均值不等式題：設 a大於等於0,b大於等於0 a方+b方/2=1 a乘以根號下1+b方的最大值

均值不等式題：設 a大於等於0,b大於等於0 a方+b方/2=1 a乘以根號下1+b方的最大值

a²+b²/2=1 , 2a²+b²=2
a√(1+b²) =√[a² (1+b²)]=√1/2[2a² (1+b²)]
=√2/2•√[2a² (1+b²)]
≤√2/2•[(2a²+ (1+b²))/2]
=√2/2•(3/2)= 3√2/4. (2a² =1+b²時取到等號)

如果a,b為有理數,a+b根號3=（5-2根號3）方,那麼a和b等於多少

（5-2根號3）方=25-20根號3+12=37-20根號3
a=37 b=-20

定義運算“@”的運演算法則為：x@y= x+y−4，則（2@6）@8=______．

根據題意得：2@6=
2+6−4=
4=2，
則（2@6）@8=2@8=
2+8−4=
6．
故答案為：
6

定義運算※的運演算法則為:x※y=根號xy+4,則4※8=

4※8=√﹙4×8+4）
=√36
=6

若定義運算“@”的運演算法則為：x@y=根號x-1 分之 根號x+1,求（2@3)@8 請認真解析

根號2+1

如圖,在三角形ABC中,AB=4,AC=3,D是邊BC的中點,求向量AD乘向量BC=

bc=ac-ab
ad=ab+1/2bc=1/2(ab+ac)
ad.bc=1/2(ab+ac)(ac-ab)
=1/2[ac.ac-ab.ab]
=1/2[3*3-4*4]
=-7/2

自帶圖AD,CE 是△ABC 的兩條高,(1)求證:△BDE∽△BAC;(2)若AC=10,5BD=3BA,求DE的長

1.AD,CE 是△ABC 的兩條高,
A,C,D,E四點共圓（DEAC到AC終點距離相等）
角BDE=BAC,B=B
△BDE∽△BAC
2.:△BDE∽△BAC
BD/BA=DE/AC
DE=0.6*10=6

已知AD為△ABC的中線,E為AC上一點,連線BE交AD於F,且AE=EF.求證:BF=AC. 急,打得好可加分

證：延長AD到G使DG=AD,連結BG      ∵DG=AD  ； BD=DC ∠BDG=∠ADC       ∴△BDG≌△ADC  （SAS）  &...

在三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,CD平分∠ACB,E在AC上,且AE=AD,EF⊥CD交BC於F,求證:BF=2AD

過D作DG⊥BC,設EF交CD為H
∵△CHE△≌CHF（ASA）
∴CE=CF
∵△CDA△≌CDG（AAS)
∴ CA=CG,AD=DG
∴EA=FG
又∵AC=AB,∠A=90度
∴△DGB為等腰直角△
∴DG=GB
因為AE=AD
所以EA=FG=BG=AD且BF=BG+GF
所以BF=2AD

如圖所示，AD、CE分別是△ABC的高，BC=12，AB=10，AD=6，求CE的長．

∵AD、CE分別是△ABC的高，
∴S△ABC=1
2BC•AD=1
2AB•CE，
∴1
2×12×6=1
2×10×CE，
解得CE=7.2．