평행선 3x - 2y - 5 = 0 과 6x - 4y + 3 = 0 사이 의 거 리 를 구하 세 요.

평행선 3x - 2y - 5 = 0 과 6x - 4y + 3 = 0 사이 의 거 리 를 구하 세 요.

l1: x + by + c1 = 0
l2: x + by + c2 = 0
거 리 는: (c1 - c2) 의 절대 치 를 근호 아래 나 누 기 (a 제곱 플러스 b 제곱)
공식 에 따 르 면 먼저 두 가지 식 의 a 와 b 를 같은 것 으로 바 꾸 는 것 이 바로
6x - 4y - 10 = 0
6x - 4y + 3 = 0
공식 을 대 입 하면 (- 10 - 3) 의 절대 치 를 근호 아래 (6 의 제곱 에 4 의 제곱 을 더 하면) 이다.
13 을 근호 로 나 누 면 52.

2 개의 평행선 사이 의 거리: 3x - 2y + 4 = 0 과 6x - 4y + 5 = 0 매일 물 으 면, 모두들 매일 같이 선 을 행하 게 된다.

3x - 2y + 4 = 0 과 3x - 2y + 5 / 2 = 0 으로 변환
그래서 거 리 는 | 4 - 5 / 2 | (루트 번호 아래 (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = 3 / (2 루트 아래 13)

평행선 3X - 2Y - 1 = 0 과 6X - 4Y + 2 의 거 리 를 구하 세 요.

이렇게 간단 하면 내 가 직접 공식 을 하나 줄 게. 두 평행선 Ax + By + C1 = 0, Ax + By + C2 = 0, 그러면 그들 사이 의 거 리 는 abs (C1 - C2) / 근호 아래 (A ^ 2 + B ^ 2)

직선 3x - 4y - 4 = 0 원 (x - 3) 2 + y2 = 9 로 자 른 줄 의 길 이 는 () 이다. A. 2 이 B. 4. C. 4. 이 D. 2

원 의 방정식 에 따라 원심 을 얻 을 수 있 는 것 은 (3, 0) 이 고, 반지름 은 3 이다.
즉 원심 에서 직선 까지 의 거 리 는 | 9 − 4 | 이다.
9 + 16 = 1
줄 의 길이 가 2 × 이다.
9 홀 1 = 4
이
그러므로 C 를 선택한다.

직선 l: 3x - y - 6 = 0 원 C: x2 + y 2 - 2x - 4y = 0 으로 자 른 현 AB 의 길 이 는 () A. 10 B. 5. C. 십 D. 십 이

원 의 방정식 x2 + y 2 - 2x - 4y = 0 을 표준 방정식 으로 바 꾸 고 득 (x - 1) 2 + (y - 2) 2 = 5
∴ 원심 좌 표 는 (1, 2) 이 고 반지름 r =
5.
∴ 원심 에서 직선 까지 의 거리 d = | 3 − 2 − 6 |
12 + 32
십
2.
현 AB 의 길이 | AB | = 2
5 − 5
2 =
10.
그러므로 선택: C.

직선 3x - 4y + 10 = 0 원 x 의 제곱 + y 의 제곱 - 6x - 2y - 15 = 0 으로 자 른 현의 길 이 를 구하 라

원 x ^ 2 + y ^ 2 - 6x - 2y - 15 = 0
(x - 3) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 25
원심 (3, 1) 반경 = 5
원심 에서 직선 까지 의 거리 d
d = 9 - 4 + 10 | / 5 = 3
현의 길이
현의 길이

직선 3x + 4y - 15 = 0 원 x 2 + y2 = 25 로 자 른 현 AB 의 길 이 는...

x 2 + y2 = 25 의 원심 좌 표 는 (0, 0) 반경 은 5 이 므 로 원심 에서 직선 까지 의 거 리 는 d = | * 8722 | 15 | 이다.
32 + 42 = 3,
그래서 1
2 | AB |
52 − 32 = 4,
그래서 | AB | = 8
그러므로 정 답: 8

직선 3x - 4y + 1 = 0 원 (x - 3) 2 + y2 = 9 로 자 른 줄 의 길 이 는 () 이다. A. 오 B. 4. C. 2. 오 D. 2

원 의 방정식 에 따라 원심 을 얻 을 수 있 는 것 은 (3, 0) 이 고, 반지름 은 3 이다.
즉 원심 에서 직선 까지 의 거 리 는 | 9 + 1 | 이다.
9 + 16 = 2
줄 의 길이 가 2 × 이다.
9 - 4 = 2
오
그러므로 C 를 선택한다.

m 는 원 x ^ 2 + y ^ 2 - 6x - 4y + 5 = 0 내 점, m 가 가장 짧 은 현 이 있 는 직선 방정식 m 의 좌 표 는 (2, 0) 이다.

원 의 표준 방정식 은: (x - 3) ′ (y - 2) ‐ 8 이 므 로 원심 C (3, 2) 는 M (2, 0) 의 현 을 가장 짧게 하고 이 현 을 MCK (MC) = 2 에 수직 으로 세 워 야 한다. 따라서 최 단 현 이 있 는 직선 의 기울 임 률 k = - 1 / 2 와 점 M (2, 0) 의 직선 방정식 은 Y - 0 = (- 0 / 2) (x - 2) (x - 2) 의 정리: x - 2 즉 0 (0) 과 다.

알 고 있 는 원 C: x2 + y2 - 6x - 4y + 4 = 0, 직선 l1 이 원 에 의 해 절 제 된 현의 중심 점 은 P (5, 3) 입 니 다. (1) 직선 l1 의 방정식 을 구한다. (2) 만약 직선 l2: x + y + b = 0 과 원 C 가 두 개의 서로 다른 점 에서 교차 하면 b 의 수치 범 위 를 구한다.

(1) 원 C: x2 + y2 - 6x - 4y + 4 = 0, 득 (x - 3) 2 + (y - 2) 2 = 9, ∴ 원심 C (3, 2), 반지름 3, 수직선 정리 에 의 해 알 수 있 듯 이 직선 l1 * 8869, 직선 CP, 일 직선 CP 의 기울 임 률 kCP = 3 - 25 - 3 = 12, 일 직선 l1 의 기울 임 률 kl1 = 1CP = 1CP = 1 - 1, 직선 lx - 3 의 방정식, 즉 (2 - 5) 이다.