在一個正方形內畫一個最大的圓,圓的面積佔正方形面積的百分之幾? 如題.怎麼求?

在一個正方形內畫一個最大的圓,圓的面積佔正方形面積的百分之幾? 如題.怎麼求?

在一個正方形內畫一個最大的圓,圓的直徑等於正方形邊長
設圓的半徑為a,正方形邊長2a
圓的面積πa²,正方形面積（2a）²=4a²
πa²/4a²×100%=78.5%,圓的面積佔正方形面積的78.5%

在一個面積為9平方釐米的正方形中畫一個最大的圓,圓的周長是( ),面積是（ ）

在一個面積為9平方釐米的正方形中畫一個最大的圓,圓的周長是(9.42釐米 ),面積是（7.065平方釐米 ）

已知大圓的周長為50.24釐米，求小圓的面積.（一個大圓裡面一個最大的正方形正方形裡面一個最大的小圓） 請求方法是我們能看懂的！

50.24÷3.14=16釐米——大圓直徑
把正方形面積分成兩個三角形計算：16×8÷2×2=128平方釐米
小圓的半徑的平方×4=正方形面積，128÷4=32平方釐米——小圓半徑的平方
32×3.14=100.48平方釐米——小圓面積

六邊形ABCDEF各內角都相等,若AF=3 BC=1 CD=DE AB=CD+1 求這個六邊形的周長 如上

六邊形內角之和為720° 那內角都相等 每個角就等於120°
分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交於點G、H、P．因為六邊形ABCDEF的六個角都是120°,所以六邊形ABCDEF的每一個外角的度數都是60°．所以三角形APF、三角形BGC、三角形DHE、三角形GHP都是等邊三角形．
設CD=X,根據GH=GP,得3+X+1+1=1+X+X 得X=4
同理 EF=2
AB=5 BC=1 CD=4 DE=4 EF=2 AF=3 周長就是 19

如圖在平行四邊形ABCD中,AB=6cm,AD=AC=5cm.點P由C出發沿CA方向勻速運動,速度為1cm/s；同時,線段EF由AB 同時,線段EF由AB出發沿AD方向勻速運動,速度為1cm/s,交AC於Q,連線PE.PF.設運動時間為t（s）（0〈t〈5). （1）.當t為何值時,PE∥CD? (2)試判斷三角形PEF形狀,並並請說明理由； (3)當0＜t＜2.5時, ①在上述運動過程中,五邊形ABFPE的面積是否為定值?如果是,直接寫出五邊形ABFPE的面積,如果不是,說明理由； ②試求三角形PEQ的面積的取值範圍.

（1）首先用t表示出AE、CP、AP的長,若PE∥CD,那麼△APE∽△ACD,根據相似三角形所得比例線段即可求得此時t的值．
（2）由於AD=AC,且QE∥CD,所以△AQE也是等腰三角形,即AQ=AE,由P、Q的速度可知：CP=AE=AQ,進而可求得CQ=AP,同理可證得△CFQ也是等腰三角形,即CF=CQ,由此得CF=AP,已求得AE=PC,而∠DAC=∠FCP,由此可證得△FCP≌△PAE,即可證得PF=PE,即△PEF是等腰三角形．
（3）①由（2）的全等三角形知：△AEP、△EPC的面積相等,因此五邊形的面積可轉化為△ABC的面積,所以五邊形的面積是個定值；
②由（1）的相似三角形,易求得QE的表示式,分別過C、P作AB、EF的垂線CG、PH,交AB於G,交EF於H,根據等腰三角形三線合一的性質,易求得AG、BG的值,進而可求得∠ACG（即∠EPH）的餘弦值,即可根據PQ的長表示出QE邊上的高PH的值,由三角形的面積公式,可得關於△PQE的面積和t的函式關係式,根據函式的性質即可得到△PQE的最大面積,從而求得其面積的取值範圍．（本題12分）
（1）由題意知AE=BF=CP=t,AP=5-t,
在▱ABCD中,AD=BC=AC=5,AB=EF=CD=6,
當PE∥CD時,△APE∽△ACD,
∴ T/5=5-T/5,
∴t=2.5．
（2）是等腰三角形．
證明：在▱ABCD中,AD=BC=AC=5,AB=EF=CD=6,∴∠CAB=∠CBA,
∵AB∥EF,∴∠CQF=∠CAB,∠CFQ=∠CBA,
∴∠CFQ=∠CQF,∴CF=CQ,
∴AQ=BF=AE,∴AP=CQ=CF,
∵AD∥BC,∴∠PAE=∠FCP,
∴△PAE≌△FCP（SAS）,∴PE=PF．
（3）①是定值,為12．
理由：由（2）的全等三角形知：S△AEP=S△PCF,即S五邊形BFPEA=S△ABC；
過C作CG⊥AB於G,
等腰△ACB中,AG=BG=3,AC=BC=5,則CG=4；
∴S五邊形BFPEA=S△ABC= ×6×4=12．
②由（1）知：△APE∽△ACD,
∴OE/CD=AE/AD ,即 OE/6=T/5,QE=6T/5 ；
過P作PH⊥EF於H,
由①易得：cos∠APH=cos∠ACG=4/5 ,
故PH= 4/5PQ= 4/5（5-2t）；
設△PEQ的面積為y,則Y= -24/25(T-5/4)的平方+3/2,
∴當 t=5/4時,y最大=3/2 ,
∴ 0>sPEO

