設a.b是有理數,並且a.b滿足等式a+2b+a根號5＝8+2根號5.求3a+b的平方.

設a.b是有理數,並且a.b滿足等式a+2b+a根號5＝8+2根號5.求3a+b的平方.

解； a+2b+a根號5＝8+2根號5 a+2b-8=(2-a)根號5 因為有理數不=無理數
所以 a+b-8=0 2-a=0 解的 a=2 b=3 下面自做.

初二上冊平方根的加減乘除運算教導,如 根號50-根號8；根號50乘根號18

二次根式的加減運算,是先把各個二次根式化為最簡二次根式,再把同類二次根式合併就可以,
乘除運算,則按以下法則進行：
(√a)×(√b)=√(a×b),(a≥0,b≥0)
(√a)÷(√b)=√(a÷b) (a≥0,b＞0)
結果要化為最簡二次根式.
√50-√8
＝5√2-2√2
＝3√2
√50×√18
＝√（50×18）
＝√900
＝30

根號是怎麼運用的,也就是說根號怎麼算,它的作用是什麼?比如加減乘除都有各自的本領,那麼根號是幹嘛用,詳細一點啊,樓主小學生.

跟平方對應,例子:3平方=3x3=9;根號9=3; 例子:5平方=5x5=25;根號25=5;
例子:已知正方形花園面積25平方米 ,求解每邊的長度. 面積=每邊的長度 x 每邊的長度;
每邊的長度=根號(面積)=根號(25)=5米
例子:已知圓形花園面積25平方米 ,求解半徑的長度. 面積= π x 半徑的長度 x 半徑的長度;
半徑的長度 x 半徑的長度=面積/π
半徑的長度=根號(面積/π)=根號(25/3.1416)=根號(7.957747)=2.8209479米 (因為2.820947 x 2.820947=7.957747)
通常使用手持計算器計算根號值.

一個三角形的三邊分別為a,b,c,設p=1/2(a+b+c),那麼可根據公式S=根號（p-a）（p-b）（p-c） 已知a=11,b=4,c=9. 求：邊b上的高線長.

a=11,b=4,c=9.
P=1/2(a+b+c)=12
p-a=1
p-b=8
p-c=3
所以
面積=根號1×3×8=2根號6
所以
邊b上的高=2×2根號6÷4=根號6.

在公式c=根號a的平方+b的平方中,已知a=3,b=4,求c的長

c=√3²+4²=√9+16=√25=5
如果本題有什麼不明白可以追問,

在公式a=根號c的平方-b的平方中,已知c=13,b=12,求a的長

a=√(c²-b²)=√(13²-12²)=√25=5

是否存a,b滿足根號a加根號b等於根號275?

√a+√b=5√11
所以
√a+√b=√11+4√11
√a+√b=2√11+3√11
即
√a+√b=√11+√176
√a+√b=√44+√99
所以存在
a=11,b=176
a=44,b=99
a=99,b=44
a=176,b=11

根號((a+b)^2-(a^2-b^2)^2 ) 等於多少

√((a+b)²-(a²-b²)² )
=√﹛﹙a＋b﹚﹙1﹢a-b﹚﹙a+b﹚﹙1-a+b﹚﹜
=|a+b|√﹛1－﹙a﹣b﹚²﹜

已知a倍根號下1-b方加b倍根號1-a方等於1,求a方+b方

題目不完整,是不是:
a,b>0,a倍根號1減b方加b倍根號1減a方等於1,證a方加b方等於1
設向量X=(a,b),Y=(√(1-b^2),√(1-a^2))
X*Y=a√(1-b^2)+b√(1-a^2)=√(a^2+b^2)*√(1-b^2+1-a^2)*cosθ
因為θ∈[0,π/2],所以0<=cosθ<=1
所以上面的等式,右邊(去掉cosθ)>=左邊,即(兩邊同時平方,再把已知的等式代入):
(a^2+b^2)(2-a^2-b^2)>=1
設t=a^2+b^2
t(2-t)>=1
t^2-2t+1<=0
(t-1)^2<=0
所以t=1,即a^2+b^2=1
(設t之前的解答,也可以用柯西不等式做)

根號4分之9（a方）b（a大於等於0,b大於等於0）

根號4分之9（a方）b
=3/2a √b
如果本題有什麼不明白可以追問,