已知過原點O的一條直線與函式y=log(8)x的影象 交於M,N兩點,分別過M,N作y軸的平行線與函式y=log(2)x的影象交於P,Q兩點,求證：點P,Q和原點O在同一條直線上

已知過原點O的一條直線與函式y=log(8)x的影象 交於M,N兩點,分別過M,N作y軸的平行線與函式y=log(2)x的影象交於P,Q兩點,求證：點P,Q和原點O在同一條直線上

y=log(8)x=1/3*log(2)x設直線方程為y=kx,與log(8)x交點(x1,kx1),(x2,kx2)kx1=log(8)x1,kx2=log(8)x2分別過M,N作y軸的平行線與函式y=log(2)x的影象交於P,Q則P,Q橫座標分別為x1,x2縱座標分別為log(2)x1=3log(8)x1=3kx1...

已知g(x)=(a+1)^(x-2)+1,(a大於0）的影象橫過點A,且點A在函式f(x)=log根號3 （x+a)的影象上,求函式g(x) f(x)=log根號3 （x+a)=log（x+a)/log根號3

不等於0的數的0次方等於1
a大於0,所以a+1不等於0
所以(a+1)^0=1
所以x-2=0時,y=1+1
所以A(2,2)
代入f(x)
2=log√3(2+a)
所以(√3)^2=3=a+2
a=1
所以g(x)=2^(x-2)+1

已知函式F(X)=LOG(X+根號1+X^2),判斷F(X)的奇偶性 如題 必須先證明定義域對稱

奇函式
證明：
f(-x)=log((根號1+X^2)-x)
=log(1/X+根號1+X^2) (分子有理化)
=-log(X+根號1+X^2)
=-f(x)
得證

已知函式g（x）＝（a＋1）^(x－2)＋1（a>0）的圖象恆過定點A,且點A在函式f（x）＝log 根號3（x＋a）的圖 （1）求實數a的值（2）解不等式f（x）＜log根號3（a）（3）| g(x+2）-2 |有兩個不等實根時,求b的取值範圍 （3）| g(x+2）-2 |=2b有兩個不等實根時，求b的取值範圍 打錯了 不好意思啊

(1)很容易知道g(x)過定點(2,2),代入f(x)得a=1
(2)由於根號三大於一,所以f(x)x＋a>0,x>-1
所以-1(3)a=1代入方程即可,（b是什麼）

反比例函式y=6/x的影象上一點P與原點的距離為根號13,求P點的座標.

P(x,y)
到原點的距離是d^2=x^2+y^2=13;
即
x^2+（6/x）^2=13；
x^4+36=13x^2;
x^4-13x^2+36=0;
(x^2-4)*(x^2-9)=0;
x^2=4;或x^2=9;
x=+-2;或者x=+-3;
p(2,3)(-2,-3);(-3,-2);(3,2)

在反比例函式y=6/x的影象上,到座標原點O的距離等於根號11的點有幾個?分別是什麼?請例式和語言詳細說明.

不存在 .設點為（X,Y） 則當X=Y時,該點距離原點最近,Xy=X²=6 則X²+Y²=12＞11故不存在

已知反比例函式y=k x（k＞0）的圖象上的一點P，它到原點O的距離OP=2 5，PQ垂直於y軸，垂足為Q．若△OPQ的面積為4平方單位，求：（1）點P的座標；（2）這個反比例函式的解析式．

設P點座標為（a，ka）．則OQ=|a|，PQ=|ka|，∴△OPQ的面積為12|a||ka|=|k|2=4，∴|k|=8，∵k＞0，∴k=8．∴反比例函式的解析式為y＝8x．在Rt△POQ中，OP=a2+(8a)2，又∵P到原點O的距離OP=25，∴a2+(8a)2=25，解得：a...

反比例函式y=k/x的影象上有一點P（m,n）且m+n=3,點P到原點的距離為根號13,則這個反比例函式的解析式是

m+n=3
m^2+n^2=13
聯立方程
(m+n)^2=9
2mn=-4
mn=-2
k=xy
故k=mn=-2
y=-2/x
你明白了吧

函式Y=根號x-1分之1中自變數的取值範圍是多少 要講解

1/（x—1）大於等於0
而x-1為分母,所以不可以等於0
所以x-1大於0
x大於1

函式Y=X-1分之根號下X+1的自變數X的取值範圍為____?

y=√(x+1)/(x-1)
分母不為0：x-1≠0 x≠1
分子：x+1≥0 x≥-1
取值範圍：x≥-1且x≠1