設a,b是有理數,且a,b滿足等式a的平方+2b+b乘根號2=17-4乘根號2,求a+b的值

設a,b是有理數,且a,b滿足等式a的平方+2b+b乘根號2=17-4乘根號2,求a+b的值

a,b是有理數,所以a^2+2b是有理數,
a^2+2b+b根號2=17-4根號2,所以：
a^2+2b=17.(1)
b=-4.(2)
將（2）代入（1）得：
a^2=17-2b=17+2*4=25
a=±5.（3）
所以a+b=5-4=1
或a+b=-5-4=-9

誰幫我解決下這題：a,b為有理數,且滿足:a的平方+2b+根號2倍的b=17-4倍的根號2,求a+b的值

原式可化為：
a^2 +(2 +√2)b = 25 +(2 +√2)*(-4),
即有：a^2 =25,b = -4,
所以：a = ±5,b = -4.
故：當a =2時,a +b =5 -4 = 1,
當a = -2時,a +b = -5 -4= -9

若a、b為有理數,且a、b滿足a平方+2b+根號2×b=17-4根號2,求a+b的值

a平方+2b+根號2×b=17-4根號2；
a^2+b(2+√2)-25+8+4√2=0;
(a^2-25)+(2+√2)(b+4)=0;
a、b為有理數,a=5或-5,b=-4;
a+b=1或-9

已知a、b均為有理數,且滿足等式5-√3a=2b+2/3×√3-a 求ab的值 5-√3a=2b-2√3/3-a 5+a-2b=√3(a-2/3) 左邊是有理數,所以右邊也是有理數 √3只有乘以0才是有理數 所以a-2/3=0,a=2/3 此時右邊=0,所以左邊也等於0 所以5+a-2b=0 b=(5+a)/2=17/6 a=2/3,b=17/6 我想問一下：5+a-2b=根號3（a-三分之二） 這個式子是怎麼來的? 還有為什麼左邊是有理數,所以右邊也要是有理數? 還有為什麼√3只有乘以0才是有理數?乘其他數為什麼不行（例子）

第一問：移向得來的
二：因為左右兩邊相等
三：因為根號3本身是無理數,他乘任何數都是無理數,如果讓他等於有理數,就只有乘0了.

已知a,b是有理數,並且滿足等式5-根號3a=2b+2倍的根號3-1,求3次根號負6（a+b）的值

由a,b是有理數,5-√3a=2b+2√3-1 得2b-1=5,-a=2 解得b=3,a=-2 所以√-6(a+b)=√-6x(3-2) =√-6

若a,b,c為正,求證：2{（a+b)/2-√ab}≤3{（a+b+c）/3-三次根號下abc}. 還有一道：已知n＞0,求證：3n+4/(n的平方）≥3倍的三次根號下9.

已知：a、b、c均為正數,求證：2{[(a+b)/2]-√(ab)}≤3{[(a+b+c)/3]-³√(abc)}證明：化簡上述要證的不等式：(a+b)-2√(ab)≤(a+b+c)-3³√(abc)3³√(abc)≤2√(ab)+c我們已經學過：若a、b、c均為正數,...

等式根號下ab=根號下a×根號下b成立的條件是

a≥0且b≥0

已知ab>0,試比較三次根號a-三次根號b與三次根號a-b的大小 是 三次根號a減三次根號b 與 三次根號a-b 的大小

[a^(1/3)-b^(1/3)]^3=a-b+3(ab)^(1/3)(a^(1/3-b^(1/3))[(a-b)^(1/3)]^3=(a-b)[a^(1/3)-b^(1/3)]^3-[(a-b)^(1/3)]^3=3(ab)^(1/3)(a^(1/3-b^(1/3)) （1）因ab>0 所以當a>b>0,或0(a-b)^(1/3)當b>a>0,或0

已知a,b均為有理數,且滿足等式5-根號下3a=2b+3分之2乘以根號下3-a,試求a,b各為何值

5-√3a=2b+2√3/3-a
5+a-2b=√3(a+2/3)
左邊是有理數,所以右邊也是有理數
√3只有乘以0才是有理數
所以a+2/3=0,a=－2/3
此時右邊=0,所以左邊也等於0
所以5＋a-2b=0
b=(5+a)/2=13/6
a=2/3,b=13/6

已知a,b均為有理數,並且滿足等式:5-根號3a=2b+2分之3根號3.求a+b的值

5-√3a=2b+3/2√3
2b=5-(a+3/2)√3
因為a,b均為有理數,所以：
a=-3/2 b=5/2
a+b=1