그림 에서 보 듯 이 평면 직각 좌표계 에서 ⊙ P 와 x 축 이 원점 에서 서로 접 하고 O 축 에서 평행 으로 하 는 직선 적 인 교 류 는 M, N 두 점 이다. 만약 에 점 M 의 좌 표 는 (2, - 1) 이면 N 의 좌 표 는 () 이다. A. (2, - 4) B. (2, - 4.5) C. (2, - 5) D. (2, - 5.5)

그림 에서 보 듯 이 평면 직각 좌표계 에서 ⊙ P 와 x 축 이 원점 에서 서로 접 하고 O 축 에서 평행 으로 하 는 직선 적 인 교 류 는 M, N 두 점 이다. 만약 에 점 M 의 좌 표 는 (2, - 1) 이면 N 의 좌 표 는 () 이다. A. (2, - 4) B. (2, - 4.5) C. (2, - 5) D. (2, - 5.5)

M 을 조금 더 하면 MA OP 가 되 고, 다 리 를 A 가 된다.
PM = x, PA = x - 1, MA = 2 를 설치 하 다
x 2 = (x - 1) 2 + 4,
해 득 x = 5
이,
∵ OP = PM = 5
2, PA = 5
2 - 1 = 3
이,
∴ OP + PA = 4, 그래서 N 의 좌 표 는 (2, - 4)
그래서 A.

이미 알 고 있 는 O 는 평면 직각 좌표계 의 원점, 과 점 M (- 2, 0) 의 직선 과 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 은 P, Q 두 점 에 교차 벡터 OP * 벡터 OQ = - 1 / 2, 직선 l 을 구 하 는 방정식 삼각형 OMP 와 삼각형 OPQ 의 면적 이 같다 면 직선 l 의 기울 임 률 을 구하 라

(I) 제목 에 따 르 면 직선 l 의 기울 임 률 은 직선 l 과 점 M (- 2, 0) 이 있 기 때문에 직선 l: y = k (x + 2) 를 설정 할 수 있다. P, Q 두 점 은 원 x 2 + y 2 = 1 에 있 기 때문에 | OP → | = | OQ → | = 1, OP → • OQ → = - 12 로 설정 할 수 있 기 때문에 OP → OQ → = | OP → | | | | OP → → → → → → → → → → → P • co. 8736

이미 알 고 있 는 O 는 평면 직각 좌표계 의 원점, 과 점 M (- 2, 0) 의 직선 과 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 은 P, Q 두

: (I) 제목 에 따 르 면 직선 l 의 기울 임 률 이 존재 합 니 다. \ x0 d 는 직선 l 과 점 M (- 2, 0) 으로 인해 직선 l: y = k (x + 2) 를 설정 할 수 있 습 니 다. | PQ | \ x0d 3, 원 의 반지름 이 1 이 고 P, Q 두 점 은 원 x 2 + y 2 = 1 에 있 습 니 다. \ x0 d 때문에 원심 O 에서 직선 l 까지 의 거리 d = 1 - (32) 2 = 12. 즉: d = 2k | + + 0k + 12, 그래서.....

O 는 평면 직각 좌표계 의 원점, 과 점 M (- 2, 0) 의 직선 l 과 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 은 P, Q 두 점 에 교제한다. (1) 만약 | PQ | = 근호 3, 직선 l 방정식 을 구한다 (2) 벡터 MP = ½ 벡터 MQ, 직선 l 과 원 의 교점 좌 표를 구한다.

설정 p (x1, y1) q (x2, y2)
직선 방정식 y = k (x + 2) 와 원 의 방정식 은 연립 소멸 y 에서 x 득 원 이차 방정식 을 얻 었 다.
뿌리 와 계수 관 계 는 x 1 + x2 x 1. x2
현악 장 공식 PQ | = 근호 (1 + k. k) (x 1 - x2) (x 1 - x2) 에서 k 를 구 할 수 있다

평면 직각 좌표계 에서 직선 y = x + 2 와 x 축 은 점 A 에 교차 하고 Y 축 과 점 B 에 교제한다. (1) A 점 을 찍 으 면 원점 의 대칭 점 A 좋 을 것 같은 좌 표 는.......................................................................; (2) 직선 y = x + 2 원점 대칭 에 관 한 직선 적 해석 식 을 구한다.

(1) ∵ y = x + 2,
∴ ′ = 0 시, x + 2 = 0, 해 득 x = - 2,
x = 0 시, y = 2
∴ 점 A 의 좌 표 는 (- 2, 0) 이 고, 점 B 의 좌 표 는 (0, 2),
좋 을 것 같 아. A 점 은 원점 의 대칭 점 인 A 점 의 좌 표 는 (2, 0) 이 고 B 점 의 대칭 점 인 B 점 을 찍 으 면 좋 을 것 같 아.
(2) 직선 y = x + 2 원점 대칭 에 대한 해석 식 은 y = x - 2.
그러므로 답 은 (2, 0), (0, - 2) 이다.

평면 직각 좌표 계 는 두 점 A (- 1, 0) B (0, 2) 점 C 점 A 점 에서 좌표 의 원점 대칭 에 관 하여 점 C 의 동선 L 과 Y 축 을 거 쳐 D 로 직선 AB 에서 E 로 교제한다. 그리고 E 는 제3 사분면 에 점 을 찍 고 AB 해석 식 을 구한다. ② 만약 직선 l 이 Y 축 협각 에서 45 ° 이면 △ BCE 면적 을 구한다. ③ 만약 l * 8869 ° BC 에서 E 점 좌 표를 구 해 본다.

