a.bを設定すると有理数で、a.bは等式a+2 b+aルート番号5＝8+2ルート番号5を満たします。3 a+bの平方を求めます。

a.bを設定すると有理数で、a.bは等式a+2 b+aルート番号5＝8+2ルート番号5を満たします。3 a+bの平方を求めます。

解;a+2 b+aルート番号5=8+2ルート番号5 a+2 b-8=(2-a)ルート5は有理数不=無理数です。
a+b-8=0 2-a=0解のa=2 b=3は次のようにします。

初二の上冊の平方根の加減乗除演算教示、例えば、ルート番号50-ルート8；ルート番号50はルート番号18に乗ります。

二次根式の加減算は、それぞれの二次根式を最も簡単な二次根式にしてから、同じ二次根式を統合すればいいです。
乗除演算は、以下の法則で行います。
（√a）×（√b）=√（a×b）、（a≧0、b≧0）
（√a）÷（√b）=√（A÷b）（a≧0、b＞0）
結果は最も簡単な二次根式になります。
√50-√8
＝5√2-2√2
＝3√2
√50×√18
=√（50×18）
=√900
＝30

ルート番号はどうやって使うのですか？つまり、ルート番号はどう計算しますか？その役割は何ですか？例えば、加減乗除にはそれぞれの本领があります。

平方に対応して、例：3平方=3 x 3=9；ルート番号9=3；例：5平方=5 x 5=25；ルート番号25=5；
例：正方形の花園の面積の25平方メートルをすでに知っていて、辺ごとの長さを解きます。
各辺の長さ=ルート(面積)=ルート(25)=5メートル
例：円形の花園の面積の25平方メートルをすでに知っていて、半径の長さを解きます。面積=πx半径の長さx半径の長さです。
半径の長さx半径の長さ=面積/π
半径の長さ=ルート(面積/π)=ルート(25/3.1416)=ルート(7.957747)=2.8209479メートル(2.820947 x 2.820947=7.957747)
通常は手持ち計算機を使ってルート番号を計算します。

つの三角形の3つの辺はそれぞれa、b、cで、p=1/2(a+b+c)を設定して、それでは公式S=ルート(p-a)(p-b)(p-c)によってできます。 a=11、b=4、c=9をすでに知っています 求めます：辺bの上の高い線は長いです。

a=11,b=4,c=9.
P=1/2(a+b+c)=12
p-a=1
p-b=8
p-c=3
だから
面積=ルート1×3×8=2ルート6
だから
辺bの高さ=2×2ルート番号6÷4=ルート6.

数式c=ルートaの平方+bの平方の中で、a=3をすでに知っていて、b=4、cの長さを求めます。

c=√3㎡+4㎡=√9+16=√25=5
この問題に何か分からないことがあったら、聞いてもいいです。

公式a=ルート番号cの平方-bの平方の中で、c=13をすでに知っていて、b=12、aの長さを求めます。

a=√（c²-b²）=√（13㎡-12㎡）=√25=5

a、bはルート番号aとルート番号bを満たすのはルート番号275に等しいですか？

√a+√b=5√11
だから
√a+√b=√11+4√11
√a+√b=2√11+3√11
すなわち
√a+√b=√11+√176
√a+√b=√44+√99
だからある
a=11,b=176
a=44,b=99
a=99,b=44
a=176,b=11

ルート番号((((a+b)^2-(a^2-b^2)^2)はいくらですか？

√(((a+b)²-(a²- b²)²)
=√｛（a＋b）（1＋a−b）（a＋b）（1−a＋b）｝
=|a+b|√｛1－（a－b）｝

a倍ルートの下で1-bの方がb倍ルートの1-aの方が1に等しいことをすでに知っていて、a方+bの方を求めます。

問題は不完全ですか？
a、b>0、a倍ルート番号1減b方プラスb倍ルート番号1減a方は1、証a方プラスb方は1
ベクトルX=(a，b)，Y=(√(1-b^2)，√(1-a^2)を設定します。
X＊Y=a√（1-b^2）+b√（1-a^2）=√（a^2+b^2）*√（1-b^2+1-a^2）＊cosθ
θ∈[0,π/2]なので、0<=cosθ==1
上の式は右側（cosθを除く）＞＝左、すなわち（両方が同時に平方され、既知の式を代入する）：
(a^2+b^2)(2-a^2-b^2)>=1
t=a^2+b^2をセットします
t(2-t)>=1
t^2-2 t+1<=0
(t-1)^2<=0
ですから、t=1、つまりa^2+b^2=1です。
（tを設ける前の解答は、柯西不等式でもいいです）

ルート番号4分の9(a方)b(aは0以上、bは0以上)

ルート4分の9(a方)b
=3/2 a√b
この問題に何か分からないことがあったら、聞いてもいいです。