조금 넘는다 3. − 2) 의 직선 l 은 원 x 2 + y 2 - 2y = 0 의 원심 을 지나 면 직선 l 의 경사 각 크기 는 () 이다. A. 30 도 B. 60 도 C. 150 ° D. 120 °

조금 넘는다 3. − 2) 의 직선 l 은 원 x 2 + y 2 - 2y = 0 의 원심 을 지나 면 직선 l 의 경사 각 크기 는 () 이다. A. 30 도 B. 60 도 C. 150 ° D. 120 °

원 x 2 + y 2 - 2y = 0 의 원심 (0, 1),
조금 넘는다
3. − 2) 의 직선 l 은 원 x 2 + y 2 - 2y = 0 의 원심 을 거 쳐
즉 직선 l 의 기울 기 는: − 2 − 1
3 − 0 = −
삼
직선 l 의 경사 각 크기: 120 °
그래서 D.

알려 진 직선 l: y = k (x − 1) − 3 원 x 2 + y2 = 1 과 접 하면 직선 l 의 경사 각 은 () A. pi 육 B. pi 이 C. 2 pi 삼 D. 5 pi 육

직선 l: y = k (x − 1) −
3 원 x 2 + y2 = 1 과 접 하여
그러므로 | k +
3 |
1 + k2 = 1
∴ 1 + k2 = k2 + 2
3k + 3
강인 한 k
삼
삼
∴ 경사 각 은 5 pi
육
그러므로 오디 션 D.

그림 처럼 반경 5 인 ⊙ O 에서 OD AB, AD, AD = 2 배 근 호 5 를 연결 하면 AB =

OD 와 AB 의 교점 을 E 로 설정 합 니 다.
A. E. L. S = OA. L. O. L. O. L. S = A. L. S. L. S. T. T. L. S. T. T. T. T. T. T. T. T. T. T. T. T. T. T. T. T. T. T
OE = x 설정
그러면.
25 - x  = 20 - (5 - x) ′
이해 할 수 있다.
x = 3
즉 OE = 3
∴ AE = 4
∴ AB = 8

알다 시 피 원 C 는 점 A (1, 4), B (3, - 2), 원심 C 에서 직선 AB 까지 의 거 리 는? 10. 원 C 의 방정식 을 구한다.

법 I: 원심 C (a, b) 를 설정 하고 반경 은 r
쉽게 보 이 는 선분 AB 의 중점 은 M (2, 1) 입 니 다.(2 점)
8757 cm AB, kAB = - 2 - 4
3 - 1 = - 3
8756 kcm = b - 1
a - 2 = 1
3 즉: 3b = a + 1 ①...(5 점)
또 8757 | CM |
10 ∴ (a - 2) 2 + (b - 1) 2 = 10 ②...(8 점)
연립 ① ② 득
a = 1
b = 0 또는
a = 5
b = 2
즉 C (- 1, 0) 또는 C (5, 2)...(10 분)
∴ r2 = | CA | 2 = 20
그러므로 원 의 방정식 은 (x + 1) 2 + y2 = 20 또는 (x - 5) 2 + (y - 2) 2 = 20 이다.(12 분)
법 II: ∵ A (1, 4), B (3, - 2)
직선 AB 의 방정식 은: 3x + y - 7 = 0...(2 점)
∵ 선분 AB 의 중점 은 M (2, 1) 이다.
∴ 원심 C 는 직선 AB 의 수직선 에 떨어진다: x - 3 y + 1 = 0 위 에 있다.(4 점)
C (3b - 1, b) 를 설정 해도 무방 하 다.(5 점)
∴ | 3 (3b - 1) + b - 7 |
32 + 12
10...(8 점)
해 득 b = 0 또는 b =
즉 C (- 1, 0) 또는 C (5, 2)...(10 분) ∴ r2 = | CA | 2 = 20
그러므로 원 의 방정식 은 (x + 1) 2 + y2 = 20 또는 (x - 5) 2 + (y - 2) 2 = 20 이다.(12 분)

알다 시 피 원 C 는 점 A (1, 4), B (3, - 2), 원심 C 에서 직선 AB 까지 의 거 리 는? 10. 원 C 의 방정식 을 구한다.

