三角形的頂點座標分別是A（2，2），B（4，2），C（6，4），試將△ABC縮小，使縮小後的△DEF與△ABC對應邊比為1：2．

三角形的頂點座標分別是A（2，2），B（4，2），C（6，4），試將△ABC縮小，使縮小後的△DEF與△ABC對應邊比為1：2．

位似中心不確定，答案不唯一，可選取點A的位似中心進行相應變換．

已知　三角形的頂點座標A（4.2）B（2.2）C（2.6）,將△ABC縮小,使縮小後的△DEF 與△ABC對應邊比為1:2,寫對應頂點座標

原點座標為（0,0）
原點連線點a,取其中點為點d
原點連線點b,取其中點為點e
原點連線點c,取其中點為點f
連線def
這種題目雖簡單但回答起來真困難
d（2,1）e（1,1）c（1,3）

（2012•深圳）如圖,已知△ABC的三個頂點座標分別為A（-4,0）、B（1,0）、C（-2,6）． （1）求經過A、B、C三點的拋物線解析式； （2）設直線BC交y軸於點E,連線AE,求證：AE=CE； （3）設拋物線與y軸交於點D,連線AD交BC於點F,試問以A、B、F為頂點的三角形與△ABC相似嗎?

又∵由拋物線經過C（－2,6）,∴6=a（－2＋4）（－2－1）,解得：a=－1.
∴經過A、B、C三點的拋物線解析式為：y=－（x＋4）（x－1）,即y=－x2－3x＋4.
（2）證明：設直線BC的函式解析式為y=kx+b,
由題意得：,解得：.
∴直線BC的解析式為y=－2x+2．
∴點E的座標為（0,2）.
∴.
∴AE=CE.
（3）相似.理由如下：
設直線AD的解析式為y=k1x+b1,則 ,解得：.
∴直線AD的解析式為y=x+4.
聯立直線AD與直線BC的函式解析式可得：,解得：.
∴點F的座標為（ ）.
則.
又∵AB=5,
∴.∴.
又∵∠ABF=∠CBA,∴△ABF∽△CBA.
∴以A、B、F為頂點的三角形與△ABC相似.
【考點】二次函式綜合題,待定係數法,曲線上點的座標與方程的關係,勾股定理,相似三角形的判定.
【分析】（1）利用待定係數法求解即可得出拋物線的解析式.
（2）求出直線BC的函式解析式,從而得出點E的座標,然後分別求出AE及CE的長度即可證明出結論.
（3）求出AD的函式解析式,然後結合直線BC的解析式可得出點F的座標,根據勾股定理分別求出BF,BC 得出；由題意得∠ABF=∠CBA,即可作出判斷.

三角形的頂點座標分別是A（2，2），B（4，2），C（6，4），試將△ABC縮小，使縮小後的△DEF與△ABC對應邊比為1：2．

位似中心不確定，答案不唯一，可選取點A的位似中心進行相應變換．

已知三角形ABC的三個頂點A（0,1）,B（1,0）,C(3/2,0）過原點的直線L把三角形AB 已知三角形ABC的三個頂點A（0，1）,B（1，0）,C(3/2，0）過原點的直線L把三角形ABC的面積分成相等的兩個部分，求直線L的斜率

直線L的方程為:Y=KX,S三角形ABC的面積=S三角形OAC的面積-S三角形OAB的面積=1/2*(3/2-1)=1/4,令,直線L交AB邊於E,交AC邊於F,則四邊形BEFC的面積為:1/2*S三角形ABC的面積=1/8.直線AB的方程為:Y=mx+1,點B在直線上,有,0=1...

將△ABC繞座標原點旋轉180°後，各頂點座標的變化特徵是______．

∵△ABC繞座標原點旋轉180°後，各對應點關於原點對稱，
∴頂點座標的變化特徵是橫座標、縱座標均為原來的相反數，
故答案為：橫座標、縱座標均為原來的相反數．

三角形ABC中,已知A(1,3,-5).B(3,-2,7),若三角形的重心在原點,則頂點C的座標是?

知識：若三角形三個頂點座標分別為A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)則重心G的座標為G（(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3,(z1+z2+z3)/3）該題,設C(x,y,z)則重心G（(x+1+3)/3,(y+3-2)/3,(z+7-5)/3）因為重心在原點,所以...

等邊三角形ABC的邊長為2,頂點在座標原點,B點在X軸上 求A B C三點座標

若點A在座標原點,則A(0,0)
∵B在X軸上,
∴AB=2,
∴B座標為（2,0）或（-2,0）
作CD⊥AB於D,則AD=1/2AB=1,CD=√3,
∴當B座標為（2,0）時,
點C座標為（1,√3）或（1,-√3）
當B座標為（-2,0）時,
點C座標為（-1,√3）或（-1,-√3）

三角形ABC的頂點座標分變為A(0,0),B(2,0),C(2根號2,2根號2),將三角形ABC繞原點按逆時針旋轉135度,得到三角形A,B'C',則B'的座標為（）C'的座標為（）

∵Cx=Cy=2√2,∴(1)|AC|=4,(2)AC與x軸成45º夾角
∴AC'與x軸成(135º+45º)=180º ∴C’=（-4,0）
∵|AB|=2,B點在x軸上,∴AB'與x軸成135º夾角,∴B'點在第二象限角的平分線上
∴B'=(-2/√2,2/√2)=(-√2,√2)

已知平面直角座標系內,O為座標原點,△ABC的三個頂點分別為A（0,8）,B(7,1),C(-2,1). 1.求△ABC的內角B的大小；2.設動點P滿足向量OP垂直於向量OC,求向量PA乘以向量PB的最小值.

1：計算向量AB和AC的夾角,直接帶入公式就行,或者畫個圖,內角B的正切值=7/7=1,所以B=45度
2：設P點位（x,y）,OP垂直OC可以得到 -2x+y=0
PA×PB可以得到 （-x,8-y）*(7-x,1-y) = x^2-7x+y^2-9y+8 = min
上面兩個公式化簡,得到一個關於X的方程,得到
min= 5x^2-25x+8
很顯然上面的是一個開頭向上的拋物線,有一個最小值,計算拋物線的最小值得到,好像是21.25,自己慢慢算吧