがあります。
題目からAC=BCを知っています

図のように、Rt△ABCでは、▽ACB=90°で、ABの垂直二分線DEはEで交流し、BCの延長線はFであり、▽F=30°で、DE=1であれば、BEの長さは_u__u_u_u_u u u_u u u_u u u u u u u u u u u u u u..

⑧ACB=90°、FD⊥AB、
∴∠ACB=´FDB=90°
⑧F=30°、
∴∠A=∠F=30°（同角の余角が等しい）。
また∵ABの垂直二等分線DEはEで交流します。
∴∠EBA=´A=30°
∴直角△DBE中、BE=2 DE=2.
だから答えは：2.