初三數學】圓O1圓O2的半徑分別是R.r,圓心距是d,兩圓外離.點P在圓O1上運動,點Q在圓O2上運動.問PQ的最大 圓O1圓O2的半徑分別是R.r,圓心距是d,兩圓外離.點P在圓O1上運動,點Q在圓O2上運動.問PQ的最大值和最小值各是多少,為什麼? ....我已經知道答案了.= = 你們想得分的就稍微認真一點回答啊！

初三數學】圓O1圓O2的半徑分別是R.r,圓心距是d,兩圓外離.點P在圓O1上運動,點Q在圓O2上運動.問PQ的最大 圓O1圓O2的半徑分別是R.r,圓心距是d,兩圓外離.點P在圓O1上運動,點Q在圓O2上運動.問PQ的最大值和最小值各是多少,為什麼? ....我已經知道答案了.= = 你們想得分的就稍微認真一點回答啊！

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（2002•廣州）若⊙O1、⊙O2的半徑分別為1和3，且⊙O1和⊙O2外切，則平面上半徑為4，且與⊙O1、⊙O2都相切的圓有（　　） A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

∵⊙O1、⊙O2的半徑分別為1和3，半徑為4，
1+3=4，
∴與⊙O1、⊙O2都相切的圓有5個；
分別為有兩個與這兩圓外切；有兩個這兩圓相切於這兩圓的公共點，這兩圓中一個與它外切，一個與它內切；還有一個是這兩圓在它的內部相切，每個與它外切．
故選D．

已知圓O1:(x+3)^2+y^2=1和圓O2:(x-3)^2+y^2=9,動圓同時與兩圓外切,求動圓圓心的軌跡方程

設動圓圓心為M,動圓半徑為R
則|O1M|=R+1,|O2M|=R+3
|O2M|-|O1M|=2
所以M的軌跡是以O1,O2,為焦點的雙曲線的一支,
離O2遠,所以是左支
c=3,a=1
b²=9-1=8
所以,動圓圓心的軌跡方程是x²- y²/8=1 (x≤-1)

已知動圓M與圓O1:x^2+(y-1)^2=1和圓O2:x^2+(y+1)^2=4都外切,求動圓圓心M的軌跡方

你先在草圖上畫出這個情景我再給你講思路比較快.
在圖上可以看出|MO2|-|MO1|=1.為定值,我們可以聯想到其實這軌跡是一條雙曲線.
設M:x^2/a^2-y^2/b^2=1.則2c=2,2a=1.
∴b^2=3/4,
故M:x^2/(1/4)-y^2/(3/4)=1.

一動圓P與圓O1：x2+y2=1和圓O2：x2+y2-8x+7=0均內切，則動圓P圓心的軌跡是______．

由題意，設動圓半徑為r，則|PO1|+1=r，|PO2|+3=r，
∴|PO1|-|PO2|=2，
∴動圓P圓心的軌跡是以O1、O2為焦點，中心在（1.5，0）的雙曲線的右支，
故答案為：以O1、O2為焦點，中心在（1.5，0）的雙曲線的右支．

已知一條弦的長度等於半徑r，求： （1）這條弦所對的劣弧長； （2）這條弦和劣弧所組成的弓形的面積．

（1）如圖所示，半徑為的⊙O中弦AB=r，則△OAB為等邊三角形，所以∠AOB＝π3，則弦AB所對的劣弧為π3r．…（3分）（2）因為S△AOB＝12•OA•OBsin∠AOB＝34r2，S扇形AOB＝12|α|r2＝12×π3×r2＝π6r2所以S弓形=S扇...

圓的一條弦等於半徑，這條弦所對的圓心角是______度．

設半徑為r，則弦長為r，
由兩半徑，弦可構成一個等邊三角形，其內角為60°，
故這條弦所對的圓心角的度數為60°．
故答案為60．

已知直角座標系中,點A(6,0),點B(0,8),點C（-4,0）,點M從C出發,沿著CA方向,以每秒2個單位的速度向點A運動；點N從點A出發,沿著AB方向,以每秒5個單位的速度運動,MN與y軸的交點為P,點M,N同時開始運動,當點M到達點A時,運動停止.在運動過程中,設運動的時間為t秒. （1）當t為多少時,MN⊥AB （2）在點M從點C到點O的運動過程中（不包括O點,）MP/PN的值是否會發生變化?若不變.試求出這個不變的值,若會發生變化,試說明理由; (3) 在整個運動過程中,△BPN是否可能是等腰三角形?若能,試求出相應的t的值.若不能,試說明理由

（1） 直線AB的斜率為：k=（0-8）/（6-0）= -4/3,要使MN垂直AB,則直線MN的斜率為：-1/k=3/4.而依題意可知,M、N兩點的座標分別為M（-4+2t,0）、N（6-3t,4t）,所以 (4t-0) / [(6-3t)-(-4+2t)]=3/4,解方程,得：t=30/31,...

已知直角座標系平面上的點Q（2,0）和圓C：X∧2+y∧2=1,動點M到圓C的切線長與│MQ│的比等於常數λ,λ>0 試求動點M的軌跡方程並說明它表示什麼曲線

如圖,設MN切圓於N,則動點M組成的集合是P=｛M||MN|=|MQ|｝,常數＞0
∵圓的半徑|ON|=1
∴||MN|2 = |MO|2－|ON|2 = |MO|2－1
設點M的座標為（x,y）,則=
整理得(2－1)(x2+y2) － 42x + (1+42) = 0
當=1時,方程為x =,表示一條直線
當≠1時,方程為(x －)2 + y2 =
它表示圓心為（,0）,半徑為的圓

如圖，在直角座標系中，點M在第一象限內，MN⊥x軸於點N，MN=1，⊙M與x軸交於A（2，0）、B（6，0）兩點． （1）求⊙M的半徑； （2）請判斷⊙M與直線x=7的位置關係，並說明理由．

（1）連線MA，
∵MN⊥AB於點N，
∴AN=BN，
∵A（2，0），B（6，0），
∴AB=4，
∴AN=2；
在Rt△AMN中，MN=1，AN=2，
∴AM=
5，
即⊙M的半徑為
5；
（2）直線x=7與⊙M相離，
理由：圓心M到直線x=7的距離為7-4=3，
∵3＞
5，
∴直線x=7與⊙M相離．