求過定點(0,1)的直線被雙曲線x^2-(y^2)/4=1 截得的弦中點軌跡方程

弦A(x1,y1)B(x2,y2)弦中點P(x,y)x1+x2=2xy1+y2=2y(y1-y2)/(x1-x2)=(y-1)/(x-0)x1^2-(y1^2)/4=1x2^2-(y2^2)/4=1兩個式子相減(x1-x2)(x1+x2)-(y1-y2)(y2+y1)/4=0(x1+x2)-(y1+y2)(y1-y2)/4(x1-x2)=02x-2y(y-1)/4x=04x^2...

已知雙曲線x^2/4+y^2=1 (1)求以點(-1,1/2)為中點的弦所在直線的方程(2)求過點(-1,1/2)的弦的中點軌跡方程

已知橢圓x^2/4+y^2=1 (1)求以點P(-1,1/2)為中點的弦所在直線的方程(2)求過點(-1,1/2)的弦的中點軌跡方程.【原題有誤!❶給的方程是橢圓方程,不是雙曲線方程,若改成雙曲線方程,則不存在以點P為中點的弦,因此只能...

圓（x-3）2+（y+1）2=1關於直線x+2y-3=0對稱的圓的方程是______．

設圓的圓心（3，-1）關於直線x+2y-3=0的對稱點的座標是（a，b），則b+1a-3×(-12)=-13+a2+2×b-12-3=0，所以a=195，b=35，所以圓的圓心（3，-1）關於直線x+2y-3=0的對稱點的座標是（195，35），所以圓（x-3）2+（y+1...

設圓上一點A(2,3)關於直線x +2y=0的對稱點仍在圓上,且圓與直線x-y+ 1=0相交的弦長為2倍根號2,求圓的方程 我算的點A關於那條直線的對稱點是（-6/5,-17/5)然後圓心到直線的距離d^2+弦長^2=r^2 ,下一步把A的對稱點代入圓的標準方程（圓是設的），可算不出來

（一）易知,圓心O就在直線x+2y=0上,這是因為過圓心的直線均是圓的對稱軸.∴可設圓心O(-2t,t).則半徑r=|OA|=√[(2t+2)²+(t-3)²].又圓心到直線x-y+1=0的距離d=|3t-1|/√2.∴由題設及“垂徑定理”可得：[(3t-1)²/2]+2=(2t+2)²+(t-3)².===>t=3或t=7.(2)t=3時,圓心(-6,3),半徑r=8.∴圓的方程為(x+6)²+(y-3)²=64.(3)t=7時,圓心(-14,7),半徑r=4√17.∴圓的方程為(x+14)²+(y-7)²=272

已知圓點A2,3)關於直線x+2y=0的對稱點仍在圓上,且與圓的直線x-y+1=0所得的玄長為2根號2,求此圓的方程

因為對稱點仍在這圓上,所以x+2y=0是過圓心的直線.設圓心為(-2a,a) ,（x+2a）^2+(y-a)^2=r^2 弦心距d=│-2a-a+1│/根號2所以r^2=d^2+2 ①又A在圓上,所以（2+2a）^2+(3-a)^2=r^2 ②聯立①②得a^2+10a+21=0 則(a+3)(a+7...