過點( 3，−2)的直線l經過圓x2+y2-2y=0的圓心，則直線l的傾斜角大小為（　　） A. 30° B. 60° C. 150° D. 120°

圓x2+y2-2y=0的圓心（0，1），
過點(
3，−2)的直線l經過圓x2+y2-2y=0的圓心，
則直線l的斜率是：−2−1

3−0＝−
3
直線l的傾斜角大小：120°
故選D．

已知直線l：y＝k(x−1)− 3與圓x2+y2=1相切，則直線l的傾斜角為（　　） A. π 6 B. π 2 C. 2π 3 D. 5π 6

直線l：y＝k(x−1)−
3與圓x2+y2=1相切，
故|k+
3|

1+ k2=1
∴1+k2=k2+2
3k+3
∴k=−
3
3
∴傾斜角為5π
6
故應選D．

如圖,半徑為5的⊙O中,OD⊥AB,連線AD,AD=2倍根號5,則AB=

設OD與AB的交點為E
則AE²=OA²-OE²=AD²-DE²
設OE=x
那麼
25-x²=20-(5-x)²
解得
x=3
即OE=3
∴AE=4
∴AB=8

已知圓C經過點A（1，4）、B（3，-2），圓心C到直線AB的距離為 10，求圓C的方程．

法Ⅰ：設圓心C（a，b），半徑為r
易見線段AB的中點為M（2，1）…（2分）
∵CM⊥AB，kAB=-2-4
3-1=-3
∴kCM=b-1
a-2=1
3即：3b=a+1①…（5分）
又∵|CM|=
10∴（a-2）2+（b-1）2=10②…（8分）
聯立①②得
a=-1
b=0 或
a=5
b=2
即C（-1，0）或C（5，2）…（10分）
∴r2=|CA|2=20
故圓的方程為：（x+1）2+y2=20或（x-5）2+（y-2）2=20…（12分）
法Ⅱ：∵A（1，4）、B（3，-2）
∴直線AB的方程為：3x+y-7=0…（2分）
∵線段AB的中點為M（2，1）
∴圓心C落在直線AB的中垂線：x-3y+1=0上．…（4分）
不妨設C（3b-1，b）…（5分）
∴|3(3b-1)+b-7|

32+12=
10…（8分）
解得b=0或b=2
即C（-1，0）或C（5，2）…（10分）∴r2=|CA|2=20
故圓的方程為：（x+1）2+y2=20或（x-5）2+（y-2）2=20…（12分）

已知圓C經過點A（1，4）、B（3，-2），圓心C到直線AB的距離為 10，求圓C的方程．

法Ⅰ：設圓心C（a，b），半徑為r易見線段AB的中點為M（2，1）…（2分）∵CM⊥AB，kAB=-2-43-1=-3∴kCM=b-1a-2=13即：3b=a+1①…（5分）又∵|CM|=10∴（a-2）2+（b-1）2=10②…（8分）聯立①②得a=-1b=0或a=5b=2即C（...

已知關於X的一元二次方程X^2-2(R+r)x+d^2=0沒有實數根,其中Rr分別為圓O1,圓O2 已知關於X的一元二次方程X^2-2(R+r)x+d^2=0沒有實數根,其中R,r分別為圓O1,O2的半徑,d為兩圓的圓心距,則圓O1與O2的位置關係 A.外離 B.相交 C.外切 D內切

關於X的一元二次方程X^2-2(R+r)x+d^2=0沒有實數根,則判別式小於0,得到（R＋r)^2

已知：關於x的一元二次方程x2-（R+r）x+ 14d2=0無實數根,其中R,r分別是⊙O1,⊙O2的半徑,d為此兩圓的圓心距,則⊙O1,⊙O2的位置關係為（　　）根據題意,方程無實數根,可得（R+r）2-d2＜0, 則：（R+r+d）（R+r-d）＜0, 因為R+r+d＞0,所以R+r-d＜0, 即：d＞R+r, 那麼,兩圓外離．但是不應該有兩種情況嗎?①R+r+d＞0 R+r-d＜0 R+r＜d 兩圓外離 ②R+r+d＜0 R+r-d＞0 R+r＞d 兩圓相交

這不可能,R-r為定值,而d一定大於0,又因為（R-r+d）（R-r-d）大於0,所以必定一正一負,故R-r+d大於0,R-r-d小於0,所以第二種情況不可能

已知關於x的一元二次方程x^2+(R+r)x+1/4d^2=0無實數根,其中R、r分別為圓1、圓2的半徑,d為兩圓的圓心距,則兩圓的公切線的條數是多少

由方程無實根,知判斷式 (R+r)^2-4*(1/4)*d^2

已知關於x的一元二次方程x²-2（R-r)x+d²=0沒有實數根,其中R.r分別為圓O1.圓O2的半徑,d為兩圓

4(R-r)²-4d²

過點( 3，−2)的直線l經過圓x2+y2-2y=0的圓心，則直線l的傾斜角大小為（ ） A. 30° B. 60° C. 150° D. 120°