在平面直角座標系中,分別以點A(0,3)點B(4,0)為圓心以8和3為半徑作圓A,圓B,求這兩圓的位置關係

在平面直角座標系中,分別以點A(0,3)點B(4,0)為圓心以8和3為半徑作圓A,圓B,求這兩圓的位置關係

圓心距離：d=√(3^2＋4^2)=5
半徑關係：8－3＝5
所以兩圓外切

以平面直角座標系中兩點圓1(0,3)圓2(4,0)為圓心,分別以8和3為半徑的兩圓的位置關係是?

內切
求出兩圓圓心距離為5,剛好等於兩圓半徑之差
符合內切條件``

以點A（3，0）為圓心，以5為半徑畫圓，則圓A與x軸交點座標為（　　） A. （0，-2），（0，8） B. （-2，0），（8，0） C. （0，-8），（0，2） D. （-8，0），（2，0）

因為圓心在x軸上，與x軸相交兩點，
∴兩點的縱座標都為0，
∵圓的半徑是5，
∴兩點的橫座標為3-5=-2，或3+5=8．
即兩點的座標為（-2，0）、（8，0）．
故選B．

在平面直角座標系中,若以點A（0,-3）為圓心,5為半徑畫一個圓,則這個圓與Y軸的負半軸相交的點座標是

（0,-8）
x²+（y+3)²=25
當x=0
(y+3)²=25
y+3=5或y+3=-5
y=2(舍)或y=-8
所以點為（0,-8）

如圖,在直角座標系中,以P(2,1)為圓心,R為半徑畫圓 當○P與座標軸有四個公共點時,設點C（0,b）是○P與y軸的一個公共點,點A（m,0）是○P與x軸的一個公共點 ①當R=2根號2時,求m、b的值 ②試推導用含有m的代數式表示b的公式

郭敦顒回答：
①圓的方程是（x－2）²+（y－1）²=R²,
把C（0,b）與點A（m,0）代入圓的方程得,
（0－2）²+（b－1）²=R²,b ²－2 b+5= R² （1）
（m－2）²+（0－1）²=R²,m ²－4m+5= R² （2）
R=PC=PA,
R ²=（2－0）²+（1－b）²=（2－m）²+（1－0）²,
R²= b ²－2 b+5= m ²－4m+5=（2√2）²=8,（與前等價）
∴b ²－2 b－3=0,（b－3）（b+1）=0,b1=3,b2=－1,
m²－4m－3=0,m=2±√7,m1=4.6458,m2=－0.6458,
②由b ²－2 b+5= m ²－4m+5得,b ²－2 b－m ²+4 m=0,
∴b=1±（1/2）√[4+（m²－4m）²].

以B(0,3)為圓心,6為半徑畫⊙B,求這個圓與座標軸的交點座標 求交點座標..

X;(3倍根號3,0);(負3倍根號3,0)
y；（0,-3）；（0,9）

以點P(1,2)為圓心,r為半徑畫圓,與座標軸恰好有三個交點,則r滿足怎樣的條件?（要過程、求簡單）

2種情況,第一種與x,y軸都相交,但是過原點由勾股定理知r=√5
第二種,與x軸相切,Y軸相交（原點離x軸遠啊,所以跟Y軸切就交不到x軸）
r=2

設平面直角座標系xOy中,設二次函式f(x)=x²＋2x＋b（x∈R）的圖象與兩座標軸有三個交點, 經過這三個交點的圓記為C. ①求實數b的取值範圍； ②求圓C的方程； ③問圓C是否經過某定點（其座標與b無關）?請證明你的結論. 要有詳細的步驟!謝謝!

（Ⅰ）f（x）=x2+2x+b
對稱軸x0=-b/2a=-1,
∵與x軸有兩個交點,∴△=4-4b>0
∴b

在平面直角座標系xOy中，記二次函式f（x）=x2+2x+b（x∈R）與兩座標軸有三個交點．經過三個交點的圓記為C． （1）求實數b的取值範圍； （2）求圓C的方程； （3）問圓C是否經過定點（其座標與b的無關）？請證明你的結論．

．（1）令x=0，得拋物線與y軸交點是（0，b）；
令f（x）=x2+2x+b=0，由題意b≠0且△＞0，解得b＜1且b≠0．
（2）設所求圓的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0
令y=0得x2+Dx+F=0這與x2+2x+b=0是同一個方程，故D=2，F=b．
令x=0得y2+Ey+F=0，方程有一個根為b，代入得出E=-b-1．
所以圓C的方程為x2+y2+2x-（b+1）y+b=0．
（3）圓C必過定點，證明如下：
假設圓C過定點（x0，y0）（x0，y0不依賴於b），將該點的座標代入圓C的方程，
並變形為x02+y02+2x0-y0+b（1-y0）=0（*）
為使（*）式對所有滿足b＜1（b≠0）的b都成立，必須有1-y0=0，結合（*）式得x02+y02+2x0-y0=0，解得
x0＝0
y0＝1 或
x0＝−2
y0＝1
經檢驗知，（-2，1）和（0，1）均在圓C上，因此圓C過定點（-2，1）和（0，1）．

在平面直角座標系內,設二次函式F(X)=X*X+2X+B(X屬於R）的影象與兩座標軸有三個交點 經過這兩個交點的圓記為C 1：求實數B的取值範圍 2：求圓C的方程 3；問圓C是否經過某定點

三交點：
(0,b),(-1+根號（1-b）,0),(-1-根號（1-b）,0)
1.因為方程有解
∴b=<1
3.設圓心為(c,d)半徑為r
c=-1
∴1-b+d^2=r^2
1+(b-d)^2=r^2
∴b=2d-1
∵圓與y軸另一交點為(2d-b,0)
∴圓過定點(1,0)
2.∴圓心(-1,(1+b)/2) r^2=(b^2-2b+5)/4
∴圓方程為(x+1)^2+(y-0.5-0.5b)^2=0.25b^2-0.5b+1.25
化簡得：x^2+2x+y^2-(b+1)y+b^2=0