已知平面直角座標系內的3點分別為a（1,-1）,b（-2,5）c（4,-6）是判斷過點a b c3點能否在一個圓,說明

已知平面直角座標系內的3點分別為a（1,-1）,b（-2,5）c（4,-6）是判斷過點a b c3點能否在一個圓,說明

很簡單的題目.
只要三點不共線,就必定能組成一個三角形,三角形的外接圓是必定存在的.
所以題目其實考的是共線不共線的問題.建議用向量解決即可.

1.已知一個圓的圓心在直角座標系的原點,如果圓周上一個點的座標是（根號2,-1）,那麼還可以找到圓周上另外5個點的座標是（）.

其它點的座標是（√2,1）,（-√2,-1）,（-√2,1）,
圓的半徑為 √3 ,因此與 x 軸的交點為 （√3 ,0）（-√3 ,0）
與 y 軸的交點為 （0 , √3）（0 ,-√3）

在直角座標系內，點A（- 2， 6）到原點的距離是______．

點A（-
2，
6）到原點的距離是：
(−
2)2+(
6)2=2
2．
故答案填：2
2．

如圖,在直角座標系中,矩形OABC的頂點O與座標原點重合,頂點A,C分別在座標軸上,頂點B的座標為（4,2） 3）若反比例函式 （x＞0）的圖象與△MNB有公共點,請直接寫出m的取值範圍（詳細過程）

你的題目中少了這樣的一句話：
過點D（0,3）和E（6,0）的直線分別與AB,BC交於點M,N,是嗎?現解答如下：
（1）設直線DE的解析式為:y=kx+b
∵點D ,E的座標為（0,3）、（6,0）,
∴   b= 3       
      6k+b=0
      6k+3=0
          6k=-3
            k=-0.5
得 k=-0.5  b=3  
∴y =-0.5x+3                                      
∵ 點M在AB邊上,B（4,2）,而四邊形OABC是矩形,
∴ 點M的縱座標為2．
又 ∵ 點M在直線y=-0.5x+b上,
∴-0.5x+b =2     
∵ b=3
∴ x = 2．
∴ M（2,2）．                                                
（2）∵y=m/x（x＞0）經過點M（2,2）,
∴ m=4
∴. y=4/x             
又 ∵ 點N在BC邊上,B（4,2）,
∴點N的橫座標為4．
∵ 點N在直線y=-0.5x+b上, 
∴ y=1
∴ N（4,1）． 
∵ 當x=4時,y = 1,
∴點N在函式  的圖象上．                       
（3）4≤ m ≤8

直角座標系的原點屬於哪個座標軸?

共同屬於兩個座標軸
是兩個座標軸的交點

以點(1,1)為圓心,√2為半徑畫一個圓,則圓與座標軸的交點為---------------------.

這個圓的方程為
(x-1)²+(y-1)²=2
所以與座標軸的交點為 (0,0)(0,2)
(2,0)

直角座標系中,圓P的圓心為P(2,a)(a>2)半徑為2,直線Y=X與圓P交於A,B兩點（A在B下）弦AB=2倍根號3,求a 圓P和直線都在第一象限,圓P與Y軸相切,與X軸相離

過P點作PE⊥AB於E,過P點作PC⊥x軸於C,交AB於D,連線PA．∵AE=0.5AB=根號 3,PA=2,PE=1．∵點A在直線y=x上,∴∠AOC=45°,∵∠DCO=90°,∴∠ODC=45°,∴∠PDE=∠ODC=45°,∴∠DPE=∠PDE=45°,∴DE=PE=1,∴PD= 根號2．∵...

在直角座標系中,以點A(根號3,0)為圓心,2根號3為半徑的圓與X軸交於B、C,與Y軸交於D、E

(1)設(x-根號3)^2+y^2=12則x=0時,y=3 或 y=-3,所以D點座標為(0,3) 或(0,-3)(2)B或C點座標:y=0時,x=3根號3 或x=-根號3,它們座標為(3根號,0) 及(-根號3,0)將以上三點代入y=ax²+bx+c(假如D((0,3)))得y=-1/3x^2+(2...

如圖,在直角座標系中,以點A（根號3,0）為圓心,以2根號3為半徑的圓與x軸相交於點B,C,與y軸相交於點D,E 問（1）：若二次函式y=3/1x²+bx+c的影象經過C,D兩點,求這個二次函式的關係式,並判斷點B是否在該拋物線上. （2）：求在（1）中的拋物線的對稱軸上且使得△PBD的周長最小的點P的座標. (3):設Q為（1）中的拋物線的對稱軸上的一點,則在拋物線上是否存在這樣的點M,使得四邊形BCQM是平行四邊形.若存在,求出點M的座標：若不存在,說明理由. （急）

B(-根號3,0) C(3根號3,0) D(0,-3) E(0,3)1Y=X方/3+BX+C過(3根號3,0)(0,-3)若過(-根號3,0)則-B/(2/3)=-3B/2=根號3 B=-2根號3/3C/(1/3)=-根號3*3根號3=-9=3C C=-3即Y=X方/3-2根號3*X/3-3把(0,-3)代入成立所以,B在拋物...

在直角座標系中,以點A（根號3,0）為圓心,以2根號3為半徑的圓與x軸相交於點B,C,與y軸相交於點D,E （1）求D點座標 （2）若B、C、D三點在拋物線y=ax²+bx+c上,求這個拋物線的解析式 （3）若圓A的切線交於x軸正半軸於點M,交y軸負半軸與點N,切點為P,∠OMN=30°,試判斷直線MN是否經過所示拋物線的頂點?說明理由

(1)設(x-根號3)^2+y^2=12
則x=0時,y=3 或 y=-3,所以D點座標為(0,3) 或(0,-3)
(2)B或C點座標:
y=0時,x=3根號3 或x=-根號3,它們座標為(3根號,0) 及(-根號3,0)
將以上三點代入y=ax²+bx+c(假如D((0,3)))
得y=-1/3x^2+(2根號3)x/3+3
當D(0,-3)時,同樣方法算出:
y=1/3x^2-(2根號3)x/3-3
(3)
MN
畫圖,直線MN不可能經過拋物線y=-1/3x^2+(2根號3)x/3+3的頂點
當拋物線為:y=1/3x^2-(2根號3)x/3-3,
頂點為:(根號3,-4)
∠OMN=30°則AM=圓半徑/sin30=2根號3/(1/2)=4根號3,OM=根號3(A點橫座標)+4根號3=5根號3
所以M座標為(5根號3,0)
ON=OMtg30=5根號3*根號3/3=5
所以N座標為(0,-5)
MN直線方程為,y=(根號3/3)x-5
代入x=根號3
y=-4,
所以直線MN經過拋物線的頂點