若圓的方程為x的平方+y的平方－2x+4y－20=0,求過原點的直徑所在的直線方程

若圓的方程為x的平方+y的平方－2x+4y－20=0,求過原點的直徑所在的直線方程

圓方程配方得 (x-1)^2+(y+2)^2=25 ,
因此圓心為（1,-2）,
過原點的直徑必過圓心,因此斜率為 k=(-2-0)/(1-0)= -2 ,
所以,過原點的直徑所在的直線方程為 y= -2x .

已知圓x^2+y^2-4x-4y+4+2更號3=0的圓心到經過原點的直線L的距離為（根號3）-1,求直線L的方程 的方程

告訴你方法.先求圓心 這是圓的一般方程.(負二分之D,負二分之E）
原點（0.0） 和（根號3,-1）又可以寫成一個二元一次方程
然後 運用點到直線的距離就算出來了 公式我就不列了 書上有

已知⊙O的半徑為2,點P到圓心的距離OP=m,且關於x的一元二次方程2x^2-(2√2)+m-1=0 有實根,試寫出P的位置

關於x的方程2x²－(2√2)x＋m－1=0有實根,則判別式△=(2√2)²－8(m－1)≥0,得：m≤2
從而有：點P到圓心的距離OP=m≤2,即點P在圓上或圓內.【或者：點P不在圓外】

已知圓O的半徑r是一元二次方程x-5x-6=0的根,點O到直線L距離為8,則直線L和圓O的位置關係是?

r=6

若方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0表示的圓過原點,且圓心到兩座標軸的距離相等,則D,E,F滿足條件是?

圓過原點（0,0）,代入方程得：F=0
圓方程可化簡為：（x+D/2）^2+（y+E/2）^2=(E^2+F^2)/4
易知圓心座標為（-D/2,-E/2）
到座標軸距離相等,所以│-D/2│=│-E/2│
所以│D│=│E│
綜上：F=0且│D│=│E│

若方程x的平方+y的平方+Dx+Ey+F=0表示以C（2,-4）為圓心,半徑為4的圓,則D= ,E= ,F=,

（x-2)²+(y+4)²=16
x²-4x+4+y²+8y+16=16
x²+y²-4x+8y+4=0
D=-4, E=8, F=4

若方程x²+y²+DX+EY+F=0表示以c(2,-4)為圓心,半徑為4的圓,則D+E+F=?,D,E,F分別等於多少?

D-4 F8 E4 總和為0

x+y+Dx+Ey+F=0表示以C(2,-4)為圓心,半徑等於4的圓,則D=,E,=F=.誰知道

以C(2,-4)為圓心,半徑等於4的圓的方程為(X-2)+(y+4)=16.展開得x+y-4x+8y+4=0 於原式對比可得：D=-4.E=8.F=4

已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+3=0，圓C關於直線x+y-1=0對稱，圓心在第二象限，半徑為 2 （Ⅰ）求圓C的方程； （Ⅱ）已知不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線l的方程．

（Ⅰ）由x2+y2+Dx+Ey+3=0知圓心C的座標為（-D
2，-E
2）
∵圓C關於直線x+y-1=0對稱
∴點（-D
2，-E
2）在直線x+y-1=0上
即D+E=-2，①且D2+E2−12
4=2②
又∵圓心C在第二象限∴D＞0，E＜0
由①②解得D=2，E=-4
∴所求圓C的方程為：x2+y2+2x-4y+3=0
（Ⅱ）∵切線在兩座標軸上的截距相等且不為零，設l：x+y=a
∵圓C：（x+1）2+（y-2）2=2
∴圓心C（-1，2）到切線的距離等於半徑
2，
即|−1+2−a

2|=
2，∴a=-1或a=3
所求切線方程x+y=-1或x+y=3

已知三角形ABC中,∠C=90°,AD為角平分線,CD=6cm,BD=10cm,求AC的長...

過D點向AD作垂線,垂足為E
因為AD為角平分線
所以∠CAD=∠BAD
因為∠C=∠AED=90°AD=DA
所以RT△ACD≌RT△ADE
所以CD=ED=6 AC=AE
由勾股定理
BE平方=BD平方－ED平方＝64
BE＝8
設AC=AE=x 則AB＝x＋8
x2＋16 2＝（x＋8）2
解得 x＝12
所以AC=AE=12
PS:x2、16 2、（x＋8）2均表示一個數的平方!