已知兩圓半徑r1、r2分別是方程x2-7x+10=0的兩根，兩圓的圓心距為7，則兩圓的位置關係是______．

已知兩圓半徑r1、r2分別是方程x2-7x+10=0的兩根，兩圓的圓心距為7，則兩圓的位置關係是______．

∵x2-7x+10=0，
∴（x-2）（x-5）=0，
∴x1=2，x2=5，
即兩圓半徑r1、r2分別是2，5，
∵2+5=7，兩圓的圓心距為7，
∴兩圓的位置關係是外切．
故答案為：外切

已知直線l垂直於直線3x+4y-9=0,且點A(2,3)到直線l的距離為1,求直線l的方程 具體過程

因為垂直,可設l方程為4X-3Y+C=0
用點到直線距離公式：
絕對值（4*2-3*3+C）/根號（4的平方+3的平方）=1
解得C=-4或6
所以l的方程為：4X-3Y+6=0或4X-3Y-4=0

圓x2+y2=1上的點到直線3x+4y-25=0距離的最小值為______．

∵圓心（0，0）到直線3x+4y-25=0的距離d=25
5＝5
∴圓x2+y2=1上的點到直線3x+4y-25=0距離的最小值是AC=5-r=5-1=4
故答案為：4

到直線3x-4y-1=0的距離為2的直線方程是（　　） A. 3x-4y-11=0 B. 3x-4y-11=0或3x-4y+9=0 C. 3x-4y+9=0 D. 3x-4y+11=0或3x-4y-9=0

設到直線3x-4y-1=0的距離為2的直線方程是 3x-4y+c=0，由兩平行線間的距離公式得
|c+1|
5=2，c=-11，或 c=9．∴到直線3x-4y-1=0的距離為2的直線方程是 3x-4y-11=0，
或  3x-4y+9=0，
故選 B．

已知直線L垂直與直線3X+4Y-9=0,且點A(2,3)到直線L的距離為1,求直線L的方程 要解題思路

設直線L的斜率為K,因為直線L與直線3X+4Y-9=0垂直,則K*(-3/4)=-1得K=4/3得直線L的方程為Y=4/3*X+M M為任意數.根據點到直線的距離計算公式得1=(8-9+3M)/5得M=2所以L得方程為：4X-3Y+6=0.點到直線的距離計算公式如下：...

圓x2+y2=1上的點到直線3x+4y-25=0距離的最小值為______．

∵圓心（0，0）到直線3x+4y-25=0的距離d=25
5＝5
∴圓x2+y2=1上的點到直線3x+4y-25=0距離的最小值是AC=5-r=5-1=4
故答案為：4

求圓心在直線x+y=0上,且過兩圓x²+y²+10y-24=0,x²+y²+2x+2y-8=0交點的圓的方程

不知道樓主聽沒聽說過“圓族”給定兩圓方程,過兩圓交點的所有圓可以表示成很簡單的形式拿上題來說,過以上兩圓的兩個交點的所有圓的方程可表示成（x²+y²+10y-24）+ k*（x²+y²+2x+2y-8）= 0再把圓...

求圓心在直線x+y=0上,且過兩圓x²+y²+10y-24=0,x²+y²+2x+2y-8=0的交點的圓的方程

過兩圓交點,可得：
x²+y²+10y-24=x²+y²+2x+2y-8
即2x-8y+16=0
綜合,得
x+y=0
{
2x-8y+16=0

求過兩圓x^2+y^2-4x+2y=0與x^2+y^2-2y-4=0的交點,且圓心在直線2x+4y=1上的圓的方程

圓是x²+y²-4x+2y+λ(x²+y²-2y-4)=0(1+λ)x²-4x+(1+λ)y²+(2-2λ)y=4λ所以圓心是[2/(1+λ),(λ-1)/(1+λ)]在2x+4y=14/(1+λ)+4(λ-1)/(1+λ)=14λ=1+λλ=1/3圓心(3/2,-1/2)所以是(x-...

已知平行線3X+2Y-6=0和6X+4Y-3=0求與這兩條平行線距離相等的點的軌跡 請寫出解題過程,謝謝

f1:3X+2Y-6=0
f2:6X+4Y-3=0
所求必為直線,且斜率為-3/2
設所求方程為 f3:y=-3/2x+a
因為f3與f1,f2的距離相等,
所以a=(-6+(-3))/2=-9/2
f3:y=-3/2x-9/2
既 3x+2y+9=0