(1) AB 해석 식 을 Y = kx + b 로 설정
A (- 1, 0) B (0, 2)
즉 0 = k + b
b = 2
득 k = 2, b =
AB 해석 식 은 y = 2x + 2
(2) 점 C 점 A 점 에서 좌표 의 원점 대칭, C (1, 0)
직선 l Y 축 협각 은 45 ° 이다
① 위 정 반 축 협각 은 45 이다.
k = 1
직선 L 의 직선 방정식 은 y = - x + b, 경과 C (1, 0)
칙 b = 1
직선 L 의 방정식 y = x + 1 과 AB 직선 의 교점
y = - x + 1
y = 2x + 2
득 E (- 1 / 3, 4 / 3)
△ BCE 면적 = (1 / 2) * (2 + 4 / 3) * 1 / 3 + 2 * 1 / 2 - (1 + 1 / 3) * (4 / 3) / 2
= 5 / 9 + 1 - 8 / 9
= 2 / 3
② 마이너스 반 축 협각 은 45
집에 가서 풀 어.

평면 직각 좌표계 에서 점 A 와 Y 축 에 관 한 대칭 점 은 B 이 고 점 A 는 원점 O 에 관 한 대칭 점 은 점 C 이다. (2) 점 A 의 좌 표 는 (a, b) (ab ≠ 0) 이다. △ ABC 의 모양 을 판단 하 세 요

직각 삼각형 이 여! A 와 B 가 Y 축 에 대하 여 대칭 적 이 므 로 AB 는 Y 축 에 수직 이 고, BC 는 x 축 에 수직 이 므 로 AB 는 BC 에 수직 이다
감격 을 금 할 수 없다.

평면 직각 좌표계 에서 포물선 이 원점 인 O 를 넘 고 x 축 과 다른 점 A 에 교제한다. 그 정점 은 B 이다. 공명 학생 들 은 너비 3cm 의 눈금 을 가 진 사각형 직선 으로 포물선 을 다음 과 같이 측정 한다. ① OA = 3cm 를 잰다. ② 직선 왼쪽 과 포물선 의 대칭 축 을 겹 쳐 직선 왼쪽 하단 점 과 포물선 의 정점 을 겹 치 게 한다 (그림 1). 포물선 과 직선 오른쪽 교점 C 의 눈금 은 4.5 이다. 다음 문 제 를 완성 하 십시오: (1) 포물선 의 대칭 축 을 작성 한다. (2) 포물선 의 해석 식 을 구한다. (3) 그림 속 의 직선 자 (충분 한 길이) 를 수평 방향 으로 오른쪽으로 이동 시 켜 A 의 오른쪽 (그림 2 참조), 직선 자 의 양쪽 교차 x 축 을 점 H, G 에 두 고 포물선 을 점 E, F. 입증: S 사다리꼴 EFGH = 1 6 (EF 2 - 9).

(1) 직선 x = 3
이;
(2) 포물선 을 설정 하 는 해석 식 은 Y = x (x - 3) 이다.
저당 x = 3
2 시
4a, 즉 B (3)
2. − 9
4a);
당 x = 9
2 시
4a, 즉 C (9)
2, 27
4a)
주제 의 뜻 에 따라: 27
4a −
4a) = 4.5,
해 득: a = 1
이,
포물선 의 해석 식 은 y = 1 이다.
2x 2 − 3
2x;
(3) 증명: E 를 조금 더 하면 ED FG 가 되 고 발 이 D 가 된다.
설정 E (x, 1
2x 2 − 3
2x)
F (x + 3, 1
2x 2 + 3
2x)
득: S 사다리꼴 EFGH = 3
2 (EH + FG) = 3
2 • [(1)
2x 2 − 3
2x) + (1
2x 2 + 3
2x) = 3
2x 2,
∵ 1
6 (EF2 − 9) = 1
6 × 9 x 2 = 3
2x 2,
∴ S 사다리꼴 EFGH = 1
6 (EF2 − 9).

평면 직각 좌표계 에서 P 를 첫 번 째 상한 선 에서 ⊙ P 와 x 축 은 점 Q 에 접 하고 Y 축 과 두 점 M (0, 2), N (0, 8) 에 교차 하면 P 의 좌 표 는...

P 를 조금 넘 기 면 PD 님, MN 우 D, PQ 를 연결 합 니 다.
∵ ⊙ P 와 x 축 은 점 Q 이 고 Y 축 과 M (0, 2), N (0, 8) 두 시 에 교차 합 니 다.
∴ OM = 2, NO = 8,
∴ NM = 6,
∵ PD 님 ⊥ NM,
직경 8756 mm = 3
∴ OD = 5,
∴ OQ2 = OM • ON = 2 × 8 = 16, OQ = 4.
∴ PD = 4, PQ = OD = 3 + 2 = 5.
즉 점 P 의 좌 표 는 (4, 5) 입 니 다.
그러므로 답 은: (4, 5) 이다.

평면 직각 좌표계 에서 점 P 는 첫 번 째 상한 선 에 있 고 원 P 와 X 축선 은 자 르 고 점 Q 는 Y 축 과 M (0, 2), N (0, 8) 두 점 에 있 으 며 점 P 의 표 시 를 구한다.

Y 축 과 M, N 점 에 교차 하기 때문에 점 p 의 세로 좌표 수 치 는 2 와 8 사이 에 있 고 즉 5 이 므 로 pm = pn = 5, 과 점 p 은 직선 으로 x 축 을 평행 으로 하고, 교 이 축 은 점 에서 q (0, 5), qm = qn = 3, 피타 임 의 정 리 는 pq = 4, 즉 점 p 의 가로 좌표 이 므 로 점 p 는 (4, 5) 이다.