如圖,六邊形ABGDEF的內角都相等,∠DAB等於60度,AB與DE有什麼關係?BC與EF有這種關係嗎?

如圖,六邊形ABGDEF的內角都相等,∠DAB等於60度,AB與DE有什麼關係?BC與EF有這種關係嗎?

已知,六邊形ABGDEF的內角都相等,則外角也都相等,且外角和為 360° ；
可得：六個外角都是 360°÷6 = 60° ,六個內角都是 180°-60° = 120° .
延長BC、ED,相交於點G,則有：∠GCD = ∠GDC = 60° ,
可得：∠CGD = 180°-∠GCD-∠GDC = 60° .
位置關係如下：
∠CGD+∠ABC = 60°+120° = 180° ,可得：AB‖DE ；
∠CGD+∠DEF = 60°+120° = 180° ,可得：BC‖EF .
數量關係如下：（AB與DE、BC與EF 沒有直接的數量關係）
∠DAB+∠ABC = 60°+120° = 180° ,可得：BC‖AD ；
則有：∠ADC = 180°-∠BCD = 180°-120° = 60 ° ,
所以,ABCD是等腰梯形,可得：AB = CD ；
同理,ADEF是等腰梯形,可得：AF = DE .

如圖，六邊形ABCDEF的內角都相等，∠DAB=60°，AB與DE有什麼關係？BC與EF有這種關係嗎？這些結論是怎樣得出的？

AB∥DE且BC∥EF．證明：∵六邊形ABCDEF的內角都相等，∴∠FAB=∠B=∠C=∠CDE=∠E=∠F=120°，又∵∠DAB=60°，∴∠FAD=∠DAB=60°，∴∠F+∠FAD=∠B+∠DAB=180°，∴BC∥AD，EF∥AD，∴BC∥EF．∵BC∥AD，∠C=120°...

六邊形ABCDEF的內角都相等 ∠DAB=60°0 AB與DE有怎樣的位置關係

AB∥DE
∵六邊形ABCDEF的內角都相等
∴該六邊形為正六邊形
又六邊形內角和為180°×（6-2）=720°
∴∠B=∠C=∠CDE=120°
在四邊形ABCD中,∠DAB=60°
∴∠ADC=60°則∠ADE=60°
∴AB∥DE

如圖 已知六邊形abcdef中 角a=角b=角c=角d=角e=角f 求證ab+bc=fe+de

證明：
延長AB,DC交G,延長DE.AF交H
容易得出原六邊形各角均為120°
則有⊿BCG和⊿FEH為等邊三角形【各角均為60°】
∴HE=EF,BC=BG
又∵∠H=∠G,∠A=∠D
∴四邊形HAGD為平行四邊形
∴AG=DH
∴AB+BC=FE+DE

如圖,六邊形ABCDEF各內角相等.求證AB+BC=FE+ED

首先想當然地認為六個內角都相等的六邊形就是正六邊形的想法是錯誤的
正六邊形的定義是：六個內角相等,且六條邊相等.
這道題的證明如下:
延長AB和FE,分別交直線CD的延長線於G、H.
由六個內角都相等,可得,每個內角=(6×180°-360°)÷6=120°
∴∠GBC=∠GCB=60°,△GBC為等邊三角形.
同理,△EDH為等邊三角形
∴AB+BC=AB+BG=AG；
FE+ED=FE+EH=FH
易證,四邊形AGHF為等腰梯形
∴AG=FH
即AB+BC=EF+ED

如圖，六邊形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，CM平分∠BCD交AF於M，FN平分∠AFE交CD於N．試判斷CM與FN的位置關係，並說明理由．

CM∥FN．
設∠A=∠D=α，∠B=∠E=β，∠BCM為∠1，∠AMC為∠3，∠AFN為∠2，
∵六邊形的內角和為720°，
∴2∠1+2∠2+2α+2β=720°，
∴∠1+∠2=360°-α-β，
又在四邊形ABCM中，∠1+∠3=360°-α-β，
∴∠2=∠3，
∴CM∥FN．

如圖所示，六邊形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，試說明AF和CD平行．

證明：連線AD．
∵四邊形內角和為360゜
∴∠2+∠3=∠1+∠4．
又∵∠2+∠4=∠1+∠3
∴∠1=∠2
∴AF∥CD．

如圖，在六邊形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥ED，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°．求∠C、∠D、∠F的度數．

過點BG∥AF，作過點C作CH作CH∥AB，∵AF∥CD，AB∥ED，∴BG∥AF∥CD，CH∥AB∥DE，∴∠A+∠ABG=180°，∠BCD+∠CBG=180°，即∠A+∠ABC+∠BCD=360°，∵∠A=140°，∠ABC=100°，∴∠BCD=120°，同理可得，∠ABC+∠B...

六邊形ABCDEF的每個內角都是120度,AF=BA=2,BC=CD=3,求DE,EF.

把各邊依次向外延長,FA和CB相交於H,AB和DC相交於I,BC和ED相交於J,CD和FE相交於K,DE和AF相交於L,EF和BA相交於M,則二個外補角為60度,△ABH、△BCI、△DCJ、△DEK、△EFL、△FAM都是正△,△HJL和△MIK也是正△,BH=AB=2,...

如圖,六邊形abcdefg的每個內角和都是120°,且AF=AB=3,BC=CD=2,求DE與EF的長 ( ⊙ o ⊙

連結BD,BF,延長BF,DE交與一點G        因為每一個內角都等於120°且AF=AB=3,BC=CD=2       所以△ABF和△BCD都為底角為30°度的等腰三...