법 I: 원심 C (a, b) 를 설정 하고 반경 은 r
쉽게 보 이 는 선분 AB 의 중점 은 M (2, 1) 입 니 다.(2 점)
8757 cm AB, kAB = - 2 - 4
3 - 1 = - 3
8756 kcm = b - 1
a - 2 = 1
3 즉: 3b = a + 1 ①...(5 점)
또 8757 | CM |
10 ∴ (a - 2) 2 + (b - 1) 2 = 10 ②...(8 점)
연립 ① ② 득
a = 1
b = 0 또는
a = 5
b = 2
즉 C (- 1, 0) 또는 C (5, 2)...(10 분)
∴ r2 = | CA | 2 = 20
그러므로 원 의 방정식 은 (x + 1) 2 + y2 = 20 또는 (x - 5) 2 + (y - 2) 2 = 20 이다.(12 분)
법 II: ∵ A (1, 4), B (3, - 2)
직선 AB 의 방정식 은: 3x + y - 7 = 0...(2 점)
∵ 선분 AB 의 중점 은 M (2, 1) 이다.
∴ 원심 C 는 직선 AB 의 수직선 에 떨어진다: x - 3 y + 1 = 0 위 에 있다.(4 점)
C (3b - 1, b) 를 설정 해도 무방 하 다.(5 점)
∴ | 3 (3b - 1) + b - 7 |
32 + 12
10...(8 점)
해 득 b = 0 또는 b =
즉 C (- 1, 0) 또는 C (5, 2)...(10 분) ∴ r2 = | CA | 2 = 20
그러므로 원 의 방정식 은 (x + 1) 2 + y2 = 20 또는 (x - 5) 2 + (y - 2) 2 = 20 이다.(12 분)

알다 시 피 원 C 는 점 A (1, 4), B (3, - 2), 원심 C 에서 직선 AB 까지 의 거 리 는? 10. 원 C 의 방정식 을 구한다.

법 I: 원심 C (a, b) 를 설정 하고 반경 은 r 만 나 기 쉬 운 선분 AB 의 중점 은 M (2, 1) 입 니 다.(2 분) 8757 cm AB, kAB = - 2 - 43 - 1 = - 3 ∴ KCM = b - 1a - 2 = 13 즉: 3b = a + 1 ①...(5 점) 또 8757 | CM | = 10 ∴ (a - 2) 2 + (b - 1) 2 = 10 ②...(8 점) 연립 ① ② 득 a = - 1b = 0 또는 a = 5b = 2 즉 C (...

X 에 관 한 1 원 2 차 방정식 X ^ 2 - 2 (R + r) x + d ^ 2 = 0 에 실제 뿌리 가 없 는 것 으로 알 고 있 으 며, 그 중에서 Rr 는 각각 원 O1, 원 O2 이다. X 에 관 한 1 원 2 차 방정식 X ^ 2 - 2 (R + r) x + d ^ 2 = 0 에 실제 뿌리 가 없 음 을 알 고 있 습 니 다. 그 중에서 R, r 는 각각 원 O1, O2 의 반지름, d 는 두 원 의 원심 거리 이 고 원 O1 과 O2 의 위치 관계 입 니 다. A. 외부 로부터 B. 교차 C. 외 접 D 내 접

X 에 관 한 1 원 2 차 방정식 X ^ 2 - 2 (R + r) x + d ^ 2 = 0 에 실수 근 이 없 으 면 판별 식 이 0 보다 적 고 획득 (R + r) ^ 2

이미 알 고 있 는 것: x 의 일원 이차 방정식 x2 - (R + r) x + 14d 2 = 0 실수근 이 없다. 그 중에서 R, r 는 각각 O1, ⊙ O2 의 반지름, d 이 두 원 의 원심 거 리 를 ⊙ O1, ⊙ O2 의 위치 관 계 는 () 주제 의 뜻 에 따라 방정식 은 실수 근 이 없 으 면 (R + r) 2 - d2 ＜ 0 을 얻 을 수 있 습 니 다. 즉: (R + r + d) (R + r - d) ＜ 0, R + r + d ＞ 0 이 므 로 R + r - d ＜ 0, 즉: d ＞ R + r, 그럼, 두 원 밖 에. 그러나 두 가지 상황 이 있어 야 하지 않 습 니까? ① R + r + d ＞ 0 R + r - d ＜ 0 R + r ＜ d 이원 외 리 ② R + r + d ＜ 0 R + r - d ＞ 0 R + r ＞ d 두 원 이 교차 함

이것 은 불가능 하 다. R - r 는 일정한 값 이 고 d 는 0 보다 크 며 (R - r + d) (R - r - d) 는 0 보다 크 기 때문에 반드시 플러스 와 마이너스 가 된다. 그러므로 R - r + d 는 0 보다 크 고 R - r - d 는 0 보다 작 기 때문에 두 번 째 상황 은 불가능 하 다.

x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 x ^ 2 + (R + r) x + 1 / 4 d ^ 2 = 0 의 실수 근 이 없 는 것 을 알 고 있 습 니 다. 그 중에서 R, r 는 각각 원 1, 원 2 의 반지름 이 고 d 는 두 원 의 원심 거리 이 며 두 원 의 공절선 의 수량 은 얼마 입 니까?

방정식 무 실 근, 지 판단 식 (R + r) ^ 2 - 4 * (1 / 4) * d ^ 2

x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 에 대해 알 고 있 습 니 다. x - r 2 (R - r) x + d / L = 0 에 실제 뿌리 가 없고 그 중에서 R. r 는 각각 원 O1, 원 O2 의 반지름 이 고 d 는 2 원 입 니 다.

4 (R - r) ㎡ - 4d ㎡