已知在三角形ABC中,D、E分別在AB、AC上,若AD/DB=AE/EC,則下式成立的是 1、AD/EC=DB/AE 2、AB/DB=EC/AE 3、AD/AB=AE/AC 4、AD/DB=BC/EC 原因

已知在三角形ABC中,D、E分別在AB、AC上,若AD/DB=AE/EC,則下式成立的是 1、AD/EC=DB/AE 2、AB/DB=EC/AE 3、AD/AB=AE/AC 4、AD/DB=BC/EC 原因

第一個不成立,若AD/EC=AE/DB就對了
第二個不成立,若AD/DB=AE/EC就對了
第三個成立,利用平行線分線段成比例原理
第四個不成立,若AD/DB=AE/EC就對了

如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=CE，則∠BCD+∠CBE=______度．

∵△ABC是等邊三角形
∴∠A=∠ACB=60°，AC=BC
∵AD=CE
∴△ADC≌△CEB
∴∠ACD=∠CBE
∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=60°．
故答案為60．

已知：如圖,在等腰梯形ABCD中,AD平行於BC,AB=DC,E是AD延長線上一點,CE=CD,求 已知：在等腰梯形ABCD中,AD平行於BC,AB=DC,E是AD延長線上一點,CE=CD,求證：角E=角B

CE=CD
∠E=∠EDC
AD‖BC
∠EDC=∠DCB
∠E=∠DCB
等腰梯形ABCD
∠DCB=∠B
∠E=∠B,得證.

如圖,正方形ABCD中,E為AD中點,BD與CE交於點F,求證AF垂直BE

設BE、AF交於O
在△AFD和△BFD中,DF=DF,AD=CD(正方形),∠ADF=∠CDF(正方形對角線平分角),
∴△AFD和△BFD全等,則∠DAF=∠DCF
在△AEB和△DEC中,AE=DE(中點),AB=DC,∠EAB=∠EDC
∴△EAB和△EDC全等,則∠ABE=∠DCE=∠DCF=∠DAF.
則有∠ABF+∠BAF=∠DAF+∠BAF=90
∴∠AOB=90
∴AF垂直於BE

如圖,圓O是等邊△ABC的內切圓,△ABC的邊長是3cm,求圓O的半徑

運用三角形面積求：3*1/2*3*r=1/2*3*3*sin60 得出r

如圖，BD是⊙O的直徑，OA⊥OB，M是劣弧 AB上一點，過點M作⊙O的切線MP交OA的延長線於P點，MD與OA交於N點． （1）求證：PM=PN； （2）若BD=4，PA=3 2AO，過點B作BC∥MP交⊙O於C點，求BC的長．

（1）證明：連線OM，∵MP是圓的切線，∴OM⊥PM，∴∠OMD+∠DMP=90°，∵OA⊥OB，∴∠OND+∠ODM=90°，∵∠MNP=∠OND，∠ODM=∠OMD，∴∠DMP=∠MNP，∴PM=PN．（2）設BC交OM於E，∵BD=4，OA=OB=12BD=2，∴PA=3，∴PO=...

如圖,兩個同心圓圓心為O,大圓O的半徑為OA,OB交小圓O於C,D,請說明:AB//CD

證明：延長AO交大圓O於點E交小圓O於點F
在小圓O中,∠DCF是弧DF對的圓周角,∠DOF是弧DF對的圓心角
則∠DCF=1/2∠DOF
同理,在大圓I中,∠A=1/2∠DOE
因為∠DOE=∠DOF
所以∠DCF=∠A
所以AB平行CD

已知：如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA=OC，OB=OD．求證：AB=CD．

證明：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分線，
∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP．
∴∠AOB=∠COD．
在△AOB和△COD中，
OA＝OC
∠AOB＝∠COD
OB＝OD ．
∴△AOB≌△COD．
∴AB=CD．

如圖，AB是⊙O的弦，半徑OA=20cm，∠AOB=120°，求線段AB的長．

作OD⊥AB交AB於點D，
如圖，則AD=BD，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
而∠AOB=120°，
∴∠A=30°，
在Rt△AOD中，OD=1
2OA=1
2×20=10，
AD=
3OD=10
3，
∴AB=2AD=20
3（cm）．

如圖,AB為圓o的弦,∠AOB=120° ,AB=a 求OA

六分之根號三a