在直角座標系xoy中,點B與點A（-1,1）關於原點O對稱,P是動點,且直線AP與BP的斜率之積等於-1/3 畫圖發現APB 和 MPN 互補 sinAPB=sinMPN PA/PM=PN/PB.a (x0+1)/(3-x0)=(3-x0)/(x0-1).b 為什麼由a能寫出b啊

在直角座標系xoy中,點B與點A（-1,1）關於原點O對稱,P是動點,且直線AP與BP的斜率之積等於-1/3 畫圖發現APB 和 MPN 互補 sinAPB=sinMPN PA/PM=PN/PB.a (x0+1)/(3-x0)=(3-x0)/(x0-1).b 為什麼由a能寫出b啊

投影到x軸上成比例

如圖，在平面直角座標系中，O為座標原點．二次函式y=-x2+bx+3的圖象經過點A（-1，0），頂點為B． （1）求這個二次函式的解析式，並寫出頂點B的座標； （2）如果點C的座標為（4，0），AE⊥BC，垂足為點E，點D在直線AE上，DE=1，求點D的座標．

（1）∵二次函式y=-x2+bx+3的圖象經過點A（-1，0），
∴0=-1-b+3，
解得：b=2，
所求二次函式的解析式為y=-x2+2x+3，
則這個二次函式圖象頂點B的座標為（1，4）；
（2）過點B作BF⊥x軸，垂足為點F，
在Rt△BCF中，BF=4，CF=3，BC=5，
∴sin∠BCF=4
5，
在Rt△ACE中，sin∠ACE=AE
AC，
又∵AC=5，可得AE
5＝4
5，
∴AE=4，
過點D作DH⊥x軸，垂足為點H．由題意知，點H在點A的右側，
易證△ADH∽△ACE，
∴AH
AE=DH
CE=AD
AC，
其中CE=3，AE=4，
設點D的座標為（x，y），則AH=x+1，DH=y，
①若點D在AE的延長線上，則AD=5，


得x+1
4＝y
3＝5
5，
∴x=3，y=3，
所以點D的座標為（3，3）；
②若點D線上段AE上，則AD=3．


得x+1
4＝y
3＝3
5，
∴x＝7
5，y＝9
5，所以點D的座標為（7
5，9
5）．
綜上所述，點D的座標為（3，3）或（7
5，9
5）．

已知平面直角座標系中,平行四邊形ABCD關於原點對稱,且已知點A(-2,-4),B(3,-5) 則C點座標為_________,S平行四邊形ABCD=________

C點座標（2,4） S=45

平面直角座標系 試題 已知平行四邊形abcd的對角線ac和bd相交於座標原點o, 已知平行四邊形abcd的對角線ac和bd相交於座標原點o,ac與x軸的夾角為30度,dc平行x軸,ac=8 bd=6 求平行四邊形abcd的四個點座標~

做雙高,利用直角三角形30°角的對邊=斜邊的一半

如圖,已知在平行四邊形ABCD中AC、BD相交於點O,且AC=6,以O為座標原點建立平面直角座標系且DC平行x軸 且C點座標為（2根號2,1）,∠DCB=45° ,求三角形DOA的面,C座標（2根號2,1）

OC=3
∠OBC+∠OCB=90=∠COB
∠OCB=22.5
（tan22.5）²=(1-cos45)/(1+cos45)
OB=OC*tan22.5
三角形DOA的面積=三角形COB的面積=OC*OB/2

在平面直角座標系中 四邊形ABCD的對稱中心在原點O,點A,B,的座標分別為A（3,1),B(-1,2).請求出點C,D,的座標!

C（-3,-1）,D(1,-2)

在平面直角座標系中,已知O為原點,在長方形ABCD中,點A,點B,點C的座標分別是A（-3.1）B（-3.3）.C（2.3） 在平面直角座標系中,已知O為原點,在長方形ABCD中,點A,點B,點C,點D的座標分別是A（-1.1）B（-1.3）.C（4.3）D（4.1） 以每秒1個單位長度沿水平方向向右平移長方形ABCD,幾秒後△OBD的面積為長方形ABCD面積的3/2 看下面的

長方形ABCD的面積=(4-(-1))*(3-1)=10
則S△OBD=15
【為簡便起見,並且為說明問題,
本解法只講解題思路】
t=1時,S△OBD=(1+3)*5/2-1*5/2【梯形減直角三角形】=15/2
顯然t必須大於1
此時S△OBD=(t-1)*3/2+(1+3)*5/2-(5+(t-1))*1/2【設A,D在x軸的垂軸分別為E,F,三角形的面積=S△OBE+S梯形BDFE-s△ODF】=15
解得t=7.5

在平面直角座標系中,已知點A(3,-4),B（4,-3）,C（5,0）,O是座標原點,則四邊形ABCD的面積為? 請選擇： A.9 B.10 C.11 D.12

選C,構圖完成後分別過A、B兩點向X軸作垂線,然後分段計算

在平面直角座標系中,若平行四邊形ABCD的三個頂點是A（1,1）,B(-3,-1),C（3,2）,求頂點D的座標.

設d座標（x,y） 向量ab=(-3-1,-1-1)=(-4,-2) 向量cd=(x-3,y-2) 所以-4=x-3 x=-1 -2=y-2 y=0
d(-1,0)

平面直角座標系中,平行四邊形ABCD的頂點A(2,4),B(1.2),C(5,3) 求1 D點座標,2 平行四邊形ABCD重心座標

D的座標（6、5） 重心座標（7/2,7/2)